中考复习测试

中考复习教案 内容分析 重点 从问题的实际出发进行分类讨论 难点 克服思维的片面性 防止漏解 考点解读 在中学数学的概念 定理 法则 公式等基础知识中 有不少是分类给出的 遇到涉及这些知识的问题 就可能需要分类 讨论 另外 有些数学问题在解答中 可能条件或结论不唯一确定 有几种可能性 也需要从问题的实际出发进行分类讨论 把被研究 的对象分成若干种情况 然后对各种情况逐一进行讨论 最终得以 解决整个问题 这种解决问题的方法称为分类讨论思想方法 它体 现了化整为零与积零为整的思想 是近年来中考重点考查的思想方 法 分类讨论思想方法也是一种重要的解题策略 分类思想方法实 质上是按照数学对象的共同性和差异性 将其区分为不同的种类的 思想方法 其作用是克服思维的片面性 防止漏解 要注意 在分 类时 必须按同一标准分类 做到不重不漏 复习目标 通过复习能够掌握从问题的实际出发进行分类讨论的思想方 法 当问题中存在不确定因素时 能够把被研究的对象分成若干种 情况 然后对各种情况逐一进行讨论 最终得以解决整个问题 教学环节安排教学环节安排 环环 节节 教学问题设计 教学活动设计 知知 识识 回回 顾顾 在初中阶段数学教学中已经渗透了分类思想 如 1 在实数 中 无理数有 2 3 02 9 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 下列根式中 不是最简二次根式的是 A 7 B 3C D 20 5 在式子 x 2 1 a 2 b 42 7 m n 22 1xy 22 331xyxy 32 2x y 中单项式有 多项式有 整式有 2 t 3 教师与学生共 同回顾 同时根据 情况 可让学生适 当举例说明 综综 合合 应应 用用 典例分析典例分析 几何类讨论几何类讨论 例 如图 正方形 的边长为 线段 的两端在 AD 上滑动 当 DM 时 ABE 与以 D M N 为顶点的三角形相似 分析分析 已知 B D 要使两三角形相似 必须还得使夹边对应成比例 这就牵涉到找对应 边的问题 DM 到底是和哪那条边对应边 我们 不能确定 所以就要分情况来讨论 ABE 与以 D M N 为顶点的三角形相似时 DM 可以与 BE 是对应边 也可以与 AB 是对应边 所以本题分两种情况 思路点拨思路点拨 当当问题中存在不确定因素时 就要分情况进行讨论 例 如图 在 Rt ABC 中 BAC 90 AB AC 2 点 D 在 BC 上运动 不能到达点 B C 过 D 作 ADE 45 DE 交 AC 于 E 求证 ABD DCE 设 BD x AE y 求 y 关于 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值 范围 当 ADE 为等腰三角形时 求 AE 的长 提示 问题 需要分类 讨论 当 时 当 时 当 时 1 2 3 函数类讨论函数类讨论 例 2 如图 2 已知抛物线经过 A 2 0 B 3 3 及原点 O 顶点为 C 若点 D 在抛物线上 点 E 在抛物线的对称轴上 且以 A O D E 为顶点的四边形是平行四边形 求点 D 的坐标 P 是抛物线上第一象限内的动点 过点 P 作 PME x 轴 垂足为 M 是否存在点 P 使得以 P M A 为顶点的三角形与 BOC 相似 若存在 请求出 P 点的坐标 若不存在 请说明理由 提示 先求出抛物线解析式 问题 1 分 教师出示问题 给学生充足的时间 独立思考 分析 然后 在小组内互 相讨论交流 教师巡视 及 时发现学生完成的 情况 记录下所出 现的问题 以便集 中处理 教师要求学生 在做题的同时 总 结解决问题所运用 的知识点 方法和 规律 学生讨论 交 流完成后 请学生 讲解 阐述自己的 观点或方法 教师适时点拨 两种周情况当 AO 为边时 当 AO 为对角 1 2 线时 则 DE 与 AO 互相平分 问题 2 先证出 BOC 为直角三角形 再假设存在 P 点 使得以 P M A 为顶点的 三角形与相似 若 AMP BOCRt BOCA 1 则若 PMA BOC 则 AMPM BOCO 2 AMPM CODO 展示解答过程 提示学生分类标准 要一致 同时思考 要全面 矫矫 正正 补补 偿偿 1 已知 3 2 0 xyxyxy 且则 2 在同一坐标系中 正比例函数与反比例函数的图象的 3yx k y x 交点的个数是 A 0 个或 2 个 B l 个 C 2 个 D 3 个 3 等腰三角形的一个内角为 70 则其顶角为 4 已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为 9 和 12 两部分 则 腰长为 底边长为 5 已知 O1和 O2相切于点 P 半径分别为 1cm 和 3cm 则 O1和 O2