人教版八年级数学下册教学设计(矩形性质)

1 人教版八年级数学下册教学设计人教版八年级数学下册教学设计 设计教师设计教师谢丹军谢丹军科目科目数学 年级年级八年级八年级授课时间授课时间45 分钟 课题名称课题名称19 2 119 2 1矩形性质矩形性质 课时共 1 课时 学生分析 前两课时学生通过边 角 对角线边 角 对角线等方面对平行四边形的性质进行了学习和平行 四边形判定方法的学习 对特殊的平行四边形 矩形 有一定的了解 初步掌握 探究矩形的一些方法和知识贮备 但对性质的证明会有一定的困难 教材分析 课本通过平行四边形的活动架的演变成有一个角是直角从而形成矩形 让学生从 感官上认识矩形的两个特殊性 再让学生自己进一步证明 知识的形成比较自然 通过矩形的对角线的探讨得出直角三角形的一个性质 其实也是对矩形的对角线 相等且互相平分这个性质运用和延伸 最后例题 通过应用矩形两个性质来解决 问题 加深对性质的理解和应用 一 一 教学教学 目标目标 1 掌握矩形的概念和性质 理解矩形与平行四边形的区别与联系 2 会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题 3 渗透运动联系 从量变到质变的观点 二 重点二 重点矩形的性质 三 难点三 难点矩形的性质的灵活应用 教学设计教学设计 与与 师生互动师生互动备注备注 四 四 教教 学学 过过 程程 一一 引入 引入 5 5 分钟 分钟 学生举例生活中一些矩形 学生举例生活中一些矩形 1 教室里有没有矩形 黑板 门 窗户 书 2 平时生活中有没有矩形 桌子 砖 推拉门 活动衣架 篱笆 井架 意图 学生在小学已经对 矩形有了了解 回答起来 应该不难 要激起学生的 学习热情 并培养学生观 察生活的能力 知道数学 就在我们身边 2 教教 学学 过过 程程 二二 新课 新课 1515 分钟 分钟 1 演示平行四边形的活动架移动过程 当移动到一个角 是直角时停止 让学生观察这是什么图形 矩形 矩形 2 总结矩形定义 有一个角是直角的平行四边形叫做矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形 通常也叫长方通常也叫长方 形形 3 探究 学生分组测量书上矩形的四边长度 四角大 小 对角线的长度 学生通过操作 思考 交流 归纳后得到矩形的性质 矩形性质矩形性质 1 1 矩形的四个角都是直角 矩形的四个角都是直角 矩形性质矩形性质 2 2 矩形的对角线相等 矩形的对角线相等 4 4 如何证明结论 证明全等 如何证明结论 证明全等 5 5 给学生 2 分钟记忆性质 提示学生主要从边 角 边 角 对角线对角线出发 要求学生必须画图记忆要求学生必须画图记忆 意图 学生刚刚学习了平 行四边形 现在这样演示 会觉得有趣 同时初步感 受矩形与平行四边形的联 系 意图 让学生根据刚才的 演示 自己组织语言定义 意图 学生动手操作参与 积极 而且平行四边形的 性质已经学了 需要区别 异同 意图 学生动手操作得出 性质 再利用证明再次确 认 意图 学生主要和平行四 边形进行区别记忆 3 教教 学学 过过 程程 6 学生观察并回答学生观察并回答 如图 在矩形 ABCD 中 AC BD 相交于点 O 由性质 2 有 AO BO CO DO AC BD 因此可以得到直角三角形的一 2 1 2 1 个性质 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 7 学学生生自自学学例例题题 8 8分分钟钟 教教师师解解疑疑 例例 1 1 已知 如图 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O AOB 60 AB 4cm 求矩形对角线 提示学生思考 AO 与 BO 什么关系 AOB 60 有什么用 解 解 四边形四边形 ABCDABCD 是矩形 是矩形 ACAC 与与 BDBD 相等且互相平分 相等且互相平分 OA OBOA OB 又又 AOB 60 AOB 60 OAB OAB 是等边三角形 是等边三角形 矩形的对角线长矩形的对角线长 AC BDAC BD 2OA 2 4 82OA 2 4 8 cmcm 三 随堂练习 随堂练习 1010 分钟 分钟 1 矩形的定义中有两个条件 一是 二是 2 已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30 则矩形两条对 角线相交所得的四个角的度数分别为 3 已知矩形的一条对角线长为 10cm 两条对角线的一个交角为 120 则矩形的边长分别为 cm cm cm 4 已知 O 是矩形 ABCD 对角线的交点 AE 平分 BAD 意图 教师利用遮挡一半 观察引导 学生会恍然大 悟 并感受数学的奇妙 意图 学生学了矩形性质 关键利用性质来进行线段 角度的计算 意图 让学生灵活运用所 学知识解决问题 加深对 知识的理解 4 教教 学学 过过 程程 AOD 120 求 AEO 的度数 四 小结 小结 2 2 分钟 分钟 要求学生必须画图记忆要求学生必须画图记忆 1 矩形的性质 边 角 对角线 2 今天直角三角形中有什么新的性质 五 学生开放式自己安排消化 学生开放式自己安排消化 5 5 分钟 分钟 学生可以做练习册 也可以看书 也可同学间进行讨论 也可以记 忆性质 六六 课后作业 课后作业 1 选择 矩形的两条对角线的夹角为 60 对角线长为 15cm 较短边的长为 A 12cm B 10cm C 7 5cm D 5cm 2 直角三角形 ABC 中 C 90 AB 2AC 求 A B 的度数 3 矩形 ABCD 中 BC 2AB E 是 BC 的中点 求证 EA ED 4 如图 矩形 ABCD 中 AB 2BC 且 AB AE 求 CBE