八年级数学下册 20.1多边形的内角和同步练习 沪科版

用心 爱心 专心 1 20 120 1 多边形的内角和多边形的内角和 一 选择 1 若一个多边形有 14 条对角线 则这个多边形的边数是 A 10 B 7 C 14 D 6 2 下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和 A 240 B 600 C 540 D 2180 3 六边形的外角和是 A 1080 B 720 C 540 D 360 4 内角和等于外角和 2 倍的多边形是 A 五边形 B 六边形 C 七边形 D 八边形 5 一个多边形的每一个外角都是 45 则这个多边形的内角和为 A 360 B 1440 C 1080 D 720 6 一个多边形的内角和比他的外角和的 3 倍少 180 这个多边形的边数是 A 5 B 6 C 7 D 8 7 过一个多边形的一个顶点可以引 9 条对角线 那么这个多边形的内角和是 A 1620 B 1800 C 1980 D 2160 8 多边形的变数由 3 增加到 n n 3 其外角度数之和是 A 增加 B 保持不变 C 减小 D 变成 n 3 180 9 当多边形每增加一条边时 它的 A 外角和与内角和都增加 180 B 外角和与内角和都增大 180 C 外角和增大 180 内角和不变 D 外角和不变 内角和增大 180 二 填空 10 若一个多边形的每一个外角都是 30 则这个多边形的内角和等于 度 11 一个多边形的每个外角都相等 且比它的内角小 140 则个多边形是 边形 12 如图 分别以四边形 ABCD 的四个顶点为圆心 半径为 R 作四个互不相交的圆 则图中 阴影部分的面积之和是 13 内角和与外角和相等的多边形是 边形 第 12 题图 用心 爱心 专心 2 14 若一个内角和与外角和的比试 4 1 它的边数是 顶点个数是 对角线的条数是 15 若一个四边形的四个内角度数之比为 1 3 4 2 则这四个内角的 度数分别是 二 解答题 16 如图 求 A B C D E F 的值 17 如果一个多边形的每一个外角都小于 45 求这样多边形的边数的最小值 A B C D EF 第 16 题图 用心 爱心 专心 3 18 一个同学在进行多边形的内角和计算时 求的内角和为 2750 当发现错了之后 重 新检查 发现少加了一个内角 问这个内角的度数是多少 求这个多边形的边数 19 一个多边形的每个内角都相等 都等于 150 求这个多边形的边数 用心 爱心 专心 4 参考答案参考答案 一 选择 1 B 2 C 3 D 4 B 5 C 6 C 7 B 8 B 9 D 二 填空 10 1800 11 十八 12 2 R 13 四 14 10 10 35 15 36 108 144 72 三 解答题 16 连接 BC 可得 FOC E F FBC ECB 所以 A B C D E F 得值等于四边形 ABCD 的内角和即 360 17 解 因为多边形的外角和都等于 360 当每个外角 都等于 45 时 多边形的边数为 360 45 8 由题意可知每个外角都小于 45 当被除数不变 除数变小时 商反而增大 所以这个多边形的边数 最小值为 9 18 解 设边数为 n 这个内角的度数为 x 则 n 2 180 x 2750 所以 n 2 180 50