【高考调研】2013届高考数学一轮复习课时作业(二十一) 理 新人教版

1 课时作业课时作业 二十一二十一 1 2012 温州模拟 要得到函数y cos2x的图像 只需把函数y sin2x的图像 A 向左平移个单位长度 B 向右平移个单位长度 4 4 C 向左平移个单位长度 D 向右平移个单位长度 2 2 答案 A 解析 由于y sin2x cos 2x cos 2x cos 2 x 因此只需把函 2 2 4 数y sin2x的图像向左平移个单位长度 就可以得到y cos2x的图像 4 2 与图中曲线对应的函数是 A y sinxB y sin x C y sin x D y sinx 答案 C 3 已知简谐运动f x 2sin x 的图像经过点 0 1 则该简谐运动 3 2 的最小正周期T和初相 分别为 A T 6 B T 6 6 3 C T 6 D T 6 6 3 答案 A 解析 图像过点 0 1 2sin 1 sin 1 2 0 0 0 0 图像的 最高点 M N是图像与x轴的交点 若 0 则 等于 PM PN 4 A 8 B 8 C D 4 2 答案 C 解析 依题意得PM PN PM PN 所以 PMN是等腰直角三角形 又斜边MN上的高为 2 因此有MN 4 即该函数的最小正周期的一半为 4 所以 8 选 C 2 4 9 将函数y sin 2x 的图像向右平移个单位 所得函数图像的解析式为 3 答案 y sin 2x 2 3 10 已知f x cos x 的图像与y 1 的图像的两相邻交点间的距离为 要 3 得到y f x 的图像 只需把y sin x的图像向左平移 个单位 答案 5 12 解析 依题意 y f x 的最小正周期为 故 2 因为y cos 2x 3 sin 2x sin 2x sin 2 x 所以把y sin2x的图像向左平移 3 2 5 6 5 12 个单位即可得到y cos 2x 的图像 5 12 3 11 已知将函数f x 2sinx的图像向左平移 1 个单位 然后向上平移 2 个单位后 3 得到的图像与函数y g x 的图像关于直线x 1 对称 则函数g x 答案 2sinx 2 3 解析 将f x 2sinx的图像向左平移 1 个单位后得到y 2sin x 1 的图像 3 3 向上平移 2 个单位后得到y 2sin x 1 2 的图像 又因为其与函数y g x 的图像 3 关于直线x 1 对称 所以y g x 2sin 2 x 1 2 2sin 3 x 3 3 2 2sin x 2 2sinx 2 3 3 12 函数y sin2x的图像向右平移 0 个单位 得到的图像恰好关于直线x 5 对称 则 的最小值是 6 答案 5 12 解析 y sin2x的图像向右平移 0 个单位 得y sin2 x sin 2x 2 因其中一条对称轴方程为x 则 2 2 k k Z Z 因为 6 6 2 0 所以 的最小值为 5 12 13 2012 深圳模拟 已知函数f x 2sin cos sin x 3 x 2 4 x 2 4 1 求f x 的最小正周期 2 若将f x 的图像向右平移个单位 得到函数g x 的图像 求函数g x 在区间 6 0 上的最大值和最小值 答案 1 2 2 最大值 2 最小值 1 解析 1 f x sin x sinx cosx sinx 2 cosx sinx 3 23 3 2 1 2 2sin x 3 f x 的最小正周期为 2 2 将f x 的图像向右平移个单位 得到函数g x 的图像 6 g x f x 2sin x 2sin x 6 6 3 6 x 0 x 6 6 7 6 当x 即x 时 sin x 1 g x 取得最大值 2 6 2 3 6 当x 即x 时 sin x g x 取得最小值 1 6 7 6 6 1 2 14 2012 合肥第一次质检 已知函数f x 2sinxcos x sin x 23 cosx sin x cosx 2 1 求函数y f x 的最小正周期和最值 2 指出y f x 的图像经过怎样的平移变换后得到的图像关于坐标原点对称 答案 1 T 最大值 最小值 5 2 1 2 6 2 左移 下移 个单位 12 3 2 解析 1 f x 2sinxsinx sinxcosx cosxcosx sin2x 1 sinxcosx sin2x cos2x 33 3 2 3 2 1 2 3 2 sin 2x 6 y f x 的最小正周期T y f x 的最大值为 1 最小值为 1 3 2 5 2 3 2 1 2 2 将函数f x sin 2x 的图像左移个单位 下移 个单位得到y sin2x 3 2 6 12 3 2 关于坐标原点对称 附注 平移 k Z Z 均可 k 2 12 3 2 15 已知函数f x sin x 其中 0 若a a 1 1 2 b b cos sin 且a a b b 又知函数f x 的周期为 1 求f x 的解析式 2 若将f x 的图像向右平移个单位得到g x 的图像 求g x 的单调递增区间 6 答案 1 f x sin 2x 2 k k k Z Z 4 5 24 7 24 解 1 a a b b a ba b 0 a ba b cos sin cos sin 2 2 2 2 2 cos 0 2 4 k k Z Z 即 k k Z Z 4 2 4 又 2 4 函数f x 的周期T 即 2 2 函数f x 的解析式为f x sin 2x 4 2 由题意知 函数f x 的图像向右平移个单位得到g x 的图像 6 7 g x sin 2 x sin 2x 6 4 12 g x 的单调递增区间为 2k 2x 2k k Z Z 2 12 2 解得k x k k Z Z 5 24 7 24 函数g x 的单调递增区间为 k k k Z Z 5 24 7 24 1 y cosx在区间 a 上为增函数 则a的取值范围是 答案 0 的图像向右平移个单位长 5 6 3 度后 与函数y sin x 的图像重合 则 的最小值为 4 答案 7 4 解析 依题意 将函数y sin x 0 的图像向右平移个单位长度后 所 5 6 3 对应的函数是y sin x 0 它的图像与函数y sin x 的图像 5 6 3 4 重合 所以 2k k Z Z 解得 6k k Z Z 因为 0 所以 5 6 3 4 7 4 min 7 4 5 函数f x A