七年级数学上册电子教案2章

课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 单项式单项式 授课时数 授课时数 1 日期 2011 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教 学 内 容 分 析 加强学生对不同形式的单项式的直观认识 同时利用练习中的单项式 转入单项式的系数和次数的教学 知识 与 技能 1 理解单项式及单项式系数 次数的概念 2 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数 过程 与 方法 通过小组讨论 合作学习等方式 经历概念的形成过程 培养 学生自主探索知识和合作交流能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 初步培养学生观察 分析 抽象 概括等思维能力和应用意识 学 情 分 析 2 教学 重点 掌握单项式及单项式的系数 次数的概念 并会准确迅速地确 定一个单项式系数和次数 难点单项式概念的建立 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 举实例 教学 策略 分层次教学 讲授 练习相结合 教学 资源 教师教学用书 优秀教案 新思维 新突破 全品作业本 板书 设计 2 1 1 单项式 一 单项式的概念单项式的概念 由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式 特殊的 单独一个数或一个字母也是单项式 二 单项式系数和次数单项式系数和次数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数 所有字母的指数和叫做这个 单项式的次数 三 练习 小黑板 3 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 创设情境创设情境 引入新课引入新课 探究新知探究新知 问题 问题 1 若正方形的边长为 x 那么正方形的周长为 2 若三角形一边长为a 并且 这边上的高为 h 则这个三角形 的面积为 3 若 x 表示正方形棱长 则正 方形的体积是 4 若 m 表示一个有理数 则它 的相反数是 5 小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程 一年下来 小明捐款 元 数学教学要紧密联系学生 的生活实际 这是新课程标准所 赋予的任务 让学生列代数式不 仅复习前面的知识 更是为下面 给出单项式埋下伏笔 同时使学 生受到较好的思想品德教育 问题问题 1 1 请学生说出所列代数式 的意义 问题问题 2 2 请学生观察所列代数式 包含哪些运算 有何共同运算特 征 教师适当点拨 1 1 单项式 通过特征的描述 引导学生概括 单项式的概念 从而引入课题 单项式 并板书归纳得出的单项 学生读题 思考 并回答 问题 思考并试 着回答 由小组讨论后 经小组推荐人 员回答 学生理解概念 4 式的概念 即由数与字母的乘积由数与字母的乘积 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 5 巩固新知巩固新知 组成的代数式称为单项式组成的代数式称为单项式 然后 教师补充 单独一个数或一个字单独一个数或一个字 母母也是单项式 如 a 5 等 练习练习 判断下列各代数式哪些是 单项式 1 abc 2 b2 3 5ab2 4 y 5 xy2 6 5 2 2 单项式系数和次数 直接引导学生进一步观察单项式 结构 总结出单项式是由数字因 数和字母因数两部分组成的 以 四个单项式 a a2 2h h 2 r abc m 为例 让 学生说出它们的数字因数是什么 从而引入单项式系数的概念并板 书 接着让学生说出以上几个单 项式的字母因数是什么 各字母 指数分别是多少 从而引入单项 式次数的概念并板书 练习 练习 1 判断下列各代数式是否 是单项式 如不是 请说明理由 如是 请指出它的系数和次数 x 1 xy r2 a2b 2 3 答 不是 因为原代数式 中出现了加法运算 不是 因 为原代数式是 1 与 x 的商 是 它的系数是 次数是 2 是 它的系数是 次数是 2 3 3 学生独立完 成并回答 思考并回答 学生先独立完 成 后交流反 馈 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 6 课堂小结 课堂小结 布置作业布置作业 2 2 下面各题的判断是否正确 7xy2的系数是 7 x2y3与 x3没有系数 ab3c2的次数是 0 3 2 a3的系数是 1 32x2y3的次数是 7 r2h 的系数是 3 1 3 1 通过其中的反例练习及例题 强调应注意以下几点 圆周率圆周率 是常数 是常数 当一个单项式的系数是当一个单项式的系数是 1 1 或 或 1 1 时 时 1 1 通常省略不写 通常省略不写 如如 x x2 2 a a2 2b b 等 等 单项式次数只与字母指数单项式次数只与字母指数 有关 有关 单项式及单项式的系数 次 数的概念 请写出一个单项式 使它的系 数为 4 次数为 5 教科书第 59 页第 1 题 学生听 学生思考 并讨论交流 学生记录并 独立完成 7 教 学 流 程 图 单项式单项式 创设情境 引入新课 探索新知 布置作业 思考并 回答 巩固新知 小组讨论 由代表发言 独立完成 交流反馈 思考并 讨论交流 生记录 并完成 课堂小结 小黑板 教学 设计 评价 8 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 多项式多项式 授课时数 授课时数 1 日期 2011 年 月 设 计 要 素 设 计 内 容 教 学 内 容 分 析 通过本节课的学习 使学生掌握整式多项式的项及其次数 常数项的 概念 由单项式与多项式归纳出整式 这样更有利于学生把握概念的内涵 与外延 有利于学生知识的迁移和知识结构体系的更新 知识 与 技能 通过本节课的学习 使学生掌握整式多项式的项及其次数 常 数项的概念 过程 与 方法 初步体会类比和逆向思维的数学思想 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 通过小组讨论 合作交流 让学生经历新知的形成过程 培养 比较 分析 归纳的能力 由单项式与多项式归纳出整式 这样更 有利于学生把握概念的内涵与外延 有利于学生知识的迁移和知识 结构体系的更新 学 情 分 析 9 教学 重点 掌握整式及多项式的有关概念 掌握多项式的定义 多项式的 项和次数 以及常数项等概念 难点多项式的次数 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 精 炼 教学 策略 分层次教学 讲授 练习相结合 教学 资源 教师教学用书 优秀教案 新思维 新突破 全品作业本 板书 设计 2 1 2 多项式 一 多项式的相关概念多项式的相关概念 1 几个单项式的和叫做多项式 2 每个单项式叫做多项式的项 3 不含字母的项 叫做常数项 注意 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数之和 2 多项式的每一项都包括它前面的符号 二 练习 练习 小黑板出示 10 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 复习引入 复习引入 合作探究合作探究 1 列代数式 1 长方形的 长与宽分别为 a b 则长方形 的周长是 2 某班有男生 x 人 女生 21 人 则这个班共有学生 人 3 图中阴影部分的面积为 4 鸡兔同笼 鸡a只 兔 b 只 则共有头 个 脚 只 问题 观察以上所得出的四个代 数式与上节课所学单项式有何区 别 1 2 a b 2 21 x 3 a b 4 2a 4b 1 多项式 板书由学生自己归纳得出的多项 式概念 上面这些代数式都是由 几个单项式相加而成的 像这样 几个单项式的和叫做多项式几个单项式的和叫做多项式 polynomial 在多项式中 每每 个单项式叫做多项式的项个单项式叫做多项式的项 term 其中 不含字母的项 叫做常数不含字母的项 叫做常数 项项 constant term 例如 多 项式有三项 523 2 xx 学生先单独思 考 小组讨论 再由学生小组 派代表回答 学生观察 并思考 学生理 解概念 11 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 巩固新知巩固新知 课堂小结课堂小结 它们是 2x 5 其中 5 是常 2 3x 数项 一个多项式含有几项 就叫几项式 一个多项式含有几项 就叫几项式 多项式里 次数最高项的次数 就是多项式里 次数最高项的次数 就是 这个多项式的次数 这个多项式的次数 例如 多项式 是一个二次三项式 单项单项523 2 xx 式与多项式统称整式式与多项式统称整式 integral expression 注意 注意 1 多项式的次数不是所有项的次数 之和 2 多项式的每一项都包括它前面的 符号 教师介绍多项式的项和次数 以及常数项等概念 并让学生比较多 项式的次数与单项式的次数的区别与 联系 渗透类比的数学思想 填空 a2b ab 1 是 次 4 5 3 4 项式 其中三次项系数是 二 次项为 常数项为 写 出所有的项 已知代数式 2x2 mnx2 y2是关于 字母 x y 的三次三项式 求 m n 的 条件 理解多项式的定义 能说出 一个多项式是几次几项式 最高次数 是几 分别由哪几项组成 各项的系 学生试着独立 思考 并口答 12 数 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 13 布置作业布置作业 分别为多少 常数项为几 这堂课学习了多项式 与 前一节所学单项式合起来统称为 整式 使知识形成了系统 教科书第 60 页第 2 5 题 学生试着解决 学生记录并 独立完成 14 教 学 流 程 图 多项式多项式 独立思考 小组讨论 复习引入 布置作业 课堂小结 巩固新知 合作探究观察思考 理解概念 概念 独立思考 并口答 学生解决 思考问题 生记录 独立完成 小黑板 教学 设计 评价 15 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 整式的加减 合并同类项 整式的加减 合并同类项 授课时数 授课时数 1 日期 2011 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教 学 内 容 分 析 理解同类项的概念 会在多项式中找出同类项 会写出一个单项式的同类 项 会判断同类项 并从实际问题中类比概括得出合并同类项法则 能运 用法则 正确的合并同类项 知识 与 技能 理解同类项 合并同类项的概念 在具体情景中 认识同类项 并掌握合并同类项的法则 过程 与 方法 通过小组讨论 合作学习等方式 经历概念的形成过程 培养学生 自主探索知识和合作交流的能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 初步体会数学与人类生活的密切联系 学 情 分 析 16 教学 重点 理解同类项 合并同类项的概念 难点 根据同类项的概念在多项式中找同类项 并会正确的合 并同类项 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 精 练 教学 策略 分层次教学 讲授 练习相结合 教学 资源 教师教学用书 优秀教案 新思维 新突破 全品作业本 板书 设计 2 2 1 整式的加减 合并同类项 一 同类项的概念 所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项所含字母相同 并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项 另外 所有的常数项都是同类项 所有的常数项都是同类项 二 合并同类项 把多项式中的同类项合并成一项 叫做合并同类项 法则法则 把同类项的系数相加 所得的结果作为系数 字母和字母指数保持不 变 三 例 1 例 2 例 3 17 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 18 提出问题 提出问题 引入新课引入新课 探索新知探索新知 问题问题 观察下列各单项式 把你 认为相同类型的式子归为一类 8x2y mn2 5a x2y 7mn2 9a 0 8 3 3 2 xy 0 4mn2 2xy2 9 5 由学生小组讨论后 按不同标准 进行多种分类 教师巡视后把不 同的分类方法投影显示 要求学 生观察归为一类的式子 思考它 们有什么共同的特征 请学生说 出各自的分类标准 并且肯定每 一位学生按不同标准进行的分类 我们常常把具有相同特征的 事物归为一类 8x2y 与 x2y 可 以归为一类 2xy2与 可以 3 2 xy 归为一类 mn2 7mn2与 0 4mn2可以归为一类 5a与 9a 可以归为一类 还有 0 与 8 3 也可以归为一类 8x2y 与 9 5 x2y 只有系数不同 各自所含 的字母都是 x y 并且 x 的指 数都是 2 y 的指数都是 1 同 样地 2xy2与 也只有系数 3 2 xy 不同 各自所含的字母都是 x y 并且 x 的指数都是 1 y 的指数都是 2 像这样 所含字母相同 并所含字母相同 并 且相同字母的指数也分别相等的且相同字母的指数也分别相等的 项叫做同类项项叫做同类项 similar terms 小组讨论交流 并由小组代表 发言 学生理解 教 学 过 程 19 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 另外 所有的常数项都是同所有的常数项都是同 类项 类项 比如 前面提到的 0 8 3 与也是同类项 9 5 教师为了让学生理解同类项概 念 可设问同类项必须满足什么 条件 让学生归纳总结 1 判断下列说法是否正确 1 3x 与 3mx 是同类项 2 2ab 与 5ab 是同类项 3 3x2y 与 yx2是同类项 3 1 4 5ab2与 2ab2c 是同类项 5 23与 32是同类项 问题问题 1 1 指出下列多项式中的同 类项 1 3x 2y 1 3y 2x 5 2 3x2y 2xy2 xy2 yx2 3 1 2 3 问题问题 2 2 你知道 3x 2x 2y 3y 吗 归纳 把多项式中的同类项合并 成一项 叫做合并同类项 问题问题 3 3 找出多项式 3x2y 4xy2 3 5x2y 2xy2 5 种的同类项 并合并同类项 根据以上合并同类项的实例 让 学生讨论归纳 得出合并同类项 的法则 把同类项的系数相加 所得的结把同类项的系数相加 所得的结 果作为系数 字母和字母指数保果作为系数 字母和字母指数保 持不变 持不变 生先思考 再回答 口答 先独立思考 再组织交流 生试着找出同 类项 并讨论 合并同类项法 则 教 学 过 程 20 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 巩固新知巩固新知 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业 例 1 教科书第 65 页例 1 教师板演 例 2教科书第 65 页例 2 例 3教科书第 66 页例 3 教师板演过程 比一比 教科书第 66 页练习 1 2 3 看谁做得既快又准 1 本节课你学到了什么知识 2 通过本堂课的学习你有何收获 教科书第 71 页第 1 题 学生讲述过程 学生先独立思 考后交流各自 解决方法 结论 解决这 类问题先化简 再求值 学生独立完成 学生各抒己见 生记录 并 独立完成 21 教 学 流 程 图 整式的加减 整式的加减 1 小组讨论 交流 创设情境 引入新课 布置作业 课堂小结 巩固新知 探索新知观察思考 理解概念 概念 独立思考 并口答 学生小结 生记录 独立完成 教 学 设 计 评 价 22 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 整式的加减 去括号 整式的加减 去括号 授课时数 授课时数 1 日期 2011 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教 学 内 容 分 析 如果括号外的因数是正数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相 同 如果括号外的因数是负数 去括号后原括号内各项的符号与原来的符 号相反 去括号规律要准确理解 去括号应对括号的每一项的符号都予考 虑 做到要变都变 要不变 则谁也不变 另外 括号内原有几项去掉括 号后仍有几项 知识 与 技能 能运用运算律探究去括号法则 并且利用去括号法则将整式化简 过程 与 方法 经历类比带有括号的有理数的运算 发现去括号时的符号变化 的规律 归纳出去括号法则 培养学生观察 分析 归纳能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 培养学生主动探究 合作交流的意识 严谨治学的学习态度 学 情 分 析 23 教学 重点 去括号法则 准确应用法则将整式化简 难点 括号前面是 号去括号时 括号内各项变号容易产 生错误 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 准确理解去括号法则 教学 策略 观察 分析 归纳和转化 教学 资源 教师教学用书 优秀教案 新思维 新突破 全品作业本 板书 设计 2 2 2 整式的加减 去括号 一 去括号法则 括号外的因数是正数 去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应 各项的符号相同 括号外的因数是负数 去括号后式子各项的符号与原括 号内式子相应各项的符号相反 三 例题讲解 例 1 例 2 例 3 24 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 复习复习 引入新知引入新知 下列各式的计算结果对不对 如 果不对指出错在哪里 3a 2b 5ab 5y2 2y2 3 2ab 2ba 0 3x2y 5xy2 2x2y a 70 a 70 a2 1 想一想 他们的结果一样吗 9 6 1 9 6 1 谁能用两种方法解这两题 教师板演过程 这样的运算我们小学就了 若将 数换成整式 又会怎么样呢 再 看两题 9a 6a a 9a 6a a 谁能仿照刚才的计算 化简一下 这两道题 2 说一说 去括号前后 括号里 各项的符号有什么变化 你发现 了什么规律 能把你的发现用自 己的语言表述出来吗 去括号法则去括号法则 括号外的因数是正 数 去括号后式子各项的符号与 原括号内式子相应各项的符号相 同 括号外的因数是负数 去括 号后式子各项的符号与原括号内 学生思考回答 学生叙述过程 学生先独立思 考 再组内交 流最后派代表 回答 学生尝试总结 归纳 学生理解 25 式子相应各项的符号相反 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 26 巩固新知巩固新知 特别的 x 3 与 x 3 可以分别看做 1 与 1 乘 x 3 利用分配律 可将式子中的括号去掉 得 x 3 x 3 x 3 x 3 这也符合以上发现的规律 3 现在我们来看章前引言中的问 题 3 在格尔木到拉萨路段 如果 列车通过冻土地段要 t 小时 那么它通过非冻土地段的时间为 t 0 5 小时 于是 冻土地 段的路程为 100t 千米 非冻土 地段的路程为 120 t 0 5 千 米 因此 这段铁路全长为 100t 120 t 0 5 千米 冻土地段与非冻土地段相差 100t 120 t 0 5 千米 上面的式子 都带有括 号 它们应如何化简 例 1 教科书第 67 页例 4 例 2 1 求多项式 x 4x2 5xy3与 2x 3xy3 2x2 的和 2 求多项式 x 4x2 5xy3 2x 与 3xy3 2x2 的差 分析 各整式相加减 通常 用括号把每一个整式括起来 再 用 先独立思考 后小组讨论交 流并找代表回 答 分配律 先独立思考 再找一名学生 叙述过程 先独立思考 再小组内交流 讨论 27 教 学 过 程 教学内容 教学环节 教 师 活 动学生活动 教学媒体使 用预期效果 课堂小结课堂小结 布置作业布置作业 加减号连接 然后去括号 再合 并同类项 例 3 先化简再求值 3x2 x2 2 3x x2 其中 x 7 例 4教科书第 67 页例 5 练习 比比看谁做得又快又准 教科书第 68 页练习 1 2 1 这节课你学到了哪些知识 2 你对今天的知识还有什么疑 惑吗 教科书第 71 页习题 2 2 第 5 6 8 题 先独立思考 找一名学生讲 述过程 学生独立完成 学生小结本节 内容 学生记录 并 独立完成 28 教 学 流 程 图 整式的加减 整式的加减 2 独立思考 并回答 复习 布置作业 课堂小结 巩固新知 引入新知观察思考 理解概念 概念 思考并讲 述过程 生小结 生记录 独立完成 教 学 设 计 评 价 29 课堂教学设计课堂教学设计 课题 课题 整式的加减 整式的加减 3 授课时数 授课时数 1 日期 2011 年 月 日 设计 要素 设 计 内 容 教 学 内 容 分 析 整式的加减实际上就是去括号 合并同类项这两个知识的综合 求多 项式的值 一般先将多项式化简再代入求值 这样使计算简便 数学是解 决实际问题的重要工具 知识 与 技能 让学生从实际背景中去体会进行整式的加减的必要性 并能 灵活运用整式的加减的步骤进行运算 过程 与 方法 培养学生的观察 分析 归纳 总结以及概括能力 教 学 目 标 情感 态度 价值 观 认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具 学 情 分 析 30 教学 重点 整式的加减 难点总结出整式的加减的一般步骤 教 学 分 析 教学 难点 解决 办法 精炼 教学 策略 分层次教学 讲授 练习相结合 教学 资源 教师教学用书 优秀教案 新思维 新突破 全品作业本 板书 设计 2 2 3 整式的加减 3 一 整式运算的基本步骤 根据题意 列出整式 去括号 特别注意括号外面是 时 括号内每一 项都改变符号 合并同类项 注意 化简的结果必须是不含同类项的整式 二 整式加减的运算法则 一般地 几个整式相加减 如果有括号就先去括号 然后再合并同类项 三 讲解 例 1 例 2 例 3 例 4 例 5 31 教 学