反比例函数作业1答案

数学中国 第 1 页 共 7 页 反比例函数反比例函数 第 1 题 如果函数是反比例函数 那么的值是 2 2 1 m ymx m 答案 1m 第 2 题 已知与成反比例 当时 则当时 yx1y 4x 2x y 答案 2 第 3 题 某厂有煤吨 求得这些煤能用的天数与每天用煤的吨数之间的函数关系为1500yx 答案 1500 0 yx x 第 4 题 近视眼镜的度数 度 与镜片焦距米成反比例 已知度近视眼镜镜片的焦距为米 yx4000 25 那么眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式是 yx 答案 100 y x 第 5 题 已知函数 与成正比例 与成反比例 且当时 当时 12 yyy 1 yx 2 yx1x 4y 2x 5y 1 求与之间的函数关系式 yx 2 当时 求的值 4x y 答案 1 设 11 yk x 1 0 k 2 22 0 k yk x 2 121 k yyyk x x 时 时 将它们的值分别代入 1x 4y 2x 5y 得解得 12 2 1 4 25 2 kk k k 1 2 2 2 k k 数学中国 第 2 页 共 7 页 2 2yx x 2 将代入 得 4x 21 2 48 42 y 第 6 题 已知 与成正比例 与成反比例 并且时 时 12 yyy 1 yx 2 yx1x 4y 3x 求时 的值 5y 4x y 解 由与成正比例 与成反比例 可设 又 1 yx 2 yx 1 ykx 2 k y x 12 yyy 所以 把 代入上式 解得 k ykx x 1x 4y 2k 2 2yx x 当时 4x 21 2 48 42 y 阅读上述解答过程 其过程是否正确 若不正确 请说明理由 并给出正确的解题过程 答案 过程有误 错误出在设 实际上 应该设 1 ykx 2 k y x 11 yk x 2 212 00 k ykk x 因为 是两个不同的函数 所以与不一定相等 1 y 2 y 1 k 2 k 正确答案 可设 11 yk x 2 212 00 k ykk x 又 把 的值代入得解得 12 yyy 2 1 k yk x x xy 12 12 4 1 35 3 kk kk 1 2 11 8 21 8 k k 当时 1121 88 yx x 4x 1121197 4 88 432 y 第 7 题 当为何值时 函数是反比例函数 m 2 21 2 mm ymm x 答案 1m 第 8 题 给出下列四个关于是否成反比例的命题 判断它们的真假 1 面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例 2 面积一定的菱形的两条对角线长成反比例 3 面积一定的矩形的两条对角线长成反比例 4 面积一定的直角三角形的两直角边长成比例 答案 解 1 等腰三角形的面积一定 底边长和底边上的高的乘积为非零常数 命题 1 正 确 2 菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半 当菱形的面积一定时 对角线长的乘积也一定 数学中国 第 3 页 共 7 页 它们成反比例 命题 2 正确 3 矩形的面积一定时 它的对角线长的乘积并不一定 两对角线长不成反比例 命题 3 为 假命题 4 直角三角形的面积为直角边乘积的一半 当它的面积一定时 其直角边长的乘积也一 定 两直角边长成反比例 命题 4 正确 第 9 题 计划修建铁路 km 铺轨天数为 d 每日铺轨量 km d 则在下列三个结论中 正确的是lts 当 一定时 是的反比例函数 lts 当 一定时 是的反比例函数 lls 当一定时 是 的反比例函数 slt 仅 仅 仅 答案 第 10 题 设某矩形的面积为 相邻的两条边长分别为和 那么当一定时 给出以下四个结论 SxyS 是的正比例函数 是的正比例函数 xyyx 是的反比例函数 是的反比例函数 xyyx 其中正确的为 答案 第 11 题 在 及四个函数中 为反比例函数的是 3 5 y x 3 5 x y 1 1y x 1 1 a ya x 答案 3 5 y x 1 1 a ya x 第 12 题 我们学习过的反比例函数 例如 当矩形面积一定时 长是宽的反比例函数 其函数关Sab 系式可以写成 为常数 S a b S0S 请你仿照上例另举一个在日常生活 生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例 并写出它的函数关 系式 实例 函数关系式 答案 实例 当路程一定时 时间 是速度的反比例函数 Stv 函数关系式 是常数 S t v S0S 数学中国 第 4 页 共 7 页 第 13 题 已知 若用表示 则 1 1 y x y xyy 答案 1 1 x y x 第 14 题 下列关系中的两个量 成反比例的是 面积一定时 矩形周长与一边长 压力一定时 压强与受力面积 读一本书 已读的页数与余下的页数 某人年龄与体重 答案 第 15 题 下列函数中 不是反比例函数的是 5 x y 0 3 k yk x 1 7 x y 1 y x 答案 第 16 题 已知与成反比例函数 且时 则该函数表达式是 yx2x 3y 6yx 1 6 y x 6 y x 1 6 y x 答案 第 17 题 已知变量与成反比例 且时 则与之间的函数关系式是 yx1x 5y yx 答案 5 y x 第 18 题 已知反比例函数经过点 求这个函数表达式 33 答案 9 y x 第 19 题 若函数是反比例函数 求的值 2 31mm ymx m 数学中国 第 5 页 共 7 页 答案 3m 第 20 题 某三角形的面积为 15 它的一边长为cm 且此边上高为cm 请写出与之间的关系 2 cmxyxy 式 并求出时 的值 5x y 答案 时相应地值为 6 cm 30 y x 5x y 第 21 题 已知与成反比例 且时 的值为 求与之间的函数关系 yx4x y 1 4 yx 答案 1 2 y x 第 22 题 当 时 函数是反比例函数 m 2 21mm ymx 答案 2 第 23 题 若正比例函数与反比例函数都写成的形式 则它们的共同点是自变量的系数 n ykx k 不同之处是自变量指数分别为 x 答案 1 和0 1 第 24 题 已知 若是的正比例函数 则 若是的反比例函 2 27 3 mm ymm x yxm yx 数 则 m 答案 133 2 2 第 25 题 设反比例函数 正比例函数 求与之间的函数关系式 并 1 1 0 k yk u 22 0 uk x k yx 指明它是什么函数 答案 是反比例函数 1 2 k y k x 1 2 0 k k 数学中国 第 6 页 共 7 页 第 26 题 下列关系式中 说法不正确的是 在中 与成正比例21yx 1y x 在中 与成正比例3xy y 1 x 在中 与成正比例 1 2 yx yx 在公式 与成正比例 2 Ar rA 答案 第 27 题 下列函数中 不是反比例函数的是 5 y x 0 5 m ym x 1 7 x y 1 y x 答案 第 28 题 已知正比例函数与反比例函数的图象都过 1 点 求此正比例函数解析ykx 3 y x Am 式及另一个交点的坐标 答案 图象过 1 点 则 3 y x Am 3 1 m 即 3m 31 A 将 代入 得 A31ykx 1 3 k 正比例函数解析式为 1 3 yx 又 13 3 x x 3x 当时 3x 1y 当时 3x 1y 另一交点为 3 1 第 29 题 某闭合电路中 电源的电压为定值 电流成反比例 图 2 表示的是该电路中 IR A与电流 电流之间关系的图象 则用电阻的函数解析式为IR与