云南省曲靖市麒麟区越州二中2012年中考数学模拟试题 人教新课标版

用心 爱心 专心1 越州二中越州二中 20122012 年中考数学模拟试题年中考数学模拟试题 全卷满分 120 分 考试时间 120 分钟 班级 姓名 得分 一 选择题 本大题共 8 个小题 每小题 3 分 满分 24 分 1 2 的绝对值是 A 2 B 2 C D 1 2 1 2 2 下列计算中 不正确的是 A B 23aaa 2 555xyxyxy C D 3 263 26x yx y 222 33abaa b 3 某户家庭今年 1 5 月的用电量分别是 72 66 52 58 68 这组数据的中位数是 A 52 B 58 C 66 D 68 4 抛物线先向右平移 1 个单位 再向上平移 3 个单位 得到新的抛物线解析式是 2 yx A B 2 13yx 2 13yx C D 2 13yx 2 13yx 5 如图 下列水平放置的几何体中 左视图不是长方形的是 6 如右图 已知圆的半径是 5 弦AB的长是 6 则弦AB的弦心距是 A 3 B 4 C 5 D 8 7 同学们玩过滚铁环吗 当铁环的半径是 30cm 手柄长 40cm 当手柄的一端 勾在环上 另一端到铁环的圆心的距离为 50cm时 铁环所在的圆与手柄所 在的直线的位置关系为 A 相离 B 相交 C 相切 D 不能确定 A B C D O AB 用心 爱心 专心2 M P O 8 在数 1 1 2 中任取两个数作为点坐标 那么该点刚好在一次函数图象上的2yx 概率是 A B C D 1 2 1 3 1 4 1 6 9 如图 在中 AB 10 AC 8 BC 6 经过点C且与边AB相切的ABC 动圆与CA CB分别相交于点P Q 则线段PQ长度的最小值是 A 4 8 B 4 75 C 5 D 4 2 10 如图 一只青蛙在圆周上标有数字的五个点上跳 若它停在奇数点上 则下次沿顺时针方向跳两个点 若停在偶数点上 则下次沿逆时针方向跳一 个点 若青蛙从 5 这点开始跳 则经过 2012 次后它停在哪个数对应的点上 A 1 B 2 C 3 D 5 二 填空题 本题共 7 小题 每小题 3 分 共 21 分 11 因式分解 2 2xx 12 如图 已知点P为反比例函数的图象上的一点 过点P作横 4 y x 轴的垂线 垂足为M 则的面积为 OPM 13 已知关于x的方程的一个根是 1 则k 2 220 xxk 14 如图 点A B C在圆O上 且 则 0 40BAC BOC 15 小明的圆锥形玩具的高为 12cm 母线长为 13cm 则其侧面积是 2 cm 16 一个长方形的长与宽分别为cm和 16cm 如果长方形绕它的对称中心旋转一周所16 3 扫过的面积是 2 cm 三 解答题 本大题共 8 小题 共 66 分 17 本题共两小题 共 6 分 Q P C B A 1 2 3 4 5 O C B A 用心 爱心 专心3 1 计算 2 解不等式 00 2012124 sin60 21331xx 18 本题 6 分 求代数式的值 其中 2 2 22 2 42 xxx x xx 1 2 x 19 本题 6 分 为了解某校九年级学生体育测试成绩情况 现从中随机抽取部分学生的体 育成绩统计如右表 根据上面提供的信息 回答下列问题 1 求随机抽取学生的人数 2 求统计表中m的值 b 3 已知该校九年级共有 500 名学生 如果体育成绩达 28 分以上 含 28 分 为优秀 请 估计该校九年级学生体育成绩达到优秀的总人数 体育成绩 分 人数 人 百分比 26816 27a24 2815d 29be 30c10 用心 爱心 专心4 20 本题 8 分 已知 如图 在 ABCD中 E是CA延长线上的点 F是AC延长线上的点 且AE CF 求证 1 ABE CDF 2 BE DF 21 本题 8 分 我市某服装厂主要做外贸服装 由于技术改良 2011 年全年每月的产量 y 单位 万件 与月份x之间可以用一次函数表示 但由于 欧债危机 的10yx 影响 销售受困 为了不使货积压 老板只能是降低利润销售 原来每件可赚 10 元 从 1 月开始每月每件降低 0 5 元 试求 1 几月份的单月利润是 108 万元 2 单月最大利润是多少 是哪个月份 A D B C F E 用心 爱心 专心5 22 本题 10 分 为了探索代数式的最小值 小明巧妙的运用了 2 2 1825xx 数形结合 思想 具体方法是这样的 如图 C为线段BD上一动点 分别过点B D 作 连结AC EC 已知AB 1 DE 5 BD 8 设BC x 则 ABBD EDBD 则问题即转化成求AC CE的最小值 2 1ACx 2 825CEx 1 我们知道当A C E在同一直线上时 AC CE的值最小 于是可求得 的最小值等于 此时 2 2 1825xx x 2 请你根据上述的方法和结论 试构图求出代数式的最小 2 2 4129xx 值 B D A E C 用心 爱心 专心6 23 本题 10 分 阅读材料 如图 ABC中 AB AC P为底边BC上任意一点 点P到两 腰的距离分别为 21 rr 腰上的高为h 连结AP 则 ABCACPABP SSS 即 hABrACrAB 2 1 2 1 2 1 21 hrr 21 1 理解与应用 如果把 等腰三角形 改成 等边三角形 那么P的位置可以由 在底边上任一点 放宽为 在 三角形内任一点 即 已知边长为 2 的等边 ABC内任意一点P到 各边的距离分别为 试证明 1 r 2 r 3 r 123 3rrr 2 类比与推理 边长为 2 的正方形内任意一点到各边的距离的和等于 3 拓展与延伸 若边长为 2 的正n边形A1A2 An内部任意一点P到各边的距离为 n rrr 21 请问 n rrr 21 是否为定值 用含n的式子表示 如果是 请合理猜测出这个定值 h r 2 r1 C A B P r1 r2 r3 h C P B A 用心 爱心 专心7 24 本题 12 分 如图 在平面直角坐标系中 BC在X轴上 B 1 0 A 0 2 Rt ABC AC AB 1 求线段OC的长 2 点P从B点出发以每秒 4 个单位的速度沿x轴正半轴运动 点Q从A点出发沿线 段AC以个单位每秒速度向点C运 动 当一点停止运动 另一点也随之停止 设 CPQ5 的面 积为S 两点同时运动 运动的时间为t秒 求S与t之间关系式 并写出自变量取 值范围 3 Q点沿射线AC按原速度运动 G过A B Q三点 是否有这样的t值使点P在 G上 如果有求t值 如果没有说明理由 y x A CB O 用心 爱心 专心8 参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 二 填空题 每小题 4 分 16 小题每空 2 分 共 24 分 11 12 2 13 14 15 16 2 x x 1 2 0 8065 256 640 128 3128 3 三 解答题 17 每小题 3 分共 6 分 1 代入 2 分 结果 1 分 2 去括号 移项合并同类型 结果各 1 分 用心 爱心 专心9 00 2012124 sin60 3 12 34 2 12 32 3 1 21331 22333 23332 2 2 xx xx xx x x 18 化简 4 分 代入求值 2 分 共 6 分 2 2 22 2 42 2 2 2 2 2 2 1 2 2 5 2 115 3 222 xxx x xx x xx x xxx x x x 当时 原式 19 每小题 2 分 共 6 分 1 50 2 10 3 50030 20 10 300 20 0 1 5 2 1 180 1 1 ABCD AB CD ABCD BACDCA BACBAEDCADCF BAEDCF AECF ABECDF 共分 四边形是平行四边形 2 2 1 ABECDF EF BEDF 共3分 21 每小题 4 分共 8 分 1 解 由题意得 10 0 5x x 10 108 用心 爱心 专心10 2 2 12 0 5580 10160 2 8 0 2 8 xx xx xx xx 答 2 月份和 8 月份单月利润都是 108 万元 2 设利润为w 则 2 2 100 5 10 0 55100 0 5 5 112 5 5 wx x xx x x 所以当时 w 有最大值112 5 答 5 月份的单月利润最大 最大利润为 112 5 万元 22 第 1 小题每空 3 分 第二小题图形 2 分 结论 2 分 共 10 分 1 10 2 13 4 3 23 第 1 小题 4 分 2 3 小题各 3 分 共 10 分 1 分别连接AP BP CP 由可证得 再 ABPBCPACPABC SSSS 123 rrrh 求得等边三角形边的高为 即可 3 2 4 3 0 0 180 tan 90 n n 24 每小题 4 分 共 12 分 1 利用即可求得OC 4 AOBCOA 2 当P在BC上 Q在线段AC上时 过点Q作QDBC 5 0 4 t 如图所示 则 且 2 55CQt 54CPt 由可得 所以CQDCAO 2QDt 11 54 2 22 sCP QDtt 即 2 13 25 2 stt 5 0 4 t x y DC A BO Q P x y DC A BO Q P 3 12 x 12 2 B D A E F C 用心 爱心 专心11 当P在BC延长线上 Q在线段AC上时 过点Q作QDBC 5 2 4 t 如图所示 则 且 2 55CQt 45CPt 由可得 所以CQDCAO 2QDt 11