二次根式教案（1）

备课人李福霞课型新授课时间9 月 3 日 课题二次根式 1 教 学 目 标 教学目标教学目标 1 1 知识与技能 知识与技能 1 理解二次根式的概念 2 二次根式有意义的判定 2 2 过程与方法 过程与方法 1 先提出问题 让学生探讨 分析问题 师生共同归纳 得出二次 根式概念 2 再对概念的内涵进行分析 得出二次根式成立的条件 并运用这 一条件进行二次根式有意义的判断 3 3 情感 态度与价值观 情感 态度与价值观 通过本节的学习培养学生 准确归纳概念的科学精神 经过探索二次根 式是否有意义 发展学生观察 分析 发现问题的能力 教 学 重 难 点 教学重难点教学重难点 1 重点 形如 a 0 的式子叫做二次根式的概念 a 2 难点 利用 a 0 解决具体问题 a 板 书 设 计 一 课堂导入一 课堂导入 什么叫做一个数的平方根 如何表示 什么叫做一个数的平方根 如何表示 什么是一个数的算术平方根 如何表示 什么是一个数的算术平方根 如何表示 塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为 米 米 二 探索新知二 探索新知 圆形的下球体在平面图上的面积为圆形的下球体在平面图上的面积为 S S 则半径为 则半径为 如图所示的值表示正方形的面积 则如图所示的值表示正方形的面积 则 上式都是一些正数的算术平方根 像这样一些正数的算术平方根的式子 我们就把它称二次根式 因此 一般地 我们把形如 a 0 的式子a 叫做二次根式 称为二次根号 学生活动 学生活动 议一议 1 1 有算术平方根吗 2 0 的算术平方根是多少 3 当 a0 x 0 y 0 x0 4 22 1 xy xy 分析分析 二次根式应满足两个条件 第一 有二次根号 第二 被开方数是正数或 0 解 二次根式有 x 0 2x0 x 0 y 0 不是二次根式的有 2xy 3 3 1 x 4 2 1 xy 例例 2 2 求下列二次根式中字母的取值范围 求下列二次根式中字母的取值范围 三 巩固练习三 巩固练习 教材 P5 练习 1 2 3 1 1 x x 取何值时取何值时 下列二次根式有意义下列二次根式有意义 四 应用拓展四 应用拓展 例例 3 3 五 归纳小结五 归纳小结 学生活动 老师点评 本节课要掌握 1 形如 a 0 的式子叫做二次根式 称为二次根号 a 2 要使二次根式在实数范围内有意义 必须满足被开方数是非负数 六 布置作业六 布置作业 1 教材 P8复习巩固 1 综合应用 5 2 选用课时作业设计 11 a a21 1 2 2 33 a xx3 2 1 1 x x 1 4 4 3 2 的值 求 互为相反数 与 已知 ba baba 86 教 学 反 思 本节课设计旨在用学案引领学生自主学习 内容对学生来说并不算太难 因为学生在八年级时已学过平方根及算术平方根等有关概念 因此这节课 用很长时间让学生自学 小组交流 自主解答问题 在学生自学及交流过 程中教师在各小组间巡回指导效果较好 往往是学生有问题了教师能立刻 引导解答 此外 在本节课设计中有较多习题 不仅锻炼了学生计算能力 还让学生进一步体会基本知识点应用于习题 加深了学生对知识点的理解 教 学 设 计二次备课 一 复习引入 一 复习引入 1 已知 x2 a 那么 a 是 x 的 x 是 a 的 记为 a 一定是 数 2 4 的算术平方根为 2 用式子表示为 a 正数 a 的算术平方根为 0 的算术平方根为 式子 的意义是 a 二 自主学习 二 自主学习 1 1 自学课本内容 在小组内交流 回答下面的问题 组长统 一答案 教师巡回指导 发现问题 及时指出并解决 每个小组转一遍 1 式子 表示什么意义 a 2 什么叫做二次根式 3 如何确定一个二次根式有无意义 三 自主学习 三 自主学习 2 2 完成了上面问题 你是很棒的 要自信哟 大胆试一试 要求 先自主解答 有疑惑的可以在小组内交流 小组 内不能解决的问题问老师 最后形成统一答案 1 试一试 判断下列各式 哪些是二次根式 哪些不是 为什么 略 2 计算 二次根式的平方类型题 略 3 根据上述学习 你能得出结论 的意义是 4 当 a 为正数时 指 a 的 而 0 的算术 平方根是 负数 只有非负数 a 才有算术 平方根 所以 在二次根式中 字母 a 必须满足 才有意义 四 合作探究 四 合作探究 1 仿照例题的解答过程合作完成练习 x 取何值时 下列各二次根式有意义 题略 2 填空 题略 五 精讲点拨 五 精讲点拨 1 二次根式的基本性质 2 a 成立的条件是 a 0 利用 这个性质可以求二次根式的平方 如 2 5 也可以把一 个非负数写成一个数的平方形式 如 5 2 2 讨论二次根式的被开方数中字母的取值 实际上是转 化为解所含字母的不等式 六 师生归纳总结 六 师生归纳总结 1 非负数 a 的算术平方根 a 0 叫做二次根式 二次根 式的概念有两个要点 一是从形式上看 应含有二次根号 二是被开方数的取值范围有限制 被开方数 a 必须是非负 数 2 式子