高三数学11月月考试题 理2.doc

波峰中学2016-2017学年度第一学期11月份月考调研考试高三数学试题（理科）1、 选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 设集合，则（ ） A B. C D2在复平面内为极坐标原点，复数与分别为对应向量和，则（ ） A3 B C D53 把函数的图像向右平移个单位后，所得函数图像的一条对称轴为（ ） A B C D4 已知等比数列的前10项的积为32，则下列命题为真命题的是（ ） A数列的各项均为正数 B数列中必有小于的项 C数列的公比必是正数 D数列的首项和公比中必有一个大于15 若，则的值为（ ） A B C D36 函数的图像大致是（ ） 7 在ABC中，O为中线AM上的一个动点，若AM2，则的最小值是（ ） A-2 B-1 C1 D28 定义在R上的偶函数满足且在上是增函数，是锐角三角形的两个内角，则（ ） A B C D9 在四面体S-ABC中，SA平面ABC，BAC120，SAAC2，AB1，则该四面体的外接球的表面积为（ ） A B C D10 已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围为（ ）A(1,3) B(0,3) C(0,2) D(0,1)11为等比数列的前项和，,则（ ）A B C D12设点分别是曲线(e是自然对数的底数)和直线上的动点，则两点间距离的最小值为 （ ）A B C D第卷(非选择题，共90分)注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡题目所指示的答题区域内作答。作图题可先用铅笔绘出，确认无误后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔绘清楚。答在答题卷、草稿纸上无效。2、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 在矩形ABCD中，,，则实数 14 已知函数的对应关系如下表所示，数列满足，则 15一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 16 设是两个不重合的平面，是两条不重合的直线，给出下列四个命题：若，则；若，则；若，则；，则其中正确的命题序号为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题满分10分)的内角的对边分别为，.（1）求； （2）若，求和.18. (本小题满分12分)设是数列的前项和，已知，则. （1）求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和.19. (本小题满分12分)如图，是正方形，是该正方体的中心，是平面外一点，平面，是的中点.（1）求证：平面；（2）求证：平面.20. (本小题满分12分)设.当时，有最小值-1. （1）求与的值； （2）求满足的的取值范围.21. (本小题满分12分)如图，在三棱柱中，平面，为正三角形，点为的中点.（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积.22. (本小题满分12分)已知函数f（x）=ax3+blnx在点（1，0）处的切线的斜率为1（1）求a，b的值；（2）是否存在实数t使函数F（x）=f（x）+lnx的图象恒在函数g（x）=的图象的上方，若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由 高三数学试题答题纸一、选择题：123456789101112二、填空题：13. 14. 15. 16. 三、解答题：17. 18.19. 20. 21. 22. 波峰中学高三11月理科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案CCACCAACDDBC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 4 141 15 43/3 16（1)(3)三、解答题：本大题共6个题，共70分17（）由已知，根据正弦定理得由余弦定理得，故，所以（）由，得18（）当时，得 两式相减得 当时， 以为首项，公比为2的等比数列 （）由（）得 得 19（1）要证与平面平行，而过的平面与平面的交线为，因此只要证即可，这可由中位线定理得证；（2）要证垂直于平面，就是要证与平面内两条相交直线垂直，正方形中对角线与是垂直的，因此只要再证，这由线面垂直的性质或定义可得试题解析：证明：（1）连接，四边形为正方形，为的中点，是的中点，是的中位线.，平面，平面，平面.（2）平面，平面，四边形是正方形，平面，平面，平面.20、解:（1）.，则 解得（2）.由得：，. 21 （）证明：因为底面，所以因为底面正三角形，是的中点,所以因为，所以平面因为平面平面,所以平面平面（）由（）知中， 所以 所以 22 解：（1）函数f（x）=ax3+blnx的导数为f（x）=3ax2+，由题意可得f（1）=3a+b=1，f（1）=a=0，解得a=0，b=1；（2） F（x）=f（x）+lnx=2lnx，假设存在实数t使函数F（x）的图象恒在函数g（x）=的图象的上方，即为2lnx，即t2xlnx恒成立，设g（x）=2xlnxg（x）=2