2014年高二物理精品学案：1.3《电场强度》1（粤教版选修3-1）

1 3 电场强度电场强度 学案学案 1 1 粤教版选修 粤教版选修 3 13 1 一 电场 1 电场是电荷周围存在的一种特殊 它的基本性质是对放入其中的 有作用力 2 静电场是指 的电荷周围存在的电场 二 电场的描述 1 放入电场中探测电场性质的电荷称为 它的电荷量应足够 线 度应足够 2 不同的试探电荷在电场中的同一点上受到的电场力的大小与试探电荷的电荷量的比 值是 的 我们可以用这一比值表示电场的强弱 该比值称为 简称 用字母 表示 3 电场强度的定义式为 E 国际单位制中它的单位是 电场强 度是 量 其方向与 在该点受到的电场力的方向相同 4 如果电场中各点的场强大小和方向都相同 这种电场叫做 5 点电荷 Q 在距它 r 处的 P 点所产生的电场强度 E 6 如果在空间同时存在着多个点电荷 这时在空间某一点的场强等于各个点电荷单独 存在时在该点产生的场强的 这叫做电场的叠加原理 三 怎样 看见 电场 1 在电场中画出一系列曲线 使曲线上每一点的切线方向和该处的 方向一 致 这样的曲线叫电场线 2 电场线的疏密程度反映了电场的 匀强电场的电场线是 直 线 答案 一 1 物质 电荷 2 静止 二 1 试探电荷 小 小 2 恒定 电场强度 场强 E 3 N C 矢 正电荷 F q 4 匀强电场 5 k 6 矢量和 Q r2 三 1 场强 2 强弱 间距相等的平行 一 电场 图 1 问题情境 天体之间没有直接接触 就有引力作用 如图 1 所示 这种作用是通过引力场传递 的 电荷与电荷之间的相互作用是通过电场来实现的 1 你知道哪里有电场吗 2 电场具有怎样的特征呢 答案 1 电荷的周围都存在电场 2 电场的基本特征是对放入其中的电荷有电场力的作 用 要点提炼 电场是存在于电荷周围的一种特殊物质 电荷间的相互作用是通过电场发生的 二 电场的描述 问题情境 1 什么是试探电荷 其作用是什么 为什么它的带电荷量和体积都要小 2 如何描述电场中各点的电场强弱 3 电场强度采用了怎样的定义方式 我们以前有没有用到过 4 什么样的电场称为匀强电场 5 在点电荷形成的电场中 某点的场强大小由哪些因素决定 6 什么是电场的叠加原理 它遵循什么原则 答案 1 放入电场中探测电场性质的电荷称为试探电荷 作用是用来检验电场的性 质 带电荷量足够小是为了把它放入电场后不会影响原有电场的分布 体积小是为了研究 电场中各点的情况 2 用试探电荷在某点所受的力 F 与其带电量 q 的比值来定义该点的电场强弱 即电场 强度这一物理量 3 比值定义法 我们学过的有 R U I 4 如果电场中各点的场强大小和方向都相同 这种电场叫做匀强电场 5 由点电荷的带荷电荷量 Q 和所研究的点到点电荷的距离 r 决定 6 如果在空间同时存在多个点电荷 这时在空间某一点的场强等于各个电荷单独存在 时在该点产生的场强的矢量和 这叫做电场的叠加原理 它遵循平行四边形定则 要点提炼 1 电场强度 描述电场的强弱和方向的物理量 是 量 其大小由 E 来计算 F q 其方向与 电荷的受力方向相同 2 匀强电场 各点的场强 和 都相同的电场 3 点电荷的场强公式 E Q 为真空中的点电荷的电荷量 r 为该点到点 电荷 Q 的距离 4 电场的叠加原理 电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度 的 场强叠加的本质是矢量叠加 所以叠加时遵循 答案 1 矢量 正 2 大小 方向 3 k 4 矢量和 平行四边形定则 Q r2 问题延伸 1 根据公式 E 可以得出 E 与 F 成正比或 E 与 q 成反比的结论吗 F q 2 公式 E 与 E 有何区别 F q kQ r2 答案 1 比值 只是电场强度的定义式 并不能由此式得出场强与电荷受到的电场力成 F q 正比或与电荷量成反比 某点的场强仅由电场本身决定 2 公式 E 与 E 的对比理解 F q kQ r2 项目意义 适用 条件 Q 或 q 的意义 公式中各量的关系 E F q 电场强度的定义 式 任何 电场 q 是试 探电荷 E 用 F 与 q 的比值来表示 但 E 大小与 F q 大小无 关 E k Q r2 点电荷的场强公 式 点电 荷真 空中 点电荷 在 Q 是 场源电 荷 E 不仅是 Q r E Q E 1 r2 三 怎样 看见 电场 问题情境 1 电场线是如何表示电场方向的 2 电场线能不能相交 3 电场线是如何表示电场强弱的 答案 1 在电场中 某点电场线的切线方向表示该点场强方向 2 如果相交 则在同一点的切线方向有两个 电场强度方向也有两个 这与电场强度 的方向只有一个相矛盾 所以不可能 3 用电场线的疏密表示电场强度的相对大小 电场强度较大的地方电场线较密 反之 较疏 要点提炼 1 在电场中画出一系列曲线 使曲线上每一点的切线方向都和该点的 方向 一致 这样的曲线叫做电场线 电场线的疏密程度反映了电场的 2 电场线从 电荷或无穷远出发 终止于无穷远或 电荷 电场线不相 交 3 几种常见电场的电场线画法 答案 1 场强 强弱 2 正 负 3 正 负 等量同种 等量异种 问题延伸 1 电场线是不是电荷的运动轨迹 试分析在具备什么条件时带电粒子的运动轨迹可以 和电场线重合 2 匀强电场的电场线有何特点 答案 1 如图所示 正电荷在 A 点的受力方向沿着该点的电场线的切线方向 v0沿图 示方向 则图中虚线方向反映了粒子的运动轨迹 并不和电场线重合 在 A 点 即使 v0 0 电荷也不会沿电场线运动 在下列特殊条件同时满足时 带电粒子的运动轨迹可以 与电场线重合 1 仅受静电力 2 电场线是直线 3 带电粒子的初速度为零或初速度方向 与电场线方向在同一直线上 2 1 场强方向处处相同 电场线是平行直线 2 场强大小处处相等 电场线疏密程 度相同 即电场线分布均匀 例 1 如图 2 所示 在一带负电的导体 A 附近有一点 B 如在 B 处放置一个 q1 2 0 10 8 C 的电荷 测出其受到的静电力 F1大小为 4 0 10 6 N 方向如图 则 B 处场强是多大 如果换用一个 q2 4 0 10 7 C 的电荷放在 B 点 其受力多大 此时 B 处 场强多大 图 2 思路点拨 解答本题应把握以下三点 1 电场强度的大小计算和方向判断可分开进行 2 场强大小可由场强的定义式求解 3 场强方向与正 负 电荷所受电场力方向相同 反 解析 由场强公式可得 EB N C 200 N C F1 q1 4 0 10 6 2 0 10 8 因为是负电荷 所以场强方向与 F1方向相反 q2在 B 点所受静电力 F2 q2EB 4 0 10 7 200 N 8 0 10 5 N 方向与场强方向相同 也就是与 F1反向 此时 B 处场强 EB N C 200 N C F2 q2 8 0 10 5 4 0 10 7 答案 200 N C 8 0 10 5 N 200 N C 变式训练 1 在真空中 O 点放一个电荷 Q 1 0 10 9 C 直线 MN 通过 O 点 OM 的距离 r 30 cm M 点放一个点电荷 q 1 0 10 10 C 如图 3 所示 求 图 3 1 q 在 M 点受到的作用力 2 M 点的场强 3 拿走 q 后 M 点的场强 4 若 MN 30 cm 则 N 点的场强多大 思路点拨 解答本题时 可按以下思路分析 1 库仑定律求受力 2 场强定义求 M 点场强 3 场强的决定式求 N 点场强 答案 1 1 0 10 8 N 方向沿 MO 指向 Q 2 100 N C 方向沿 OM 指向 M 3 100 N C 沿 OM 指向 M 4 25 N C 解析 1 电场是一种物质 电荷 q 在电场中 M 点所受的作用力是电荷 Q 通过它的电 场对 q 的作用力 根据库仑定律 得 FM k N 1 0 10 8 N 因为 Q Qq r2 9 0 109 1 0 10 9 1 0 10 10 0 32 带正电 q 带负电 库仑力是吸引力 所以力的方向沿 MO 指向 Q 2 由电场强度的定义式得 EM N C 100 N C 方向由 O 指向 M FM q 1 0 10 8 1 0 10 10 3 拿走 q 后 M 点的场强仍为 100 N C 方向由 O 指向 M 4 N 点的场强 EN EM 25 N C kQ 2r 2 1 4 kQ r2 1 4 例 2 如图 4 所示 真空中 带电荷量分别为 Q 和 Q 的点电荷 A B 相距 r 则 图 4 1 两点电荷连线的中点 O 的场强为多大 2 在两点电荷连线的中垂线上 距 A B 两点都为 r 的 O 点的场强如何 解析 分别求出 Q 和 Q 在某点的场强大小和方向 然后根据电场强度的叠加原理 求出合场强 B A B 两点电荷在 O 点产生的电场强度 EA EB kQ r 2 2 4kQ r2 所以 O 点的场强为 E 2EA 8kQ r2 2 方向由 A B 2 方向由 A B kQ r2 kQ r2 变式训练 2 如图 5 所示是静电场的一部分电场线的分布图 下列说法中正确的是 图 5 A 这个电场可能是负电荷的电场 B 点电荷 q 在 M 点受到的电场力比在 N 点受到的电场力大 C 点电荷 q 在 M 点的瞬时加速度比在 N 点的瞬时加速度小 D 负电荷在 N 点受到的静电力方向沿 N 点的切线方向 答案 B 解析 负电荷的电场线是自四周无穷远处从不同方向指向负电荷的直线 故 A 错 电 场线越密的地方场强越强 由图知 M 点比 N 点的场强强 又因 F Eq 得电荷在 M 点比 在 N 点受的力大 故 B 对 由牛顿第二定律可知 a 与 F 成正比 所以电荷在 M 点的加速 度比在 N 点的大 故 C 错 N 点的切线方向即 N 点的场强方向 而负电荷所受电场力方 向与其相反 故 D 错 即学即练 1 电场强度的定义式为 E F q A 该定义式只适用于点电荷产生的电场 B F 是检验电荷所受到的力 q 是产生电场的电荷的电荷量 C 场强的方向与 F 的方向相同 D 由该定义式可知 场中某点电荷所受的电场力大小与该点场强的大小成正比 答案 D 解析 定义式 E 对任何电场都适用 所以 A 错 公式中 F 指检验电荷在这一点所 F q 受的电场力大小 q 是指检验电荷的电荷量 所以 B 错 场强方向与正电荷在该点所受 F 的方向相同 与负电荷所受 F 的方向相反 所以 C 错 由定义式可得 F 与 E 成正比 所 以 D 对 2 A 为已知电场中的一固定点 在 A 点放一电荷量为 q 的电荷 所受电场力为 F A 点的场强为 E 则 A 若在 A 点换上 q A 点场强方向发生变化 B 若在 A 点换上电荷量为 2q 的电荷 A 点的场强将变为 2E C 若在 A 点移去电荷 q A 点的场强变为零 D A 点场强的大小 方向与 q 的大小 正负 有无均无关 答案 D 解析 场强 E 是由电场本身的性质决定 与检验电荷所受电场力 F 和检验电荷带电荷 量 q 均无关 与 这一点有无电荷也无关 所以 A B C 均错 D 正确 3 关于电场线的说法 正确的是 A 电场线的方向 就是电荷受力的方向 B 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 C 电场线越密的地方 同一电荷所受电场力越大 D 静电场的电场线不可能是闭合的 答案 CD 解析 正电荷的受力方向沿着电场线的切线方向 负电荷的受力方向沿着电场线切线 的反方向 并且电场线不一定和电荷运动轨迹重合 所以 A B 错 电场线的疏密程度表 示场强大小 同一电荷所受电场力与场强成正比 所以 C 对 静电场的电场线