北师大版2020届数学中考模拟试卷F卷

第 1 页 共 16 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 F F 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 两个有理数相加 如果和比其中任何一个加数都小 那么这两个数 A 均为正数 B 均为负数 C 互为相反数 D 异号 2 1 分 下列运算正确的是 A B C D 3 1 分 如图 由 6 个相同的小正方体组合成一个立体图形 它的俯视图为 A 第 2 页 共 16 页 B C D 4 1 分 下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 5 1 分 一辆新汽车原价 万元 如果每年折旧率为 两年后这辆汽车的价 钱为 元 则 关于 的函数关系式为 A B C 第 3 页 共 16 页 D 6 1 分 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 A B C D 7 1 分 如图 在 ABC 中 C 90 B 30 以点 A 为圆心 任意长为半 径画弧分别交 AB AC 于点 M 和 N 再分别以点 M N 为圆心画弧 两弧交于点 P 连结 AP 并延长交 BC 于点 D 则下列说法中正确的个数是 AD 是 BAC 的平分线 ADC 60 ABD 是等腰三角形 点 D 到直线 AB 的距离等于 CD 的长度 A 1 B 2 C 3 D 4 8 1 分 使二次根式有意义的 x 的取值范围是 第 4 页 共 16 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 1 光年是指光在真空中走 1 年的路程大约是 9460500000000 千米 将数据 9460500000000 用科学记数法表示为 10 1 分 一元二次方程 x2 4x 12 0 的两根分别是一次函数 y kx b 在 x 轴上 的横坐标和 y 轴上的纵坐标 则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积是 11 1 分 如图 已知 ABC AC 2AB 延长 AB 至点 D 使得 BD AB 连结 CD 若 CD 与 ABC 的外接圆 O 相切 则 cos OAC 12 1 分 若关于 x 的一元二次方程 x2 x m 0 有两个不相等的实数根 则 m 的值 可能是 写出一个即可 13 1 分 设 a1 a2 a3 是一列正整数 其中 a1 表示第一个数 a2 表示 第二个数 依此类推 an 表示第 n 个数 n 是正整数 已知 a1 1 4an an 1 1 2 an 1 2 则 a2018 a2 3 a3 5 a4 7 a5 9 进而发现规律 an 2n 1 即可求出 a2018 4035 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 14 4 分 计算 1 3 14 0 2 第 5 页 共 16 页 2 15 3 分 某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数 含驾驶员 进 行了随机调查 根据每车乘坐人数分为 5 类 每车乘坐 1 人 2 人 3 人 4 人 5 人分别 记为 A B C D E 由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表 类别频率 Am B0 35 C0 20 Dn E0 05 1 求本次调查的小型汽车数量及 m n 的值 2 补全频数分布直方图 3 若某时段通过该路段的小型汽车数量为 5000 辆 请你估计其中每车只乘坐 1 人 的小型汽车数量 16 1 分 某修理厂需要购进甲 乙两种配件 经调查 每个甲种配件的价格比每 个乙种配件的价格少 0 4 万元 且用 16 万元购买的甲种配件的数量与用 24 万元购买的乙 种配件的数量相同 1 求每个甲种配件 每个乙种配件的价格分别为多少万元 第 6 页 共 16 页 2 现投入资金 80 万元 根据维修需要预测 甲种配件要比乙种配件至少要多 22 件 问 乙种配件最多可购买多少件 17 1 分 某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机 该饮水机的工作程序 是 放满水后 接通电源 则自动开始加热 每分钟水温上升 10 待加热到 100 饮 水机自动停止加热 水温开始下降 水温 y 和通电时间 x min 成反比例关系 直至水 温降至室温 饮水机再次自动加热 重复上述过程 设某天水温和室温为 20 接通电源 后 水温和时间的关系如下图所示 回答下列问题 1 分别求出当 0 x 8 和 8 x a 时 y 和 x 之间的关系式 2 求出图中 a 的值 3 下表是该小学的作息时间 若同学们希望在上午第一节下课 8 20 时能喝到不超 过 40 的开水 已知第一节下课前无人接水 请直接写出生活委员应该在什么时间或时间 段接通饮水机电源 不可以用上课时间接通饮水机电源 时间节次 7 20到校 7 45 8 2 0 第一节 8 30 9 0 5 第二节 上 午 18 2 分 一个布袋里装有 3 个只有颜色不同的球 其中 2 个红球 1 个白球 第 7 页 共 16 页 1 求摸出一个球是白球的概率 2 第一次摸出 1 个球 记下颜色 放回摇匀 再摸出 1 个球 求两次摸出颜色相同的球的概率 用树状图或列表来表示分 析过程 19 2 分 阅读理解 对于任意正实数 a b 0 a 0 a b 2 只有当 a b 时 等号成立 1 获得结论 在 a b 2 a b 均为正实数 中 若 ab 为定值 p 则 a b 2 只有当 a b 时 a b 有最小值 2 根据上述内容 回答下列问题 若 m 0 只有当 m 时 m 有最小值 2 探索应用 如图 已知 A 3 0 B 0 4 P 为双曲线 上的任意一点 过点 P 作 PC x 轴于点 C PD y 轴于点 D 求四边形 ABCD 面积的最小值 并说明此时四边形 ABCD 的形状 第 8 页 共 16 页 20 2 分 如图 Rt ABC 中 C 90 AB 15 BC 9 点 P Q 分别在 BC AC 上 CP 3x CQ 4x 0 x 3 点 D 在线段 PQ 上 且 PD PC 1 求证 PQ AB 2 若点 D 在 BAC 的平分线上 求 CP 的长 21 3 分 如图 ABC 内接于 O 且 AB 为 O 的直径 ACB 的平分线交 O 于 点 D 过点 D 作 O 的切线 PD 交 CA 的延长线于点 P 过点 A 作 AE CD 于点 E 过点 B 作 BF CD 于点 F 1 求证 DP AB 2 若 AC 6 BC 8 求线段 PD 的长 第 9 页 共 16 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 第 10 页 共 16 页 14 1 14 2 15 1 15 2