25章 时间序列

一 时间序列及其分类一 时间序列及其分类 统计对事物进行动态研究的基本方法是编制时间序列 时间序列 动态数列 是将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编 制形成的序列 时间序列由两个基本因素构成 1 被研究现象所属时间 2 反映该现象一定时间条 件下数量特征的指标值 同一时间序列中 各指标值的时间单位一般要求相等 绝对数时 间序列 由绝对数指标值按时间先后顺序排列后形成的序列 依据指标值的时间特点 绝对数时间序列又分为时期 序列和时点序列 相对数时 间序列 时间序列按照其 构成要素中统计 指标值的表现形 式 平均数时 间序列 由绝对数时间序列可以派生出相对数和平均数时间序 列 它们是由同类相对数或平均数指标值按时间先后 顺序排列后形成的序列 例题 1 单选题 统计对事物进行动态研究的基本方法是编制 A 指数 B 回归方程 C 频数分布表 D 时间序列 正确答案 D 例题 2 多选题 将某一统计指标在各个不同时间上的数值按时间先后顺序编制形成 的序列称为 A 时间序列 B 相关分析 C 动态数列 D 回归分析 E 指数分析 正确答案 AC 例题 3 多选题 2008 年 依据指标值的时间特点 绝对数时间序列分为 A 时期序列 B 时点序列 C 相对数时间序列 D 平均数时间序列 E 整数时间序列 正确答案 AB 二 时间序列的水平分析二 时间序列的水平分析 一一 发展水平发展水平 时间序列中对应于具体时间的指标数值 时间序列中第一项的指标值称为最初水平 最末项的指标值称为最末水平 处于二者 之间的各期指标值称为中间水平 根据各期指标值在计算动态分析指标时的作用来划分 又可以分为基期水平和报告期 水平 例题 单选题 时间序列中对应于具体时间的指标数值称为 A 变量 B 发展水平 C 增长量 D 发展速度 正确答案 B 二二 平均发展水平平均发展水平 也称序时平均数或动态平均数 是对时间序列中各时期发展水平计算的平均数 它可 以概括性描述现象在一段时期内所达到的一般水平 1 绝对数时间序列序时平均数的计算 1 由时期序列计算序时平均数 各时期发展水平加总 除以时期序列的项数 例题 单选题 某地区 l990 l998 年钢材使用量 单位 吨 如下 年份 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 使用量 1316 1539 1561 1765 1726 1960 1902 2013 2446 该地区 1990 1998 年钢材年均使用量为 A 1 726 吨 B 1 750 6 吨 C 1 803 1 吨 D 1 846 7 吨 正确答案 C 答案解析 年均使用量 1316 1539 1561 1765 1726 1960 1902 2013 2446 9 1803 1 2 由时点序列计算序时平均数 第一种情况 由连续时点计算 又分为两种情形 资料逐日登记且逐日排列 可采用简单算术平均数方法计算 将各时点的指标值加总后除以时点个数 资料登记的时间单位仍然是 l 天 但实际上只在指标值发生变动时才记录一次 此 时需采用加权算术平均数的方法计算序时平均数 权数是每一指标值的持续天数 计算公式 为 各时点的指标值与其持续天数相乘 之后加总 再除以持续天数的总和 第二种情况 由间断时点计算 又分为两种情形 每隔一定的时间登记一次 每次登记的间隔相等 间隔相等的间断时点序列序时平 均数的计算公式为 先求相邻两个时点指标值的平均数 之后将其平均数加总 再除以 时点个数 1 即间隔相等的间断时点序列序时平均数的计算思想是 两次平均 先求各个时间间隔 内的平均数 再对这些平均数进行简单算术平均 每隔一定的时间登记一次 每次登记的间隔不相等 间隔不相等的间断时点序列序 时平均数的计算公式为 先求相邻两个时点指标值的平均数 用其平均数与其持续天数相乘 之后加总 再 除以持续天数的总和 间隔不相等的间断时点序列序时平均数的计算也采用 两次平均 的思路 且第一次的 平均计算与间隔相等的间断序列相同 进行第二次平均时 由于各间隔不相等 所以应当用 间隔长度作为权数 计算加权算术平均数 例题 单选题 某企业职工人数 单位 人 资料如下 该企业 3 6 月份平均职工人数为 A 1 500 人 B l 400 人 C 1 445 人 D 1 457 人 正确答案 D 答案解析 平均职工人数 2 相对数或平均数时间序列序时平均数的计算 相对数或平均数时间序列是派生数列 要计算相对数或平均数时间序列的序时平均数 不能就序列中的相对数或平均数直接进行平均计算 而必须分别求出分子指标和分母指标时 间序列的序时平均数 然后再进行对比 三三 增长量与平均增长量增长量与平均增长量 1 增长量 报告期发展水平与基期发展水平之差 反映报告期比基期增加 减少 的绝对数量 增长量 报告期水平一基期水平 根据基期的不同确定方法 增长量可分为逐期增长量和累计增长量 1 逐期增长量 报告期水平与前一期水平之差 它表明现象逐期增加 减少 的绝对数量 2 累计增长量 报告期水平与某一固定时期水平 通常是时间序列最初水平 之差 它表明报告期比该固定时期增加 减少 的绝对数量 同一时间序列中 累计增长量等 于相应时期逐期增长量之和 例题 1 单选题 增长量是 A 报告期发展水平与基期发展水平之差 B 报告期发展水平与基期发展水平之和 C 报告期发展水平与基期发展水平之比 D 最末水平与最初水平之比 正确答案 A 例题 2 单选题 2010 年 在同一时间序列中 累计增长量与相应时期逐期增长量之 间的数量关系是 A 累计增长量等于相应时期逐期增长量的加权平均数 B 累计增长量等于相应时期逐期增长量之积 C 累计增长量等于相应时期逐期增长量之和除以逐期增长量个数 D 累计增长量等于相应时期逐期增长量之和 正确答案 D 2 平均增长量 时间序列中逐期增长量的序时平均数 它表明现象在一定时段内平均每期增加 减少 的数量 其计算公式为 i 1 2 n 逐期增长量加总后 除以逐期增长量个数 根据逐期增长量与累计增长量之间的数量关系 平均增长量还可以用下式表现 累计增长量除以 时间序列项数 1 一定要注意分母是 时间序列项数 1 例题 1 多选题 2006 年 根据基期的不同 增长量可分为 A 累计增长量 B 平均增长量 C 逐期增长量 D 环比增长量 E 最终增长量 正确答案 AC 三 时间序列的速度分析三 时间序列的速度分析 一一 发展速度与增长速度发展速度与增长速度 1 发展速度 发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平的比值 发展速度 报告期水平 基期水平 由于基期选择的不同 发展速度有定基与环比之分 1 定基发展速 度 报告期水平与某一固定时期水平 通常是最初水平 的比值 用表示 它说明社会经济现象相对于某个基础水平 在一定时期内总的 发展速度 2 环比发展速 度 报告期水平与其前一期水平的比值 用表示 它说明所研究现象相邻两个时期 逐期 发展变化的程度 定基发展速度与环比发展速度的数量依存关系 掌握 1 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连乘积 2 两个相邻时期定基发展速度的比率等于相应时期的环比发展速度 例题 1 单选题 2004 年 2006 年 环比发展速度等于 A 逐期增长量与其前一期水平之比 B 累计增长量与最初水平之比 C 报告期水平与最初水平之比 D 报告期水平与其前一期水平之比 答疑编号 2883250112 正确答案 D 例题 2 单选题 已知某地区以 1990 年为基期 1991 年 l996 年财政收入的环比 发展速度分别为 l15 71 118 23 l08 01 l31 9 l22 95 l01 54 1990 年为 基期的 l996 年财政收入的定基发展速度为 A 40 55 B 243 30 C 101 54 D 43 30 正确答案 B 答案解析 定基发展速度 l15 71 118 23 l08 01 l31 9 l22 95 l01 54 243 30 2 增长速度 报告期增长量与基期水平的比值 增长速度 报告期增长量 基期水平 由于基期选择的不同 增长速度也有定基与环比之分 1 定基增长速 度 用表示 定基增长速度 累计增长量 某一固定时期水平 定基 发展速度 1 2 环比增长速 度 用 Bi 表示 环比增长速度 逐期增长量 前一期水平 环比发展 速度 1 发展速度与增长速度应用中要注意的问题 定基增长速度与环比增长速度不能象定基发展速度与环比发展速度那样互相推算 定基增长速度与环比增长速度之间的推算 必须通过定基发展速度和环比发展速 度才能进行 例题 单选题 2007 年 已知某地区 2002 2006 年社会消费品零售总额的环比增长 速度分别为 4 6 9 10 则这一时期该地区社会消费品零售总额的定基增长速 度为 A 4 6 9 l0 B 4 6 9 l0 1 C 104 106 109 l10 1 D 104 l06 109 l10 正确答案 C 答案解析 环比增长速度 环比发展速度 定基发展速度 定基增长速度 二二 平均发展速度与平均增长速度平均发展速度与平均增长速度 平均发展速度 反映现象在一定时期内逐期发展变化的一般程度 平均增长速度 反映现象在一定时期内逐期增长 降低 变化的一般程度 平均增长速度 平均发展速度 l 计算平均发展速度通常采用几何平均法 也称水平法 平均发展速度的计算公式 一定时期的环比发展速度的连乘积 或定基发展速度 按照环比发展速度的时期数开 方 例题 1 单选题 2008 年 计算平均发展速度通常采用 A 算术平均法 B 几何平均法 C 众数 D 中位数 正确答案 B 例题 2 单选题 我国 1990 年出口商品总额为 620 91 亿美元 l996 年出口商品总 额为 l510 66 亿美元 1990 1996 年出口商品总额的平均发展速度为 A 115 97 B 40 55 C 15 97 D 243 3 正确答案 A 答案解析 平均发展速度 平均增长速度为 15 97 三三 速度的分析与应用速度的分析与应用 1 当时间序列中的指标值出现 0 或负数时 不宜计算速度 在这种情况下 适宜直接 用绝对数进行分析 2 速度指标的数值与基数的大小有密切关系 增长 1 的绝对值 是进行这一分析的 指标 它反映同样的增长速度 在不同时间条件下所包含的绝对水平 计算公式为 增长 1 的绝对值 逐期增长量 环比增长速度 例题 1 单选题 2005 年 2004 年 在环比增长速度时间序列中 由于各期的基数 不同 运用速度指标反映现象增长的快慢时往往需要结合 这一指标分析才能得出正确 结论 A 报告期水平 B 增长 1 的绝对值 C 累计增长量 D 平均增长量 正确答案 B 例题 2 单选题 2005 年 增长 1 的绝对值 反映的是同样的增长速度在不同 条件下所包含的绝对水平 A 计量单位 B 数据类型 C 时间 D 调查方法 正确答案 C 时间序列的水平分析和速度分析 类别 具体指标 关系 水平 分析 发展水平 时间序列中对应于具体时间的指标数值 可以分为基期水平和报告期水平 平均发展水平 对时间序列中各时期发展水平计算的平均数 增长量与平均增 长量 增长量是报告期发展水平与基期发展水平之差 可分为 逐期增长量和累计增长量 平均增长量是时间序列中逐期增长量的序时平均数 发展速度与增长 速度 发展速度是以相对数形式表示的两个不同时期发展水平 的比值 发展速度有定基与环比之分 1 定基发展速度等于相应时期内各环比发展速度的连