平行四边形的面积

平行四边形的面积 教学内容 人教五年级上册 79 81 页平行四边形面积 教学目标 1 结合具体情境 通过操作活动 经历推导平行四边形面积计算公式的过程 2 理解和掌握平行四边形面积计算公式 会运用公式计算相关图形的面积并解决一些实 际问题 3 通过观察 比较活动 掌握平行四边形的割补的方法 渗透转化的思想 培 养学生的观察 分析 概括能力 发展学生的空间观念 教学重 难点 教学重点 掌握平行四边形的面积计算公式 并能正确运用 教学难点 平行四边形面积计算公式的推导过程 教具 自制长方形框架 多媒体课件 学具 一张平行四边形纸 一把剪刀 一把三角尺 教学过程 一 情境导入 1 师生交流 师 老师今天也带来了一个长方形 出示长方形框架 它的长是 30 厘米 宽 是 20 厘米 你能算出它的面积吗 师 算长方形的面积你用了什么知识 设计意图 通过师生交流拉近师生距离 创造宽松的学习氛围 同时引出本 节课内容 复习长方形面积相关知识 2 师 注意看 接下去老师要变魔术了哦 捏住这个长方形的一组对角 往外拉成平行四边形 问 变成什么图形 生 平行四边形 师指着其中的一条边问 在平行四边形中这条边叫什么 生 底 师 说到 底 你还能联想到什么 生 高 师 对 师用手比划出平行四边形的两组底和高 设计意图 通过长方形框架的变化 引出平行四边形 复习平行四边形的底 和高 为平行四边形面积公式的推导做好准备 3 师 平行四边形的知识在生活中有很多应用 看这几个同学在讨论什么 课件出示两个花坛及小朋友对话 师问 他们遇到了什么问题 生 要算平 行四边形的面积 但是没学过 师 没学过就能难住大家吗 师 对啊 数学知识都是相互联系的 没学过没关系 我们可以联系前面学过 的知识 把没学过的转化成学过的 你觉得我们应该怎样去解决这个问题 有的学生可能会知道平行四边形的面积公式 有的学生可能说象推导长方形面 积公式一样先数方格 根据学生回答 先探索数方格的方法 设计意图 创设情境 抛出问题 引发学生探究欲望 初步渗透转化思想 为学 二 合作探索 1 用数方格的方法探索平行四边形面积和长方形面积之间的联系 1 投影 出示 80 页的方格图 师 现在老师把这两块花坛放到方格纸上 一个小方格代表 1m 你能数出他 们的面积吗 同学们打开书 80 页 数一数 数好后和同桌交流数的方法 教师巡视了解学生数的方法 2 全班交流 提问 你是怎样数的 在数的过程中遇到了什么问题 生 先数整格的 再数不满一格的 生 不满一格的不好数 师问 不满一格的怎 么办 都按半格算会不会算多或算少了 为什么 你是怎么数不满一格的 学生说 教师配合课件演示以下两种方法 说明两个小格可以拼成一个整格 渗透割补的方法 3 通过数方格你发现了什么 通过学生回答完成下面图表 课件逐步出示 平行四边形 底 高 面积 6M 4M 24M 长方形 长 宽 面积 6M 4M 24M 设计意图 通过数方格 让学生初步体会到长方形和平行四边形的联系 猜想 平行四边形的面积公式 同时突出不满一格的数法 渗透割补方法 为探索面 积公式做好充分准备 2 探究面积公式 1 提问 通过数方格算面积 你有什么感受 生 太麻烦了 而且有些情况 数不起来方格 能不能像长方形一样 推出一个公式 呢 生 通过数方格 好像平行四边形面积可以用底乘高来算 师 是啊 但这只是我们的猜想 猜想必须要经过证明 我们能用什么方法来 证明我们的猜想呢 生 可以把平行四边形转化成长方形试试看 师 对啊 平行四边形面积我们 不会算 但我们可以把它转化成学过的长方形试试 拿出准备好的平行四边形 纸和工具 看看怎样能把平行四边形转变成长方形 设计意图 通过这一环节让学生体会到数方格的局限性 感受探究面积公式 的必要性 让学生经历猜想 验证的学习过程 渗透转化的数学思想 2 先独立思考 操作 再同桌相互交流自己的方法 教师巡视指导 3 全班交流 学生上台展示自己的方法 师生 生生交流 最后课件演示割 补方法 提问 观察拼出的长方形和原来的平行四边形 你发现了什么 重点说明 为 什么长方形的长和平行四边形的底相等 学生回答后 课件出示小结 割补前后 面积没有变化 长方形的长就是原来 平行四边形的底 长方形的宽就是原来平行四边形的高 所以平行四边形面积 等于底乘高 板书 平行四边形的面积 底 高 引导学生用字母来表示 S 表示面积 a 表示 底 h 表示高 那么面积公式就是 S ah 板书 S ah 设计意图 通过先思考 操作 再交流的教学方法 让学生经历思考的过程 让交流建立在深入思考的基础之上 能过思维的碰撞 闪现灵感的火花 再配 合课件的演示 学生的观察 比较 归纳 概括等一系列的思维过程深刻理解 平行四边形面积公式的推导过程 让学生在验证猜想的过程中体验数学学习的 乐趣 三 应用拓展 1 课件出示出示例 1 平行四边形花坛的底是 6m 高是 4m 它的面积是多少 师 我们根据什么公式来列式计算 学生试做 并说说解题方法 指名板书 强调利用公式计算的写法 板书 S ah 6 4 24 2 课件出示 练习十五第 1 题 让学生独立完成后反馈答案 3 课件出示 你会计算下面的平行四边形的面积吗 先不出示数据 问 要算面积要知道什么条件 生 底和高 师 现在老师给出数据 如上图 学生独立解答 教师巡视指导 全班交流 师 这里有两条高 为什么要把 5 和 3 6 乘而不和 4 相乘 生 底和高是相对应的 求平行四边形