【创新设计】2011届高三数学一轮复习 第3单元 3.2同角三角函数间的基本关系与诱导公式随堂训练 理 新人教B版

3 23 2 同角三角函数间的基本关系与诱导公式同角三角函数间的基本关系与诱导公式 一 选择题一 选择题 1 sin2 cos cos 1 的值为的值为 A 1 B 2sin2 C 0 D 2 解析 解析 原式 原式 sin 2 cos cos 1 sin2 cos2 1 2 答案答案 D 2 2009 辽宁辽宁 已知已知 tan 2 则 则 sin2 sin cos 2cos2 的值为的值为 A B C D 4 3 5 4 3 4 4 5 解析解析 sin2 sin cos 2cos2 sin2 sin cos 2cos2 sin2 cos2 tan2 tan 2 tan2 1 4 5 答案答案 D 3 若 若 sin cos 则 则 tan 的值是的值是 1 2 cos sin A 2 B 2 C 2 D 1 2 解析 解析 tan 2 cos sin sin cos cos sin 1 sin cos 答案 答案 B 4 若 若 ABC 的内角的内角 A 满足满足 sin 2A 则 则 sin A cos A 等于等于 2 3 A B C D 15 3 15 3 5 3 5 3 解析 解析 0 A 0 2A 2 又 又 sin 2A 即 即 2sin Acos A 0 A sin A cos 2 3 2 3 2 A 2 sin A cos A 5 3 15 3 答案 答案 A 二 填空题二 填空题 5 若 若 tan 2 则 则 1 1 sin 1 1 sin 解析 解析 原式 原式 2 tan2 1 2 1 sin 1 sin 2 1 sin2 2 cos2 2 sin2 cos2 cos2 2 4 1 10 答案答案 10 6 已知 已知 为第二象限角 则为第二象限角 则 cos sin 1 tan2 1 cot2 解析 解析 原式 原式 cos sin cos sin cos 1 sin2 cos2 1 cos2 sin2 1 cos2 1 sin2 sin 0 1 cos 1 sin 答案 答案 0 7 已知已知 sin cos 且 且 则 则 cos 2 的值是的值是 1 5 2 3 4 解析 解析 由已知由已知 sin cos 1 5 2sin cos 又 又 cos 0 cos sin 2 24 25 2 3 4 49 25 则则 sin cos 7 5 由由 知知 cos 2 cos2 sin2 7 25 答案 答案 7 25 三 解答题三 解答题 8 已知 已知 cos 求 求 cos sin2 的值 的值 6 3 3 5 6 6 解答 解答 cos sin2 cos sin2 5 6 6 6 6 cos 1 cos2 6 6 2 3 3 9 求证 求证 2 cos sin 1 sin cos cos 1 sin sin 1 cos 证明 证明 右边 右边 cos 1 cos sin 1 sin 1 sin 1 cos cos sin cos2 sin2 1 sin cos sin cos cos sin 1 cos sin 1 sin cos sin cos 2 cos sin 1 cos sin 2 1 sin cos sin cos 2 1 sin cos sin cos 1 sin2 cos2 2sin 2cos 2sin cos 1 sin cos 2 等式成立 等式成立 10 已知 已知 0 sin 1 求求的值 的值 2 求求 tan 的值 的值 2 4 5 sin2 sin 2 cos2 cos 2 5 4 解答 解答 0 sin cos tan 2 4 5 3 5 4 3 1 20 sin2 sin 2 cos2 cos 2 sin2 2sin cos 2cos2 sin2 tan2 2tan 2 tan2 f 4 3 2 2 4 3 2 f 4 3 2 2 tan 5 4 tan 1 1 tan 4 3 1 1 4 3 1 7 1 若 若 cos 2sin 则 则 tan 等于等于 5 A B 2 C D 2 1 2 1 2 解析 解析 由由 cos 2sin 可知 可知 cos 0 两边同时除以 两边同时除以 cos 得得 1 2tan 5 sec 5 平方得平方得 1 2tan 2 5sec2 5 1 tan2 tan2 4tan 4