高一数学《交集、并集》 教案_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 交集 并集交集 并集 学习导航学习导航 学习要求学习要求 1 熟练掌握交集 并集的概念及其性质 2 注意用数轴 文氏图来解决交集 并集问题 3 分类讨论思想在解题中的应用 精典范例精典范例 一 交集并集性质的应用一 交集并集性质的应用 例例 1 已知集合 A x y x2 y2 y 4 B x y x2 xy 2y2 0 C x y x 2y 0 D x y x y 0 1 判断 B C D 间的关系 2 求 A B 解解 1 B C D 2 A B 3 4 3 8 2 1 4 4 二 交集 并集在实际生活中的应用二 交集 并集在实际生活中的应用 例例 2 某学校高一 5 班有学生 50 人 参加航模小组的有 25 人 参加电 脑小组的有 32 人 求既参加航模小组 又参加电脑小组的人数的最大值 和最小值 思维分析 题目以应用为背景 解题关键是将文字转化为集合语言 用 集合运算来解决错综复杂的现实问题 解 由文氏图易得 既参加航模小组又参加电脑小组的人数最大值是 25 人 最小值是 7 人 www k s 5 www k s 5 用心 爱心 专心2 三 数形结合思想与交集并集的应用三 数形结合思想与交集并集的应用 例例 3 已知集合 A x 2 x0 B x a x b 满足 A B x 0 2 求 a b 的值 答案 a 1 b 2 www k s 5 www k s 5 评注 此题应熟悉集合的交与并的含义 掌握在数轴上表示集合的交与 并的方法 四 分类讨论思想与交集并集的综合应用四 分类讨论思想与交集并集的综合应用 例例 4 已知集合 A x x2 4x 3 0 B x x2 ax a 1 0 C x x2 mx 1 0 且 A B A A C C 求 a m 的值或取值范围 分析 先求出集合 A 由 A B AAB 由 A C C C A 然后 根据方程根的情况讨论 答案 a 2 或 a 4 2 m 2 用心 爱心 专心3 www k s 5 www k s 5 评注 本例考查 A 与 B A 与 C 的关系和分类讨论的能力 追踪训练追踪训练 1 集合 A x x3 B x x4 则 A B 答案 x4 2 集合 A a2 a 1 3 B a 3 2a 1 a2 1 若 A B 3 则 a 的值为 A 0 B 1 C 2 D 1 答案 D 3 已知 A x x2 px 15 0 B x x2 ax b 0 且 A B 2 3 5 A B 3 求 p a b 的值 答案 P 8 a 5 b 6 用心 爱心 专心4 4 集合 3 x x2 2x 中 x 应满足的条件是 答案 x 1 且 x 0 且 x 3 5 设 A x x2 4x 0 B x x2 2 a 1 x a2 1 0 a
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