中考数学模拟仿真试卷（一）（含解析）1.doc

2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（一）一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）16的倒数是（）A6B6CD2当x=3时，代数式2x+1的值为（）A7B+7C5D+53一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072的结果为（）A7.2105B7.2105C7.2106D7.21064数据0，2，1，0，3，2，2的众数是（）A0B1C2D35下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD6若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）A13cmB18cmC21cmD18cm或21cm7点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）8在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A16B12C8D49方程x23x=0的解为（）Ax=0Bx=3Cx1=0，x2=3Dx1=0，x2=310如图，直线l1l2，ABCD，1=56，则2等于（）A56B54C44D3411如图，已知点A为反比例函数y=的图象上任意一点，过点A作ABx轴于B，若ABO的面积为1，则k的值为（）A2B2C1D112如图，在圆内接四边形ABCD中，A、C的度数之比为1：2，则A的度数为（）A30B60C70D9013如图，点P在ABC的边AB上，要判断ACPABC，添加一个条件，错误的是（）AACP=BBAPC=ACBC =D =14如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，AOD=60，则四边形CODE的面积为（）A2B4C4D8二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了m个篮球和n个足球已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了元16计算：=17如图，在O中，直径AB=4，CA切O于点A，BC交O于点D，连接AD，若C=45，则图中阴影部分的面积是18如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=4，CF=3，则正方形ABCD的边长为三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：（3）2+2（5）+（）0（2）解不等式组：20为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运10趟才能完成，需支付运费共4500元；已知乙车每趟运费比甲车少150元求甲、乙两车每趟的运费分别是多少元21海口市某中学为了解本校学生对海口市“双创”知识掌握情况，随机抽取该校部分学生进行了测试根据学生测试结果划分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，2）请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了名学生；（2）将图1补充完整；在图2中，“等级D”在扇形图中所占的圆心角是度；（3）估计该校2200名学生中达到“良好”、“优秀”的学生共有名22如图，一艘轮船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向航行到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东30方向上，此时轮船与灯塔相距60海里，求轮船从A处到C处航行了多少海里（结果保留根号）23如图1，2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，连接BD现将一个足够大的直角三角板的直角顶点O放在射线BD上（点P不与点B、D重合），一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G（1）如图1，当点P在线段BD上，且PG=BC时， 求证：GBCCPG； 求BG的长；（2）如图2，当点P在线段BD的延长线上，且PC=BC时，求BG的长24如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别是一次函数y=x+3的图象与y轴、x轴的交点，抛物线y=x2+bx+c经过B（2，0）、D（6，3）两点（1）求该抛物线所对应的函数关系式；（2）动点P从点A出发，在线段AD上匀速运动，同时动点Q从点C出发，在线段AC上匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动设点P运动t（秒）时，APQ的面积为S当P运动到何处时，PQAC；求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值；（3）在（2）的条件下，当S取得最大值时，在x轴下方的抛物线上存在点K，使SBCK=4S，直接写出点K的坐标2016年海南省中考数学模拟仿真试卷（一）参考答案与试题解析一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）16的倒数是（）A6B6CD【考点】倒数【分析】根据倒数的定义，a的倒数是（a0），据此即可求解【解答】解：6的倒数是：故选C2当x=3时，代数式2x+1的值为（）A7B+7C5D+5【考点】代数式求值【分析】把x=3代入2x+1直接计算【解答】解：x=3，2x+1=2（3）+1=6+1=5故选C3一种病毒的长度约为0.000072mm，用科学记数法表示0.000072的结果为（）A7.2105B7.2105C7.2106D7.2106【考点】科学记数法表示较大的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000072=7.2105，故选A4数据0，2，1，0，3，2，2的众数是（）A0B1C2D3【考点】众数【分析】把题目中的数据按照从小到大的顺序排列，从而可以得到这组数据的众数【解答】解：数据0，2，1，0，3，2，2，按照从小到大的顺序排列是：3，0，0，1，2，2，2，故这组数据的众数是2，故选C5下面由正三角形和正方形拼成的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形；中心对称图形【分析】根据轴对称图形的概念与中心对称的概念即可作答【解答】解：A、B、D都是中心对称也是轴对称图形，C、是轴对称，但不是中心对称故选C6若等腰三角形的两条边的长分别为5cm和8cm，则它的周长是（）A13cmB18cmC21cmD18cm或21cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】等腰三角形两边的长为5cm和8cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论【解答】解：当腰是5cm，底边是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+5+8=18cm；当底边是5cm，腰长是8cm时，能构成三角形，则其周长=5+8+8=21cm故选D7点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（1，2）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可直接得到答案【解答】解：点A（1，2）关于x轴对称的点的坐标是（1，2），故选：D8在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球为白球的概率是，则黄球的个数为（）A16B12C8D4【考点】概率公式【分析】首先设黄球的个数为x个，根据题意，利用概率公式即可得方程： =，解此方程即可求得答案【解答】解：设黄球的个数为x个，根据题意得： =，解得：x=4故选：D9方程x23x=0的解为（）Ax=0Bx=3Cx1=0，x2=3Dx1=0，x2=3【考点】解一元二次方程-因式分解法【分析】将方程左边的多项式提取x，分解因式后根据两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解【解答】解：方程x23x=0，因式分解得：x（x3）=0，可化为x=0或x3=0，解得：x1=0，x2=3故选D10如图，直线l1l2，ABCD，1=56，则2等于（）A56B54C44D34【考点】平行线的性质；垂线【分析】先由平行线的性质得出1=3，再由余角的定义即可得出结论【解答】解：直线l1l2，1=56，3=1=56ABCD，2=903=9056=34故选D11如图，已知点A为反比例函数y=的图象上任意一点，过点A作ABx轴于B，若ABO的面积为1，则k的值为（）A2B2C1D1【考点】反比例函数系数k的几何意义【分析】根据SBCO=，结合图象即可解决问题【解答】解：SABO=1，k=2，k0，k=2，故选A12如图，在圆内接四边形ABCD中，A、C的度数之比为1：2，则A的度数为（）A30B60C70D90【考点】圆内接四边形的性质【分析】根据圆内接四边形的性质得到A+C=180，再加上C=2A，即A=C，则C+C=180，然后解方程即可【解答】解：四边形ABCD是圆内接四边形，C+D=180，C=2D，C+C=180，C=120A的度数为60，故选B13如图，点P在ABC的边AB上，要判断ACPABC，添加一个条件，错误的是（）AACP=BBAPC=ACBC =D =【考点】相似三角形的判定【分析】根据两组对应边成比例，且夹角相等的两个三角形相似以及根据两个角对应相等，则两个三角形相似；再结合有两组边对应成比例的两个三角形不一定相似得出答案【解答】解：A、ACP=BA=A，ACPABC，故此选项错误；B、APC=ACB，A=A，ACPABC，故此选项错误；C、=，A=A，ACPABC，故此选项错误；D、两组边对应成比例的两个三角形不一定相似，故此选项正确故选D14如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，AOD=60，则四边形CODE的面积为（）A2B4C4D8【考点】矩形的性质【分析】首先由CEBD，DEAC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是矩形，BD=AC，DO=BO，AO=CO，OD=OA，AOD=60，AOD是等边三角形，DO=AO=AD=OC=4，CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形CODE是菱形，四边形CODE的面积=2COD的面积=222sin120=4故选：C二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了m个篮球和n个足球已知篮球单价为90元，足球单价为60元，则共花了90m+60n元【考点】列代数式【分析】由购买了m个篮球和n个足球已知篮球单价为90元，足球单价为60元，可得篮球共花90m元，足球共花60n元，继而求得答案【解答】解：购买了m个篮球和n个足球已知篮球单价为90元，足球单价为60元，共花了：90m+60n（元）故答案为：（90m+60n）16计算：=2【考点】分式的加减法【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=2，故答案为：217如图，在O中，直径AB=4，CA切O于点A，BC交O于点D，连接AD，若C=45，则图中阴影部分的面积是24【考点】扇形面积的计算；切线的性质【分析】连接OD，由直径AB=4，CA切O于A，C=45推出AB，D是等腰直角三角形，于是求得BD2=8，由于S阴影=S圆OSABD即可求得结果【解答】解：连接OD，直径AB=4，CA切O于A，OB=OA=2，BAC=90，ADB=90，C=45，ABD是等腰直角三角形，2BD2=AB2=16，BD2=8，S阴影=S圆OSABD=2BD2=24，故答案为：2418如图，直线l过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是AE=4，CF=3，则正方形ABCD的边长为5【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质【分析】首先证明ABEBCF，推出AE=BF，EB=CF，再利用勾股定理求出AB2，即可解决问题【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABC=90，AB=BC，ABE+CBF=90，ABE+BAE=90，BAE=CBF，AEEF，CFEF，AEB=CFB=90，在ABE和BCF中，ABEBCF，AE=BF=4，EB=CF=3，AB2=AE2+EB2=42+32=25，AB=5故答案为5三、解答题（本大题满分62分）19（1）计算：（3）2+2（5）+（）0（2）解不等式组：【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；零指数幂【分析】（1）先计算乘方、乘法、算术平方根、零指数幂，再计算加减即可得；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀“大小小大中间找”确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式=9104+1=4；（2）解不等式组，解不等式，得：x7，解不等式，得：x6，不等式组的解集为：7x620为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，若两车合作，各运10趟才能完成，需支付运费共4500元；已知乙车每趟运费比甲车少150元求甲、乙两车每趟的运费分别是多少元【考点】二元一次方程组的应用【分析】设甲车每趟的运费是x元，乙车每趟的运费是y元，根据“乙车每趟运费比甲车少150元、两车合作，各运10趟才能完成需支付运费共4500元”列方程组求解可得【解答】解：设甲车每趟的运费是x元，乙车每趟的运费是y元，根据题意，得：，解得：，答：甲车每趟的运费是300元，乙车每趟的运费是150元21海口市某中学为了解本校学生对海口市“双创”知识掌握情况，随机抽取该校部分学生进行了测试根据学生测试结果划分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，2）请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）这次抽查中，一共抽查了200名学生；（2）将图1补充完整；在图2中，“等级D”在扇形图中所占的圆心角是18度；（3）估计该校2200名学生中达到“良好”、“优秀”的学生共有1870名【考点】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图【分析】（1）根据B等级人数及其占被调查人数百分比即可得；（2）抽查人数乘以C等级所占百分比可得C等级人数，再用总人数减去B、C、D三等级人数得A等级人数，补全条形图；用360乘以D等级人数占被调查人数得比例可得圆心角度数；（3）用总人数2200乘以样本中A、B等级人数所占比例即可【解答】解：（1）这次抽查中，一共抽查学生=200（人），故答案为：200；（2）“等级C”的人数为：20010%=20（人），“等级A”人数为：200102080=90（人），如图：“等级D”在扇形图中所占的圆心角是360=18，故答案为：18；（3）估计该校2200名学生中达到“良好”、“优秀”的学生共有2200=1870（人），故答案为：187022如图，一艘轮船在A处测得北偏东45方向有一灯塔B，船向正东方向航行到达C处时，又观测到灯塔B在北偏东30方向上，此时轮船与灯塔相距60海里，求轮船从A处到C处航行了多少海里（结果保留根号）【考点】解直角三角形的应用-方向角问题【分析】作BDAC交AC的延长线于D，根据正弦和余弦的定义分别求出CD、BD的长，根据直角三角形的性质求出AD的长，计算即可【解答】解：作BDAC交AC的延长线于D，在RtBCD中，CBD=30，CD=BC=30，BD=BCcosCBD=30，BAD=45，AD=BD=30，AC=3030（海里），答：轮船从A处到C处航行了（3030）海里23如图1，2，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，连接BD现将一个足够大的直角三角板的直角顶点O放在射线BD上（点P不与点B、D重合），一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G（1）如图1，当点P在线段BD上，且PG=BC时， 求证：GBCCPG； 求BG的长；（2）如图2，当点P在线段BD的延长线上，且PC=BC时，求BG的长【考点】四边形综合题【分析】（1）利用HL定理判定RtGBCRtCPG；根据平行四边形的判定定理证明四边形BGCD是平行四边形，得到答案；（2）证明RtGBCRtGPC，利用正切的定义求出PG的长，根据全等三角形的性质得到答案【解答】解：（1）在RtGBC和RtCPG中，RtGBCRtCPG；RtGBCRtCPG，BCG=PGC，EG=EC，又BC=PG，EB=EP，EBP=EPB，EBP=GCB，BDGC，又BG