江苏省苏锡常镇四市2016届高三数学3月教学情况调研试题(一)

精品文档 1欢迎下载 20152015 20162016 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 数学数学 I I 2016 3 一 填空题 本大题共一 填空题 本大题共 1414 小矗 每小题小矗 每小题 5 5 分 共计分 共计 7070 分 请把答案填写在答题卡相应的位分 请把答案填写在答题卡相应的位 置上 置上 1 已知集合 A x xl x R 则 AB 2 已知 i 为虚数单位 复数 z 满足 则复数 z 的模为 43 z i i 3 一个容量为 n 的样本 分成若干组 已知某组的频致 和频率分别为 40 0 125 则 n 的值为 4 在平面直角坐标系 xOy 中 已知方程 1 22 42 xy mm 表示双曲线 则实数 m 的取值范围为 5 为强化安全意识 某校拟在周一至周五的五天中随机 选择 2 天进行紧急疏散演练 则选择的 2 天恰好为连 续 2 天的概率是 6 执行如图所示的程序框图 输出的 x 值为 7 如图 正方体 ABCD A1B1C1D1的棱长为 1 P 是棱 BB1的 中点 则四棱锥 P AA1C1C 的体积为 8 设数列 an 是首项为 l 公差不为零的等差数列 Sn为 其前 n 项和 若 S1 S2 S3成等比数列 则数列 an 的公差 为 9 在平面直角坐标系 xOy 中 设 M 是函数 f x x 0 的图象上任意一点 过 M 2 4x x 点向直线 y x 和 y 轴作垂线 垂足分别是 A B 则 MA MB 10 若一个钝角三角形的三内角成等差数列 且最大边与最小边之比为 m 则实数 m 的 取值范围是 11 在平面直角坐标系 xOy 中 已知过原点 O 的动直线 与圆 C x2 y2 6x 5 0 相交 于不同的两点 A B 若点 A 恰为线段 OB 的中点 则圆心 C 到直线 的距离为 12 已知函数 f x 若存在 x1 x2 R 当 0 x1 OB 现设计师在支架 OB 上装点普通珠宝 普通珠宝的价值为 M 且 M 与 OB 长成 正比 比例系数为 k k 为正常数 在 AOC 区域 阴影区域 内镶嵌名贵珠宝 名贵珠宝的价值为 N 且 N 与 AOC 的 面积成正比 比例系数为 4k 设 OA x OB y 3 1 求 y 关于工的函数解析式 并写出 x 的取值范围 2 求 N M 的最大值及相应的 x 的值 18 本小题满分 16 分 在平面直角坐标系 xOy 中 已知椭圆 C 1 a b 0 过点 1 离心率为 22 22 xy ab 3 2 1 2 1 求椭圆 C 的方程 2 设直线 与椭圆 C 交于 A B 两点 若直线 过椭圆 C 的右焦点 记 ABP 三条边所在直线的斜率的乘积为 t 求 t 的最大值 若直线 的斜率为 试探究 OA2 OB2是否为定值 若是定值 则求出此 3 2 精品文档 3欢迎下载 定值 若不是定值 请说明理由 19 本小题满分 16 分 设函数 f x x 2ex k x 2lnx k 为实常数 e 2 71828 是自然对数的底数 1 当 k l 时 求函数 f x 的最小值 2 若函数 f x 在区间 0 4 内存在三个极值点 求 k 的取值范围 20 本小题满分 16 分 已知首项为 1 的正项数列 an 满足 22 11 5 2 nnnn aaaa nN 1 若 a2 a3 x a4 4 求 x 的取值范围 3 2 2 设数列 an 是公比为 q 的等比数列 Sn为数列 an 前 n 项的和 若 n N 求 q 的取值范围 1 1 2 2 nnn SSS 3 若 a1 a2 ak k 3 成等差数列 且 a1 a2 ak 120 求正整数 k 的最小 值 以及 k 取最小值时相应数列 a1 a2 ak的公差 20152015 20162016 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研 一 数学数学 IIII 附加题 附加题 2016 3 21 选做题 在 A B C D 四小题中只能选做两题 每小题 10 分 共计 20 分 请在 答题卡指定区域内作答 解答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 A 选修 4 1 几何证明选讲 如图 直线 AB 与 O 相切于点 B 直线 AO 交 O 于 D E 两点 BC DE 垂足为 C 且 AD 3DC BC 求 O 的直径 2 B 选修 4 2 矩阵与变换 设 M N 试求曲线 y sinx 在矩阵 MN 变换下得到的曲线方程 1 0 1 2 1 0 2 C 选修 4 4 坐标系与参数方程 精品文档 4欢迎下载 在平面直角坐标系 xOy 中 直线 的参数方程为 t 为参数 以原点 O 为 1 3 2 3 2 xt yt 极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 C 的极坐标方程为 2 以 sin 设 P 为 直线l上一动点 当 P 到圆心 C 的距离最小时 求点 P 的直角坐标 D 选修 4 5 不等式选讲 己知函数 f x g x 若存在实数 xf x g x a 成立 求36x 14x 实数 a 的取值范围 必做题必做题 第第 2222 题 第题 第 2323 题 每题题 每题 1010 分 共计分 共计 2020 分 请在答题卡指定区域内作答 解分 请在答题卡指定区域内作答 解 答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 答时应写出文字说明 证明过程或演算步骤 22 本小题满分 10 分 如图 在长方体 ABCD A1B1C1D1中 AAl AB 2AD 2 E 为 AB 的中点 F 为 D1E 上的一点 D1F 2FE l 证明 平面 DFC 平面 D1EC 2 求二面角 A DF C 的大小 23 本小题满分 10 分 在杨辉三角形中 从第 3 行开始 除 l 以外 其它每一个数值是它上面的二个数值之和 这 三角形数阵开头几行如右图所示 l 在杨辉三角形中是否存在某一行 且该行 中三个相邻的数之比为 3 4 57 若存在 试求出是第几行 若不存在 请说明理由 2 已知 n r 为正整数 且 n r 3 求证 任何四个相邻的组合数 r n C 1r n C 不能构成等差数列 2r n C 3r n C 精品文档 5欢迎下载 精品文档 6欢迎下载 精品文档 7欢迎下