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2014 学年度上学期八年级数学导学案 1 1 21 2 一定是直角三角形吗一定是直角三角形吗 编号 编号 103103 八 班 姓名 学号 教学目标 1 掌握直角三角形的判别条件 并能进行简单应用 2 会通过边长判断一个三角形是否是直角三角形 并会辨析哪些问题应用哪个 结论 3 进一步发展数感 增加对勾股数的直观体验 培养从实际问题抽象出数学问 题的能力 建立数学模型 重点 探索并掌握直角三角形的判别条件 难点 运用直角三角形判别条件解题 一 课前训练 独学 3 分钟 如图 阴影部分是一个正方形 求此正方形的面积 二 新课学习 活动 1 合作探究 独学 10 分钟 对学 5 分钟 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a b c 3 4 5 2 5 6 6 5 6 8 10 回答这样两个问题 1 这三组数都满足 a2 b2 c2吗 2 动手画一画 分别以每组数为三边长画出三角形 用量角器量一量 它们都 是直角三角形吗 从上述探究得到 如果三角形的三边长如果三角形的三边长a a b b c c满足满足 那么这个 那么这个 三角形是三角形是 说明 满足满足 a a2 2 b b2 2 c c2 2 的三个正整数 称为勾股数 的三个正整数 称为勾股数 15cm 17cm 2014 学年度上学期八年级数学导学案 2 活动 2 独学 2 分钟 问题 1 今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢 问题 2 到今天为止 你能用哪些方法判断一个三角形是直角三角形呢 例题学习 独学 5 分钟 一个零件的形状如图 1 9 所示 按规定这个零件中和都应为直角 A DBC 工人师傅量得这个零件各边尺寸如图 1 10 所示 这个零件符合要求吗 三 课堂练习 独学 10 分钟 对学 5 分钟 1 如图 在正方形 ABCD 中 AB 4 AE 2 DF 1 图中有几个直角三角形 你是 如何判断的 2 如图 哪些是直角三角形 哪些不是 说说你的理由 图 1 9 图 1 10 2014 学年度上学期八年级数学导学案 3 A BC 北北 四 课后作业 1 下列几组数据能否作为直角三角形的三边 A 9 12 15 B 15 36 39 C 12 35 36 D 12 18 22 2 一个三角形的三边的长分别是 15cm 20cm 25cm 则这个三角形的面积 A 250 cm2 B 150 cm2 C 200 cm2 D 不能确定 3 如图 在 ABC 中 AD BC 于 D BD 9 AD 12 AC 20 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 直角三角形 4 将直角三角形的三边扩大相同的倍数后 得到的三角形是 A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 不能确定 5 一艘在海上朝正北方向航行的轮船 航行 240 海里时方位仪坏了 凭经验
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