数学人教版六年级下册圆柱体体积.doc

圆柱的体积教学案例-保定市新市区风帆学校 李娜 一、创设情景、感知圆柱体积的概念。 教师拿出一个装了半杯水的烧杯，拿出一个圆柱形的物体，准备投入烧杯中。 师：同学们想一想会发生什么情况？（教师将圆柱形的物体投入水中。）请仔细观察后，说一说你有什么发现？ 生：水面上升一些。 生：圆柱形的物体挤掉了原来水占有的空间。 生：圆柱体占有一定空间。 师：我们通常把这个空间叫体积。 生：我发现上升的水的体积和圆柱的体积是相等的。 师：同学们发现得都很精彩，谁来说一说什么叫圆柱的体积。 生：圆柱所占空间的大小就叫圆柱的体积。 二、比较大小、创设求圆柱体积的情景。 教师又拿出一个圆柱。（底面略小而高长一些，体积相差不多） 师：这两个圆柱的体积，哪个比较大一些？ 生：第一个比较大，因为它高一些。 生：第二个比较大，因为它粗一些。 生：他们都是猜的。第一个圆柱它虽然高一些，但底面积小一些；第二个圆柱虽然底面大一些，它是的高少了一些。无法准确地比较它们的大小。 师：有什么办法能比较它们的大小呢？（小组讨论） 生：准备半杯水，将第一具圆柱浸没水中，作好标志，再把第二个圆柱浸没水中，作个标志，哪个水面上升的高一些，哪个圆柱的体积就比较大。 师：这个方法好。如果要准确地知道哪个圆柱的体积大，大多少，你有什么好办法？（小组讨论） 生：要学会计算圆柱的体积后就好解决了。 三、大胆猜想，感知圆柱体积公式。 师：你觉得圆柱体积的大小和什么有关？ 生：和圆柱的高有关，一个圆柱它的高增加，它的体积也会变大些。 生：和圆柱的底面大小有关，一个圆柱它的底面增加，它的体积也会变大些。 师：很好！大胆地推想一下圆柱的体积应如何计算？（小组讨论） 生：我猜想用圆柱的底面积乘以它的高就可以求出体积。 师：你同意他的猜想吗？说说你的理由。 生：我们小组觉得他的想法很有道理，因为圆柱体可以看作是有很多个相同的圆叠加起来的。 生：我们小组也觉得的有道理，因为以前长方体和正方体的体积公式也是底面积乘以高。 三、小心求证，论证圆柱体积公式。 师：同学们都很会大胆猜想，但还要小心地论证猜想的科学性。 教师拿出一具圆柱体体积教具，把它藏在衣服里，只露出一具底面。 师：你看到了什么？ 生：圆形。 师：你还记得圆面积转化什么图形的面积来求它的公式的吗？ 生：把圆的面积转化成长方形的面积。 教师把整个圆柱拿出来，问：怎么求这个圆柱的体积呢？（小组讨论） 生：可以把这个圆柱转化成我们已经会求的长方体的体积来求体积。 师：说说你们小组是如何转化的。 生上台操作展示。生：我们把圆柱平均分成16分，可以拼成一个近似的长方体，这个长方体的高就是圆柱的高，这个长方体的底面积和圆柱的底面积相等。所以，圆柱的体积可以用底面积乘高来求。 师：你同意吗？照这样做一遍，然后说一说如何求圆柱的体积。 教师课件出示将圆柱分成32份和64份后拼成长方体的过程。然后总结如果分的份数越多就越接近长方体。 最后学生自主得出圆柱的体积公式。 反思： 本节课的设计过程是:创设情景-发现问题-提出问题-猜想假设-实践操作-解决问题,这一教学过程,充分体现了以学生为主体的教学思想,教师充分地相信尊重学生,鼓励其积极主动地探究问题,让学生体验解决问题的过程,体验解决问题的成功。 1、注重了课程资源的开发。由于学生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法必然是多样化的，教师应尊重每位学生个性化的想法，并认真倾听。本节课中多处合理地开发了学生的课程资源：一是在感知体积的概念时，教师通过做圆柱放入水的实验，实实在在地让学生用生活经验感知体积的存在；二是在猜想体积公式时，学生一般的经验是如果一个圆柱高（底面）不变，底面（高）越大体积越大，学生自然地就会利用自己的经验想到圆柱的体积的大小与底面和高有密切的联系；三是在体积公式猜想时。猜想方法的多样化就体现了问题解决策略的多样化。有的学生联系实践生活联想,把圆柱看作是有很多个相等的圆叠加起来的；有的学生联系旧知识来推想，因为长文体和正方体的体积公式都是底面积乘高。学生是学生真正的主人，只有调动学生的学习积极性和平时的各种知识积累，这种知识的积累可以是以前学过的知识和方法，也可以生活中的经验或经历，这些都是课程资源，教师只有充分利用了这些课程资源，学生的学习活动才有可能真正成为有意义的过程。 2、注重数学思想方法和学习能力的培养。能力的发展决不等同于知识与技能的获得。能力的形成是一个缓慢的过程，有其自身的特点和规律，它不是学生懂了，也不是学生会了，而是学生自己悟出了道理、规律和思考方法等。本节课沿着猜想验证的学习流程进行，给学生提供较充分的探索交流的空间，组织、引导学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，并把数学推理能力有机地融合在这样的过程之中，有力地促使了学习改善学习方式。本课中学生以旧推新大胆地进行数学的猜想；以新转旧积极把新知识转化为已能解决的旧问题；新旧