八年级数学下学期期末试卷（含解析） 新人教版.doc

2015-2016学年河北省秦皇岛市八年级（下）期末数学试卷一、选择题1若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A9，12，15B5，12，13C1，2，D，3，5，73如图，若1=2，AD=BC，则四边形ABCD是（）A平行四边形B菱形C正方形D以上说法都不对4若一次函数y=kx+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么k，b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b05对于一组数据：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，下列说法正确的是（）A这组数据的众数是3B这组数据的众数与中位数的数值不等C这组数据的中位数与平均数的数值相等D这组数据的平均数与众数的数值相等6某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D极差7已知数据x1，x2，xn的方差是S21，x1a，x2a，xna的方差是S22，则（）AS21S22BS21S22CS21=S22DS21与S21无法比较8一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）Ay=2xBy=xCy=x+2Dy=x29一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）ABCD10已知ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（）A5cmB7cmC9cmD10cm11已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A5B3C2D112如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD二、填空题1320142015=14数据3，1，2，5，3的平均数是，中位数是，众数是15某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为分16在函数中，自变量x的取值范围是17已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是、；与两条坐标轴围成的三角形的面积是18如图，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0kx+b3的解集是19已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=20如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为三、解答题21为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？22如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论23已知：如图，直线y1=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A（1）求n及点A坐标；（2）若函数y2=kx（k0）的图象经过点B，请画出这个函数的图象，并结合图象比较函数y1与y2的大小关系24如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？25抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？26在平面直角坐标系xOy中，过原点O及点A（0，2）、C（6，0）作矩形OABC，AOC的平分线交AB于点D点P从点O出发，以每秒个单位长度的速度沿射线OD方向移动；同时点Q从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向移动设移动时间为t秒（1）当点P移动到点D时，t=秒； （2）连接点A，C，求直线AC的解析式；（3）若点M是直线AC上第一象限内一点，是否存在某一时刻，使得四边形OPMQ为平行四边形？若存在，请直接写出t的值及点M的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年河北省秦皇岛市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】由二次根式在实数范围内有意义，可得2x0，继而求得答案【解答】解：二次根式在实数范围内有意义，2x0，解得：x2故选D【点评】此题考查了二次根式有意义的条件注意二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义2下列各组数中，不能作为直角三角形边长的是（）A9，12，15B5，12，13C1，2，D，3，5，7【考点】勾股定理的逆定理【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个就不是直角三角形【解答】解：A、92+122=152，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、12+（）2=22，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、32+5272，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意故选D【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断3如图，若1=2，AD=BC，则四边形ABCD是（）A平行四边形B菱形C正方形D以上说法都不对【考点】平行四边形的判定【分析】根据题意判断出ACDCAB，故可得出3=4，由此可得出结论【解答】解：在ACD与CAB中，ACDCAB，3=4，ABCD，四边形ABCD是平行四边形故选A【点评】本题考查的是平行四边形的判定，熟知两组对边分别平行的四边形是平行四边形是解答此题的关键4若一次函数y=kx+b的图象经过y轴的正半轴上一点，且y随x的增大而减小，那么k，b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：函数值y随x的增大而减小，则k0；图象与y轴的正半轴相交，则b0故选C【点评】函数值y随x的增大而减小k0；函数值y随x的增大而增大k0；一次函数y=kx+b图象与y轴的正半轴相交b0，一次函数y=kx+b图象与y轴的负半轴相交b0，一次函数y=kx+b图象过原点b=05对于一组数据：3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2，下列说法正确的是（）A这组数据的众数是3B这组数据的众数与中位数的数值不等C这组数据的中位数与平均数的数值相等D这组数据的平均数与众数的数值相等【考点】众数；加权平均数；中位数【分析】根据平均数、众数、中位数的定义和公式分别对每一项进行分析，再进行判断即可【解答】解：数据3出现次数最多，故众数为3，故选A【点评】此题考查了平均数、众数、中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数6某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（）A中位数B众数C平均数D极差【考点】统计量的选择【分析】由于有13名同学参加百米竞赛，要取前6名参加决赛，故应考虑中位数的大小【解答】解：共有13名学生参加竞赛，取前6名，所以小梅需要知道自己的成绩是否进入前六我们把所有同学的成绩按大小顺序排列，第7名学生的成绩是这组数据的中位数，所以小梅知道这组数据的中位数，才能知道自己是否进入决赛故选：A【点评】本题考查了用中位数的意义解决实际问题将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数7已知数据x1，x2，xn的方差是S21，x1a，x2a，xna的方差是S22，则（）AS21S22BS21S22CS21=S22DS21与S21无法比较【考点】方差【分析】列出二个算式的方差表达式进行对比即可【解答】解：由题意知，设原来的数据的平均数为1，每个数据都减小了a，则平均数变为1a，原来的方差s12= （x1）2+（x2）2+（xn）2，现在的方差s22= （x1+aa）2+（x2+aa）2+（xn+aa）2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，即方差不变故选C【点评】本题说明了当一组数据的每一个数都加上（或减去）同一个数a后，得到的新数据的方差不变8一次函数y=x图象向下平移2个单位长度后，对应函数关系式是（）Ay=2xBy=xCy=x+2Dy=x2【考点】一次函数图象与几何变换【分析】注意平移时k的值不变，只有b发生变化【解答】解：原直线的k=1，b=0；向下平移2个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=1，b=02=2新直线的解析式为y=x2故选D【点评】本题考查了一次函数图象的几何变换，难度不大，要注意平移后k值不变9一次函数y=kx+b，经过（1，1），（2，4），则k与b的值为（）ABCD【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】由于一次函数y=kx+b经过（1，1），（2，4），应用待定系数法即可求出函数的解析式【解答】解：把（1，1），（2，4）代入一次函数y=kx+b，得，解得：故选：C【点评】本题考查用待定系数法求解函数解析式，只需把所给的点的坐标代入即可10已知ABC的周长为50cm，中位线DE=8cm，中位线EF=10cm，则另一条中位线DF的长是（）A5cmB7cmC9cmD10cm【考点】三角形中位线定理；平行四边形的判定【分析】三角形的中位线等于第三边的一半，所以三条中位线的长为：502=25，所求的中位线为25减去另两条中位线的长【解答】解：另一条中位线DF的长为：502（8+10）=7，故选B【点评】本题利用了三角形的中位线等于第三边的一半求解11已知x+y=，xy=，则x2+y2的值为（）A5B3C2D1【考点】二次根式的化简求值【分析】由（x+y）2=x2+y2+2xy，得出x2+y2=（x+y）22xy，再带入已知数据求解即可【解答】解：x2+y2=（x+y）22xy=（）22=3+2+22=5故选A【点评】本题考查了二次根式的化简求值，解答本题的关键在于先对原式进行恰当的化简然后代入求值12如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，沿ADCBA 的路径匀速移动，设P点经过的路径长为x，APD的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可【解答】解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y=ABAD，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小故选B【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势二、填空题13（1）20142015=1+【考点】二次根式的混合运算【分析】把（1+）2015化成（1+）2014（1+），与（1）2014，利用积的乘方的逆用得：（1）（1+）2014=（1）2014=1，最后得出结果【解答】解：（1）20142015，=（1）20142014（1+），=（1）（1+）2014（1+），=1+【点评】本题考查了二次根式的混合运算，主要运用了积的乘方的逆用，对高次方进行变形，化成1或1的高次方进行计算，从而得出结果14数据3，1，2，5，3的平均数是2，中位数是3，众数是3【考点】众数；算术平均数；中位数【分析】先根据平均数=求出该组数据的平均数，再将该组数据按照从小到大的顺序排列，根据中位数和众数的概念解答即可【解答】解：平均数=2，将这组数据按照从小到大的顺序排列为：2，1，3，3，5，可得出中位数为：3，众数为：3故答案为：2，3，3【点评】本题考查了众数和中位数的概念：（1）一组数据中出现次数最多的数据叫做众数（2）将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数15某中学期中考试，八（1）班第一小组10人数学考试的成绩为：100分3人，90分5人，80分2人，则全组数学平均成绩为91分【考点】加权平均数【分析】首先求出这10人的数学总成绩为多少；然后求出全组数学平均成绩为多少即可【解答】解：（1003+905+802）10=（300+450+160）10=91010=91（分）答：全组数学平均成绩为91分故答案为：91【点评】此题主要考查了平均数的含义和求法，要熟练掌握16在函数中，自变量x的取值范围是x1且x2【考点】函数自变量的取值范围；分式有意义的条件；二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解【解答】解：根据二次根式有意义，分式有意义得：1x0且x+20，解得：x1且x2故答案为：x1且x2【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数17已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是（4，0）、（0，8）；与两条坐标轴围成的三角形的面积是16【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】让直线解析式的纵坐标为0即可得到与x轴的交点坐标；让横坐标为0即可得到与y轴的交点坐标，与两条坐标轴围成的三角形的面积应等于x轴上点的横坐标的绝对值y轴上点的纵坐标【解答】解：当y=0时，x=4，直线y=2x+8与x轴的交点坐标为（4，0）；当x=0时，y=8，直线y=2x+8与y轴的交点坐标为（0，8）；三角形的底是|4|，高是8，与两条坐标轴围成的三角形的面积是|4|8=16故填（4，0）、（0，8）、16【点评】本题考查的知识点为：一次函数与y轴的交点的横坐标为0；一次函数与x轴的交点的纵坐标为0，在求面积的时候注意坐标与线段的转化18如图，直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），则关于x的不等式0kx+b3的解集是0x2【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】根据一次函数的性质得出y随x的增大而增大，当x2时，y0，即可求出答案【解答】解：直线y=kx+b（k0）与x轴的交点为（2，0），与y轴的交点为（0，3），y随x的增大而增大，当x2时，y0，即kx+b00kx+b3的解集为：0x2，故答案为：0x2【点评】本题主要考查对一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行说理是解此题的关键19已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=5【考点】轴对称-最短路线问题；菱形的性质【分析】作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，求出CP、PB，根据勾股定理求出BC长，证出MP+NP=QN=BC，即可得出答案【解答】解：作M关于BD的对称点Q，连接NQ，交BD于P，连接MP，此时MP+NP的值最小，连接AC，四边形ABCD是菱形，ACBD，QBP=MBP，即Q在AB上，MQBD，ACMQ，M为BC中点，Q为AB中点，N为CD中点，四边形ABCD是菱形，BQCD，BQ=CN，四边形BQNC是平行四边形，NQ=BC，四边形ABCD是菱形，CP=AC=3，BP=BD=4，在RtBPC中，由勾股定理得：BC=5，即NQ=5，MP+NP=QP+NP=QN=5，故答案为：5【点评】本题考查了轴对称最短路线问题，平行四边形的性质和判定，菱形的性质，勾股定理的应用，解此题的关键是能根据轴对称找出P的位置20如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，连接AE，把B沿AE折叠，使点B落在点B处，当CEB为直角三角形时，BE的长为3或6【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，先利用勾股定理计算出AC=10，根据折叠的性质得ABE=B=90，而当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，所以点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，则EB=EB，AB=AB=6，可计算出CB=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，然后在RtCEB中运用勾股定理可计算出x当点B落在AD边上时，如答图2所示此时四边形ABEB为正方形【解答】解：当CEB为直角三角形时，有两种情况：当点B落在矩形内部时，如答图1所示连结AC，在RtABC中，AB=6，BC=8，AC=10，B沿AE折叠，使点B落在点B处，ABE=B=90，当CEB为直角三角形时，只能得到EBC=90，点A、B、C共线，即B沿AE折叠，使点B落在对角线AC上的点B处，如图，EB=EB，AB=AB=6，CB=106=4，设BE=x，则EB=x，CE=8x，在RtCEB中，EB2+CB2=CE2，x2+42=（8x）2，解得x=3，BE=3；当点B落在AD边上时，如答图2所示此时ABEB为正方形，BE=AB=6综上所述，BE的长为3或6故答案为：3或6【点评】本题考查了折叠问题：折叠前后两图形全等，即对应线段相等；对应角相等也考查了矩形的性质以及勾股定理注意本题有两种情况，需要分类讨论，避免漏解三、解答题21为了从甲、乙两名同学中选拔一个参加比赛，对他们的射击水平进行了测验，两个在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下（单位：环）甲：7，8，6，8，6，5，9，10，7，4乙：9，5，7，8，6，8，7，6，7，7（1）求甲，乙，S甲2，S乙2；（2）你认为该选拔哪名同学参加射击比赛？为什么？【考点】方差【分析】（1）根据平均数的计算公式先求出平均数，再根据方差公式进行计算即可；（2）根据方差的意义，方差越小越稳定，即可得出答案【解答】解：（1）甲=（7+8+6+8+6+5+9+10+7+4）10=7；乙=（9+5+7+8+6+8+7+6+7+7）10=7；S甲2= 2（77）2+2（87）2+2（67）2+（57）2+（97）2+（107）2+（47）2=3；S乙2= 4（77）2+2（87）2+2（67）2+（57）2+（97）2=1.2；（2）甲=乙，S甲2S乙2，乙较稳定，该选拔乙同学参加射击比赛【点评】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，则方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立22如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F（1）求证：BOEDOF；（2）当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结论【考点】菱形的判定；全等三角形的判定；矩形的性质【分析】（1）由矩形的性质：OB=OD，AECF证得BOEDOF；（2）若四边形EBFD是菱形，则对角线互相垂直，因而可添加条件：EFAC，当EFAC时，EOA=FOC=90，AEFC，EAO=FCO，矩形对角线的交点为O，OA=OC，AOECOF，OE=OF，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形四边形EBFD是菱形【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，OB=OD（矩形的对角线互相平分），AECF（矩形的对边平行）E=F，OBE=ODFBOEDOF（AAS）（2）解：当EFAC时，四边形AECF是菱形证明：四边形ABCD是矩形，OA=OC（矩形的对角线互相平分）又由（1）BOEDOF得，OE=OF，四边形AECF是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）又EFAC，四边形AECF是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）【点评】本题利用了：1、矩形的性质，2、全等三角形的判定和性质，3、菱形的判定23已知：如图，直线y1=x+1经过点B（2，n），且与x轴交于点A（1）求n及点A坐标；（2）若函数y2=kx（k0）的图象经过点B，请画出这个函数的图象，并结合图象比较函数y1与y2的大小关系【考点】一次函数图象上点的坐标特征；正比例函数的图象【分析】（1）把B点代入y1=x+1可求得n的值，可求得函数解析式，再令y=0，可求得A点坐标；（2）把B点坐标代入y2=kx可求得k的值，可求得解析式，利用两点法可画出其图象，再结合图象可比较y1与y2的大小关系【解答】解：（1）把点B坐标代入y1=x+1中，可得n=2+1=3，当y=0时，x+1=0，解得x=1，A点坐标为（1，0）；（2）由（1）可知B点坐标为（2，3），把B点坐标代入y2=kx可得3=2k，解k=，y2=x，其图象为过原点的直线，函数y2=x图象如图所示，当x=2时，y1=y2，当x2时，y1y2，当x2时，y1y2【点评】本题主要考查函数图象的交点问题，掌握函数图象上点的坐标满足函数解析式是解题的关键24如图，折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间关系的图象（注意：通话时间不足1分钟按1分钟计费）（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？（2）通话多少分钟内，所支付的电话费一样多？（3）通话3.2分钟应付电话费多少元？【考点】一次函数的应用【分析】（1）观察图象，可知当0t3时，y=2.5，得出t=1时对应的y值；C点的纵坐标的值即为通话5分钟时要付的电话费；（2）此段时间内所付电话费不因为时间而改变，即图象与横轴平行，得出结果；（3）当t3时，y是t的一次函数，用待定系数法求出解析式，把t=4代入，求出答案【解答】解：（1）根据图象可知，通话1分钟时，要付电话费2.5元，通话5分钟时，要付费4.5元；（2）根据图象可知，通话3分钟内，所支付的电话费一样多；（3）当t3时，设y=kt+b把B（3，2.5），C（5，4.5）代入得解得，y=t0.5当T=3.2时，y=40.5=3.5，故当t=3.2分钟时，电话费是3.5元【点评】此题比较复杂，关键是正确理解题意，然后分析图形要分清不同时间段，电话费的不同找出函数关系式进行解答25抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108（1）若甲库运往A库粮食x吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式；（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？【考点】一次函数的应用【分析】弄清调动方向，再依据路程和运费列出y（元）与x（吨）的函数关系式，最后可以利用一次函数的增减性确定“最省的总运费”【解答】解：（1）依题意有：若甲库运往A库粮食x吨，则甲库运到B库（100x）吨，乙库运往A库（70x）吨，乙库运到B库（10+x）吨则，解得：0x70y=1220x+1025（100x）+1215（70x）+820110（100x）=30x+39200其中0x70（2）上述一次函数中k=300y随x的增大而减小当x=70吨时，总运费最省最省的总运费为：3070+39200=37100（元）答：从甲库运往A库70吨粮食，往B库运送30吨粮食，从乙库运往A库0吨粮食，从乙库运往B库80吨粮食时，总