2018年广东省中考数学模拟试卷(1).doc

2018年广东省中考数学模拟试卷(1)姓名班级总分一、选择题（每小题3分，共30分）1. 2的倒数是（ ） A. B. C. 2 D. 22. 9的算术平方根是（ ） A. 3 B. 3 C. 3 D. 3. 如图所示的工件，其俯视图是（ ）A. B. C. D. 4. 下列图案中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D. 5. 已知关于x的方程x24x+c+1=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 1 D. 36. 下列计算正确的是（）A. a5+a5=a10 B. a7a=a6 C. a3a2=a6 D. （a3）2=a67. 某校10名篮球运动员的年龄情况，统计如下表：年龄（岁）12131415人数（名）2431则这10名篮球运动员年龄的中位数为（ ）A. 12 B. 13 C. 13. 5 D. 148. 一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（ ）A. B. C. D. 9. 如图，已知：在O中，OABC，AOB=70，则ADC的度数为（）A. 70 B. 45 C. 35 D. 3010. 一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一个平面直角坐标系中的图象如图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分）11. 全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_12. 因式分解：x2yy= _13. 如图，直线ab，BAC的顶点A在直线a上，且BAC=100若1=34，则2= _14. 在平面直角坐标系中有一点A（2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为_15. 已知扇形的圆心角为120，弧长为6，则扇形的面积是_16. 如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形ABCD位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB交CD于点E若AB=6，则AEC的面积为_三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17. 解不等式组 ，并把它的解集在数轴上表示出来 18. 先化简，再求值：（a+），其中a=219. 如图，已知矩形ABCD（ABAD）（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹；以点A为圆心，以AD的长为半径画弧交边BC于点E，连接AE；作DAE的平分线交CD于点F；连接EF；（2）在（1）作出的图形中，若AB=8，AD=10，则tanFEC的值为 四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20. 中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整（2）此次比赛有四名同学获得满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率21. 学校准备购进一批篮球和足球，买1个篮球和2个足球共需170元，买2个篮球和1个足球共需190元（1）求一个篮球和一个足球的售价各是多少元？（2）学校欲购进篮球和足球共100个，且足球数量不多于篮球数量的2倍，求出最多购买足球多少个？22. 如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，A=F，1=2（1）求证：四边形BCED是平行四边形；（2）已知DE=2，连接BN，若BN平分DBC，求CN的长 五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 如图，已知直线y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（1，m）、B两点，与x 轴、y轴分别相交于C（4，0）、D两点（1）求直线y=kx+b的解析式；（2）连接OA、OB，求AOB的面积；（3）直接写出关于x的不等式kx+b的解集是 24. 如图，O是ABC的外接圆，O点在BC边上，BAC的平分线交O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P（1）求证：PD是O的切线；（2）求证：PBDDCA；（3）当AB=6，AC=8时，求线段PB的长25. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上，OA=cm，OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动、设运动时间为t秒（1）用t的式子表示OPQ的面积S；（2）求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值；（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，抛物线y=x2+bx+c经过B、P两点，过线段BP上一动点M作y轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比 2018年广东省中考数学模拟试卷(1) 【答案】一、选择题（每小题3分，共30分）15.A A B D D610. B B B C A二、填空题（每小题4分，共24分）11.1.6107 12.y(x+1)(x-1) 13. 46 14.(1,1) 15. 27 16.4三、解答题（一）（每小题6分，共18分）17.解：，解不等式，得：x2，解不等式，得：x1，将解集表示在同一数轴上如下： 不等式组的解集为x118.解：（a+）=+=，当a=2时，原式=319.解：（1）根据题目要求作图即可； （2）由（1）知AE=AD=10、DAF=EAF，AB=8，BE=6，在DAF和EAF中，AD=AF，DAF=EAF，AF=AF，DAFEAF（SAS），D=AEF=90，BEA+FEC=90，又BEA+BAE=90，FEC=BAE，tanFEC=tanBAE=四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20.（1）72；补图见解析；（2）.（2）画出树状图，由概率公式即可得出答案试题解析：（1）360（140%25%15%）=72；故答案为：72；全年级总人数为4515%=300（人），“良好”的人数为30040%=120（人），将条形统计图补充完整，如图所示： （2）画树状图，如图所示：共有12个可能的结果，选中的两名同学恰好是甲、丁的结果有2个，P（选中的两名同学恰好是甲、丁）= 21. ：解：（1）设一个篮球和一个足球的售价各是x元、y元，根据题意得：，得：答：一个篮球的售价是70元，一个足球的售价是50元（2）设购进足球a个，a2（100a），解得，a，最多购买足球66个答：最多购买足球66个22. （1）证明：A=F，DEBC，1=2，且1=DMF，DMF=2，DBEC，四边形BCED为平行四边形；（2）解：BN平分DBC，DBN=CBN，ECDB，CNB=DBN，CNB=CBN，CN=BC=DE=2五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23. 解：（1）将A（1，m）代入y=，得m=3，A（1，3），将A（1，3）和C（4，0）分别代入y+kx+b，得： ，解得：k=1，b=4，直线解析式为：y=x+4（2）联立，解得或 ，点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），SAOB=SAOCSBOC=OC|yA|OC|yB|=4341=4AOB的面积为4（3）点A和B的坐标分别为A（1，3）和（3，1），观察图象可知：不等式kx+b的解集是0x1或x324. 解：（1）证明：圆心O在BC上，BC是圆O的直径，BAC=90，连接OD，AD平分BAC，BAC=2DAC，DOC=2DAC，DOC=BAC=90，即ODBC，PDBC，ODPD，OD为圆O的半径，PD是圆O的切线；（2）证明：PDBC，P=ABC，ABC=ADC，P=ADC，PBD+ABD=180，ACD+ABD=180，PBD=ACD，PBDDCA；（3）解：ABC为直角三角形，BC2=AB2+AC2=62+82=100，BC=10，OD垂直平分BC，DB=DC，BC为圆O的直径，BDC=90，在RtDBC中，DB2+DC2=BC2，即2DC2=BC2=100，DC=DB=，PBDDCA，则PB= 25. 解：（1） SOPQ(8t)tt2t（0t8）.（2）S四边形OPBQS矩形ABCDSPABSCBQ.8t8(t).四边形OPBQ的面积为一个定值，且等于.（3）当OPQ与PAB和QPB相似时，QPB必须是一个直角三角形，依题意只能是QPB90.又BQ与AO不平行，QPO不可能等于PQB，APB不可能等于PBQ.根据相似三角形的对应关系只能是OPQPBQABP.，即，解得：t4.经检验：t4是方程的解且符合题意（从边长关系和速度考虑）此时P（，0）.B（，8）且抛物线yx2bxc经过B、P两点, 抛物线是yx2x8，直线BP是yx8.设M（m，m8），则N（m，m2m8）.M是BP上的动点，m.y1