八年级数学备课 三角形的外角和

教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 三角形的外角和 1 教学目标 教学目标 1 使学生在操作活动中 探索并了解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角 和 2 会利用 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 进行有关计算 学习重点 学习重点 掌握三角形外角的性质以及其外角的和 学习难点 学习难点 三角形外角的性质证明的过程 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习提问 1 什么叫三角形的外角 三角形的外角和它相邻的内角之间有什么关系 2 三角形的内角和等于多少 二 新授 我们已经知道三角形的内角和等于 180 1 现在我们探索三角形的外角及外角和 如图所示 一个三角形的每一个外角对应一个相邻的内角和两个不相邻 的内角 不相邻的两个内角是与这个外角不同顶点的两个内角 DAC 是三 角形的一个外角 内角 BAC 与它相邻 内角 B C 与它不相邻 A D B C 问 三角形的外角与和它相邻内角有什么关系 互补 探索三角形的一个外角与它不相邻的两个内角之间的关系 请同学们拿 出一张白纸 在白纸上画出如教科书图 2 15 所示的图形 然后把 ACB BAC 剪下拼在一起放到 CBD 上 使点 A C B 重合 看看会出现 二次备课 什么结果 与同伴交流一下 结果是否一样 请你用文字语言叙述三角形的 一个外角与它不相邻的两个内角间的关系 由此可知 三角形外角有两条性质 1 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 2 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 A 如图 D 是 ABC 边 BC 上一点 则有 ADC DAB ABD B D C ADC DAB ADC ABD 问 ADB 2 探索证明 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和 的方 法 1 你能用 三角形的内角和等于 180 来说明三角形的一个外角等于 和它不相邻的两个内角和呢 2 你能否从前面的操作中 得到说明三角形外角性质的另一种方法 3 探索三角形的外角和 1 与三角形的每个内角相邻的外角分别有两个 这两个外角是对顶 角 从与每个内角相等的两个外角中分别取一个相加 得到的和称为三角形 的外角和 2 探索三角形的外角和是多少 3 探索三角形的外角和是 360 的证明方法 四 小结 1 三角形的内角和与外角和各是多少 2 三角形的外角有哪些性质 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 三角形的外角和 2 教学目标 教学目标 使学生能熟练灵活地利用三角形内角和 外角和以及外角的两条性质进行有关计算 学习重点 学习重点 利用三角形的内角和与外角的两条性质来求三角形的内角或外角 学习难点 学习难点 比较复杂图形 灵活应用三角形外角的性质 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习提问 1 三角形的内角和与外角和各是多少 2 三角形的外角有哪些性质 二 新授 例 1 在 ABC 中 A B C 求 ABC 各内角的度数 分析 由已知条件可得 B 2 A C 3 A 所以可以根据三角形的内 角和等于 180 来解决 做一做 如图 在 ABC 中 AD BC AE 平分 BAC B 80 C 46 A B D E C 1 你会求 DAE 的度数吗 与你的同伴交流 2 你能发现 DAE 与 B C 之间的关系吗 2 若只知道 B C 20 你能求出 DAE 的度数吗 分析 1 DAE 是哪个三角形的内角或外角 2 在 ADE 中 已知什么 要求 DAE 必需先求什么 3 AED 是哪个三角形的外角 二次备课 4 在 AEC 中已知什么 要求 AEB 只需求什么 5 怎样求 EAC 的度数 三 巩固练习 1 如图 ABC 中 BAC 50 B 60 AD 是 ABC 的角 平分线 求 ADC ADB 的度数 A B D C 2 已知在 ABC 中 A 2 B 10 B C 20 求三角形的各 内角的度数 四 小结 三角形的内角和 外角的性质反映了三角形的三个内角外角是互相联系 与制约的 我们可以用它来求三角形的内角或外角 解题时 有时还需添加 辅助线 有时结合代数 用方程来解比较方便 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 定义 命题 证明 1 教学目标 教学目标 1 知识与技能 了解命题 定义的含义 对命题的概念有正确的理解 会区分命题的条件和结论 2 情感 态度与价值观 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值 学习重点 学习重点 找出命题的条件 题设 和结论 学习难点 学习难点 命题概念的理解 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习引入 教师 我们已经学过一些图形的特性 如 三角形的内角和等于 180 度 等腰三角形两底角相等 等 根据我们已学过的图形特性 试判断下 列句子是否正确 1 如果两个角是对顶角 那么这两个角相等 2 两直线平行 同位角相等 3 同旁内角相等 两直线平行 4 平行四边形的对角线相等 5 直角都相等 二 探究新知 一 命题 真命题与假命题 学生回答后 教师给出答案 根据已有的知识可以判断出句子 1 2 5 是正确的 句子 3 4 水错误的 像这样可以判断出它是正确的还是 错误的句子叫做命题 教师 在数学中 许多命题是由题设 或已知条件 结论两部分组 成的 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 这样的命题常可写 成 如果 那么 的形式 用 如果 开始的部分就是题设 二次备课 而用 那么 开始的部分就是结论 例如 在命题 1 中 两个角是对顶角 是题设 这两个角相等 就是结论 二 实例讲解 1 教师提出问题 1 例 1 把命题 三个角都相等的三角形是等边三 角形 改写成 如果 那么 的形式 并分别指出命题的题 设和结论 2 教师提出问题 2 把下列命题写成 如果 那么 的形 式 并说出它们的条件和结论 1 对顶角相等 2 如果 a b b c 那么 a c 3 菱形的四条边都相等 4 全等三角形的面积相等 学生小组交流后回答 学生回答后 教师给出答案 1 条件 如果两个角是对顶角 结论 那么这两个角相等 2 条件 如果 a b b c 结论 那么 a c 3 条件 如果一个四边形是菱形 结论 那么这个四边形的四条边相等 4 条件 如果两个三角形全等 结论 那么它们的面积相等 对于两个命题 如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和 条件 我们把这样的两个命题称为互逆命题 其中一个叫原命题 另一个命 题叫逆命题 说出上题的逆命题 并讨论 三 随堂练习 P52 练习 1 2 3 四 总结 1 什么叫命题 什么叫互逆命题 2 命题都可以写成 如果 那么 的形式 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 定义 命题 证明 1 教学目标 教学目标 1 知识与技能 了解真命题和假命题 知道判断一个命题是假命题的方法 2 过程与方法 结合实例让学生意识到证明的必要性 培养学生说理有据 有条理地表达自己想 法的良好意识 学习重点 学习重点 找出命题的条件 题设 和结论 学习难点 学习难点 命题概念的理解 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习引入 什么叫命题 命题由哪两部分构成 什么叫互逆命题 二 探究新知 一 命题 真命题与假命题 学生回答后 教师给出答案 根据已有的知识可以判断出句子正确的 还是错误的 像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题 正确 的命题称为真命题 错误的命题称为假命题 二 假命题的证明 教师讲解 要判断一个命题是真命题 可以用逻辑推理的方法加以论 证 而要判断一个命题是假命题 只要举出一个例子 说明该命题不成立 即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了 在数 学中 这种方法称为 举反例 二次备课 例如 要证明命题 一个锐角与一个钝角的和等于一个平角 是假命 题 只要举出一个反例 60 度角是锐角 100 度角是钝角 但它们的和不是 180 度即可 三 练习 P55 练习 1 2 3 四 总结 1 什么叫命题 什么叫真命题 什么叫假命题 2 命题都可以写成 如果 那么 的形式 3 要判断一个命题是假命题 只要举出一个反例就行了 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 公理 定理 教学目标 教学目标 1 知识与技能 了解命题 公理 定理的含义 理解证明的必要性 2 过程与方法 结合实例让学生意识到证明的必要性 培养学生说理有据 有条理地表达自己 想法的良好意识 3 情感 态度与价值观 初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值 学习重点 学习重点 知道什么是公理 什么是定理 学习难点 学习难点 理解证明的必要性 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 教学过程 一 复习引入 教师讲解 前一节课我们讲过 要证明一个命题是假命题 只要举出一个反例就行了 这节课 我们将探究怎样证明一个命题是真命题 二 探究新知 一 公理 教师讲解 数学中有些命题的正确性是人们在长期实践中总 结出来的 并把它们作为判断其他命题真假的原始依据 这样的真命题叫做 公理 我们已经知道下列命题是真命题 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等 两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平 行 在本书中我们将这些真命题均作为公理 二 定理 教师引导学生通过举反例来说明下面两题中归纳出的结论是错误的 从 二次备课 而说明证明的重要性 1 教师讲解 请大家看下面的例子 当 n 1 时 n2 5n 5 2 1 当 n 2 时 n2 5n 5 2 1 当 n 3 时 n2 5n 5 2 1 我们能不能就此下这样的结论 对于任意的正整数 n2 5n 5 2 的值都 是 1 呢 实际上我们的猜测是错误的 因为当 n 5 时 n2 5n 5 2 25 2 教师再提出一个问题让学生回答 如果 a b 那么 a2 b2 由此我们 猜想 当 a b 时 a2 b2 这个命题是真命题吗 答案 不正确 因为 3 5 但 3 2 5 2 教师总结 在前面的学习过程中 我们用观察 验证 归纳 类比等 方法 发现了很多几何图形的性质 但由前面两题我们又知道 这些方法得 到的结论有时不具有一般性 也就是说 由这些方法得到的命题可能是真命 题 也可能是假命题 教师讲解 数学中有些命题可以从公理出发用逻辑推理的方法证明它们是正 确的 并且可以进一步作为推断其他命题真假的依据 这样的真命题叫做定 理 我们把经过证明为真的命题叫做定理 如 三角形的内角和等于 180 度 称为 三角形内角和定理 定理也可以作为判断其他命题 三 例题与证明 例如 有了 三角形的内角和等于 180 这条定理后 我们还可以证明刻 画直角三角形的两个锐角之间的数量关系的命题 直角三角形的两个锐角互 余 教师板书证明过程 定理的作用不仅在于它揭示了客观事物的本质属性 而 且可以作为进一步确认其他命题真假的依据 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 证明与反证法 1 教学目标 教学目标 1 了解证明的含义 2 体验 理解证明的必要性 3 了解证明的表达格式 会按规定格式证明简单命题 学习重点 学习重点 本节教学的重点是证明的含义和表述格式 学习难点 学习难点 本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 新课引入 教师借助多媒体设备向学生演示课内节前图 比较线段 AB 和线段 CD 的 长度 通过简单的观察 并尝试用数学的方法加以验证 体会验证的必要性和 重要性 二 新课教学 1 合作学习 参考教科书 P74 一组直线 a b c d 是否不平行 互相相交 请通过观察 先猜想结论 并动手验证 2 证明的引入 1 命题 等腰直角三角形的斜边是直角边的 倍 是真命题吗 请2 二次备课 说明理由 分析 根据需要画出图形 用几何语言描述题中的已知条件和要说 明的结论 教师对具体的说理过程予以详细的板书 小结归纳得出证明的含义 让学生体会证明的初步格式 2 通过例 2 的教学理解证明的含义 体会证明的格式和要求 例 2 证明命题 如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边 且方向相同 那么这两个角相等 是真命题 分析 根据需要画出图形 用几何语言描述题中的已知条件 以及 要证明的结论 求证 证明过程的具体表述 略 小结 证明几何命题的表述格式 按题意画出图形 分清命题的条件和结论 结合图形 在 已知 中写出条件 在 求证 中写出结论 在 证明 中写出推理过程 3 练习 P76 课内练习 2 三 例题教学 P57 例题 1 例 3 已知 如图 AC 与 BD 相交于点 O AO CO BO DO 求证 AB CD 证明略 四 练习巩固 P58 练习 1 2 3 五 小结 1 证明的含义 2 真命题证明的步骤和格式 O A B C D 3 思考 探索 假命题的判断如何说理 证明 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 证明与反证法 2 教学目标 教学目标 1 使学生初步掌握反证法的概念及反证法证题的基本方法 2 培养学生用反证法简单推理的技能 从而发展学生的思维能力 学习重点 学习重点 反证法证题的步骤 学习难点 学习难点 理解反证法的推理依据及方法 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 提问 1 通过预习我们知道反证法 什么叫做反证法 从命题结论的反面出发 引出矛盾 从而证明原命题成立 这样的证 明方法叫做反证法 2 本节将进一步研究反证法证题的方法 反证法证题的步骤是什么 共分三步 1 假设命题的结论不成立 即假设结论的反面成立 2 从假设出发 经过推理 得出矛盾 3 由矛盾判定假设不正确 从而肯定命题的结论正确 反证法是一种间接证明命题的基本方法 在证明一个数学命题时 如 果运用直接证明法比较困难或难以证明时 可运用反证法进行证明 二 探究 P57 例题 2 已知 A B C 是 ABC 的内角 求证 A B C 中至少有一个角大于或等于 600 课本上这种证明方法与前面的证明方法不同 它是首先假设结论的反面成立 然后经过正确的 逻辑推理得出与已知 定理 公理矛盾的结论 从而得到 原结论的正确 象这样的证明方法叫做反证法 三 应用新知 例 1 在 ABC 中 AB AC 求证 B C 证明 假设 B C 则 AB AC 这与已知 AB AC 矛盾 假设不成立 B C 小结 反证法的步骤 假设结论的反面不成立 逻辑推理得出矛盾 肯定原结论正确 小结 根据假设推出结论除了可以与已知条件矛盾以外 还可以与我 们学过的定理 公理矛盾 三 练习 1 求证 在一个三角形中 至少有一个内角小于或等于 60 已知 ABC 求证 ABC 中至少有一个内角小于或等于 60 证明 假设 ABC 中没有一个内角小于或等于 60 则 A 60 B 60 C 60 A B C 60 60 60 180 二次备课 即 A B C 180 这与三角形的内角和为 180 度矛盾 假设不 成立 ABC 中至少有一个内角小于或等于 60 2 试证明 如果两条直线都与第三条直线平行 那么这两条直线也平行 学生完成 教师引导 已知 求证 证明 假设 则可设它们相交于点 A 那么过点 A 就有 条直线与直线 c 平行 这与 过直线外一点 矛盾 则假设不成立 四 课时小结 本节重点研究了反证法证题的一般步骤及反证法证明命题的应用 对于反证 法的熟练掌握还需在今后随着学习的深入 逐步加强和提高 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 等腰 边 三角形的性质 1 教学目标 教学目标 1 使学生了解等腰三角形的有关概念 掌握等腰三角形的性质 2 通过探索等腰三角形的性质 使学生进一步经历观察 实验 推理 交流等活动 学习重点 学习重点 等腰三角形等边对等角性质 学习难点 学习难点 通过操作 如何观察 分析 归纳得出等腰三角形性质 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习引入 1 让学生在练习本上画一个等腰三角形 标出字母 问什么样的三角 形是等腰三角形 ABC 中 如果有两边 AB AC 那么它是等腰三角形 2 日常生活中 哪些物体具有等腰三角形的形象 二 新课 1 指出 ABC 的腰 顶角 底角 相等的两边 AB AC 都叫做腰 另外一边 BC 叫做底边 两腰的夹角 BAC 叫做顶角 腰和底边的夹角 ABC ACB 叫做底角 2 实验 现在请同学们做一张等腰三角形的半透明纸片 每个人的等腰三 角形的大小和形状可以不一样 把纸片对折 让两腰 AB AC 重叠在一起 折痕为 AD 如图 2 所示 你能发现什么现象吗 请你尽可能多的写出结论 可让学生有充分的时间观察 思考 交流 可能得到的结论 1 等腰三角形是轴对称图形 2 B C 3 BD CD AD 为底边上的中线 4 ADB ADC 90 AD 为底边上的高线 5 BAD CAD AD 为顶角平分线 结论 2 用文字如何表述 等腰三角形的两个底角相等 简写成 等边对等角 结论 3 4 5 用一句话可以归结为什么 等腰三角形的顶角平分线 底边上的高和底边上的中线互相重合 简称 三线合一 例 l 已知 在 ABC 中 AB AC B 80 求 C 和 A 的度数 本题较易 可由学生口述 教师板书解题过程 引申 已知 在 ABC 中 AB AC A 80 求 B 和 C 的度数 小结 在等腰三角形中 已知一个角 就可以求另外两个角 三 练习巩固 二次备课 P63 练习 1 补充 填空 在 ABC 中 AB AC D 在 BC 上 1 如果 AD BC 那么 BAD BD 2 如果 BAD CAD 那么 AD BD 3 如果 BD CD 那么 BAD AD 四 小结 本节课 我们学习了等腰三角形的性质 等腰三角形的两底角相等 简写 等边对等角 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上 的高互相重合 简称 三线合一 它们对今后的学习十分重要 因此要牢 记并能熟练应用 用数学语言表述如下 1 ABC 中 如果 AB AC 那么 B C 2 ABC 中 如果 A 月 AC D 在 BC 上 那么由条件 1 BAD CAD 2 AD AC 3 BD CD 中的任意一个都可以推出另外两个 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 等腰 边 三角形的性质 2 教学目标 教学目标 1 使学生熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的角度 2 通过例题教学 帮助学生总结代数法求几何角度 线段长度的方法 学习重点 学习重点 等腰三角形的性质及其应用 等边三角形的性质 学习难点 学习难点 简洁的逻辑推理 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习巩固 1 叙述等腰三角形的性质 它是怎么得到的 等腰三角形的两个底角相等 也可以简称 等边对等角 把等腰三角 形对折 折叠两部分是互相重合的 即 AB 与 AC 重合 点 B 与点 C 重合 线 段 BD 与 CD 也重合 所以 B C 等腰三角形的顶角平分线 底边上的中线和底边上的高线互相重合 简 称 三线合一 由于 AD 为等腰三角形的对称轴 所以 BD CD AD 为底边 上的中线 BAD CAD AD 为顶角平分线 ADB ADC 90 AD 又 为底边上的高 因此 三线合一 2 若等腰三角形的两边长为 3 和 4 则其周长为多少 二 新课 在等腰三角形中 有一种特殊的情况 就是底边与腰相等 这时 三角 形三边都相等 我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形 等边三角形具有什么性质呢 1 请同学们画一个等边三角形 用量角器量出各个内角的度数 并提 出猜想 2 你能否用已知的知识 通过推理得到你的猜想是正确的 等边三角形是特殊的等腰三角形 由等腰三角形等边对等角的性质得到 A B C 又由 A B C 180 从而推出 A B C 60 3 上面的条件和结论如何叙述 等边三角形的各角都相等 并且每一个角都等于 60 等边三角形是轴对称图形吗 如果是 有几条对称轴 等边三角形也称为正三角形 P62 例题 1 例 2 在 ABC 中 AB AC D 是 BC 边上的中点 B 30 求 1 和 ADC 的度数 分析 由 AB AC D 为 BC 的中点 可知 AB 为 BC 底边上的中线 由 三线合一 可知 AD 是 ABC 的顶角平分线 底边上的高 从而 二次备课 ADC 90 l BAC 由于 C B 30 BAC 可求 所以 1 可 求 问题 1 本题若将 D 是 BC 边上的中点这一条件改为 AD 为等腰三角形顶 角平分线或底边 BC 上的高线 其它条件不变 计算的结果是否一样 问题 2 求 1 是否还有其它方法 三 练习巩固 1 判断下列命题 对的打 错的打 a 等腰三角形的角平分线 中线和高互相重合 b 有一个角是 60 的等腰三角形 其它两个内角也为 60 2 在 ABC 中 已知 AB AC AD 为 BAC 的平分线 且 2 25 求 ADB 和 B 的度数 3 P63 练习 2 四 小结 由等腰三角形的性质可以推出等边三角形的各角相等 且都为 60 三线合一 性质在实际应用中 只要推出其中一个结论成立 其他两个结 论一样成立 所以关键是寻找其中一个结论成立的条件 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 等腰 边 三角形的判定 教学目标 教学目标 1 通过探索一个三角形是等腰三角形的条件 培养学生的探索能力 2 能利用一个三角形是等腰三角形的条件 正确判断某个三角形是否为等腰三角形 学习重点 学习重点 让学生掌握一个三角形是等腰三角形的条件和正确应用 学习难点 学习难点 一个三角形是等腰三角形的条件的正确文字叙述 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 复习引入 等腰三角形具有哪些性质 等腰三角形的两底角相等 底边上的高 中线及顶角平分线 三线合一 二 新课 对于一个三角形 怎样识别它是不是等腰三角形呢 我们已经知道的方 法是看它是否有两条边相等 这一节 我们再学习另一种识别方法 我们已学过 等腰三角形的两个底角相等 反过来 在一个三角形中 如果有两个角相等 那么它是等腰三角形吗 为了回答这个问题 请同学们分别拿出一张半透明纸 做一个实验 按 以下方法进行操作 1 在半透明纸上画一个线段 BC 2 以 BC 为始边 分别以点 B 和点 C 为顶点 用量角器画两个相等的角 两角终边的交点为 A 3 用刻度尺找出 BC 的中点 D 连接 AD 然后沿 AD 对折 问题 1 AB 与 AC 是否重合 问题 2 本实验的条件与结论如何用文字语言加以叙述 有两个角相等的三角形是等腰三角形 简写成有两个角相等的三角形是等腰三角形 简写成 等角对等边等角对等边 也就是说 如果一个三角形中有两个角相等 那么它就是等腰三角形 一个三角形是等腰三角形的条件 可以用来判定一个三角形是否为等腰三角 形 例 1 在 ABC 中 已知 A 40 B 70 判断 ABC 是什么三角 形 为什么 P64 例题 2 问题 3 三个角都是 60 的三角形是等边三角形吗 你能说明理由吗 三个角都是三个角都是 60600 0的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形 有一个角是有一个角是 60600 0的等腰三角形是等边三角形的等腰三角形是等边三角形 二次备课 P65 例题 3 等腰直角三角形 顶角是直角的等腰三角形是等腰直角三角形 如图所 示 问题 4 你能说出等腰直角三角形各角的大小吗 问题 5 请你画一个等腰直角三角形 使 C 90 CD 是底边上的高 数一数图中共有几个等腰直角三角形 三 练习巩固 P65 练习 l 2 3 四 小结 这节课 我们学习了一个三角形是等腰三角形的条件 如果一个三角 形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 简写成 等角对等边 此条件可以做为判断一个三角形是等腰三角形的依据 因此 要牢记并能熟 练应用它 作业设置 作业设置 课后动手动脑学物理 1 2 3 教学后记 教学后记 教者教者陈军 曹君陈军 曹君年级年级八八班级班级 134134 1313 5 5 科目科目数学数学拟定授课时间 拟定授课时间 2020 年年 月月 日日 教学内容 课题 等腰 边 三角形的性质和判定 教学目标 教学目标 1 使学生对本节的学习内容做一回顾 系统地把握知识要点和基本技能 2 通过例题和练习 使学生能较好地运用本节知识和技能解决有关问题 学习重点 学习重点 等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点 而灵活运用上述性质解决问题是教学难 点 学习难点 学习难点 等腰三角形的性质和判定及其应用是教学重点 而灵活运用上述性质解决问题是教学难 点 主要教学手段和教学方法 主要教学手段和教学方法 教师演示讲授 学生自主学习 教学准备教学准备 教学过程或教学流程 教学过程或教学流程 一 知识回顾 问题 1 等腰三角形有什么性质 等腰三角形底边的中线 高线 顶角的平分线互相重合 等腰三角形的 两个底角相等 等边对等角 等边三角形的三个角都等于 60 问题 2 如何判断三角形是等腰三角形 等边三角形 如果一个三角形有两个角相等 那么这两个角所对的边也相等 等角对 等边 有两个角是 60 的三角形是等边三角形 有一个角是 60 的等腰三 角形是等边三角形 二 例题 1 下列图案是轴对称图形的有 A 1 个 D 2 个 C 3 个 D 4 个 2 如右图所示 已知 OC 平分 AOB D 是 OC 上一点 DE OA DF OB 垂足为 E F 点 那么 1 DEF 与 DFE 相等吗 为什么 2 OE 与 OF 相等吗 为什么 三 巩固练习 已知 AB