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文档简介
1 特殊平行四边形综合练习题特殊平行四边形综合练习题 考点综述 考点综述 特殊平行四边形即矩形 菱形 正方形 它们是四边形的必考内容之一 主要出现的 题型多样 注重考查学生的基础证明和计算能力 以及灵活运用数学思想方法解决问题的 能力 内容主要包括 矩形 菱形 正方形的性质与判定 以及相关计算 了解平行四边 形与矩形 菱形 正方形之间的联系 掌握平行四边形是矩形 菱形 正方形的条件 典型例题 基础简单题 典型例题 基础简单题 例例 1 1 在下列命题中 正确的是 A 一组对边平行的四边形是平行四边形 B 有一个角是直角的四边形是矩形 C 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D 对角线互相垂直平分的四边形是正方形 例例 2 2 如图 在矩形 ABCD 中 对角线 AC BD 相交于点 O 若 OA 2 则 BD 的长为 A 4 B 3 C 2 D 1 例例 3 3 如图 在菱形中 对角线相交于点为的中点 且ABCDACBD OE AB 则菱形的周长为 A B C OEa ABCD16a12a8a D 4a 例例 4 4 已知 如图 在正方形中 是上一点 延长到 使 ABCDGCDBCECECG 连接并延长交于 BGDEF 1 求证 BCGDCE 2 将绕点顺时针旋转得到 判断四边形是什么特殊四DCE D90 DAE E BGD 边形 并说明理由 实战演练 中档题 实战演练 中档题 1 1 顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是 A 等腰梯形B 正方形C 平行四边形D 矩形 笔记 中点四边形 补充知识点 笔记 中点四边形 补充知识点 A BC D O D C B O A E A B C D E F E G 2 1 连接四边形各边中点 2 连接平行四边形各边中点 3 连接矩形各边中点 4 连接菱形各边中点 5 连接正方形各边中点 A 顺次连接对角线相等相等的四边形各边的中点所得到的图形是 B 顺次连接对角线互相垂直互相垂直的四边形各边的中点所得到的图形是 C 顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边的中点所得到的图形是 顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边的中点所得到的图形是 2 2 边长为 cm 的菱形 一条对角线长是 6cm 则另一条对角线的长是 3 3 在矩形中 对角线交于点 已知 则ABCDACBD O1202 5AODAB 的长为 AC 4 4 如图 四边形为矩形纸片 把纸片折叠 使点恰好落在边的中点ABCDABCDBCD 处 折痕为 若 则等于 EAF6CD AF A B C D 4 33 34 28 5 5 如图 矩形的周长为 两条对角线相交于点 过点作的垂线ABCD20cmOOAC 分别交于点 连结 则的周长为 EFADBC EF CECDE A 5cmB 8cmC 9cmD 10cm 6 6 如图 矩形ABCD中 O是AC与BD的交点 过O点的直线EF与ABCD 的延长 线分别交于EF 1 求证 BOEDOF 2 当EF与AC满足什么关系时 以AECF 为顶点的四边形是菱形 证明你的结论 A O B C D E F F D O C B E A 第 6 题图 3 一级训练一级训练 1 在菱形 ABCD 中 AB 5 BCD 120 则 ABC 的周长等于 A 20 B 15 C 10 D 5 2 下列说法不正确的是 A 一组邻边相等的矩形是正方形 B 对角线相等的菱形是正方形 C 对角线互相垂直的矩形是正方形 D 有一个角是直角的平行四边形是正方 形 3 如图 4 3 26 菱形 ABCD 的边长是 2 cm E 是 AB 的中点 且 DE AB 则菱形 ABCD 的面积为 cm2 图 4 3 26 图 4 3 27 4 如图 4 3 27 ABCD 的顶点 B 在矩形 AEFC 的边 EF 上 点 B 与点 E F 不重合 若 ACD 的面积为 3 则图中阴影部分两个三角形的面积和为 5 已知菱形 ABCD 的边长为 6 A 60 如果点 P 是菱形内的一点 且 PB PD 2 那么 AP 的长为 3 6 如图 4 3 29 O 为矩形 ABCD 对角线的交点 DE AC CE BD 1 试判断四边形 OCED 的形状 并说明理由 2 若 AB 6 BC 8 求四边形 OCED 的面积 4 二级训练二级训练 1 如图 4 3 30 在矩形纸片 ABCD 中 已知 AD 8 折叠纸片使 AB 边与对角线 AC 重合 点 B 落在点 F 处 折痕为 AE 且 EF 3 则 AB 的长为 A 3 B 4 C 5 D 6 图 4 3 30 图 4 3 31 图 4 3 32 2 如图 4 3 31 已知正方形 ABCD 的边长为 1 连接 AC BD CE 平分 ACD 交 BD 于点 E 则 DE 3 已知 如图 4 3 32 在正方形 ABCD 中 点 E
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