用假设的策略解决实际问题

用假设的策略解决实际问题 教学目标 1 让学生在解决问题的过程中 初步学会运用假设的策略分析 数量关系 确定解题思路 并有效地解决问题 2 让学生在对自己解决问题过程的不断反思中 感受假设的策 略对于解决特定问题的价值 进一步发展分析 综合和简单推 理能力 3 让学生进一步积累解决问题的经验 增强解决问题的策略意 识 获得解决问题的成功体验 提高学好数学的信心 教学重点 让学生理解并运用假设的策略解决问题 教学难点 了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整 教学过程 一 复习铺垫 以旧引新 同学们 回想一下 到现在为止 我们学过了哪些策略来解决 问题 画图 列表 一一列举 倒过来推想 替换 利用这些策略可以帮助我们解决一些实际问题 今天我们一起 研究用假没的策略来解决生活中的一些问题 二 自主探索 运用策略 1 教学例 2 课件出示例 2 全班 42 人去划船 一共租用了 10 只船 每只 大船坐 5 人 每只小船坐 3 人 租用的大船和小船各有几只 1 默读题目 谁来说说这道题的条件有哪些 问题 要求什么 你准备怎样解决这个问题 2 现在我们还不知道大船 小船的只数 不知道该 用几只大船替换成小船 或者用几只小船替换成大船 因此 只能先假设大船 小船的只数 你打算怎么假设 假设 10 只都是大船 假设 10 只都是小船 你们的想法都是把船假设成同一种船 还有其他的想法吗 假设 5 只大船 5 只小船 你和他们不同 是假设出两种不同的船的只数 2 借助画图 初步感知调整策略 刚才同学们提出了三种假设 下面我们先来研究假设成同一种 船的情况 我们仍然用画图的方法帮助思考 用简明的符号来 表示船和人 请同学们在作业纸上试着画一画 找出答案的请 举手 交流 假设 10 只都是大船 一共可以坐多少人 50 人 5 0 人和 42 人比较多出了几人 8 人 为什么会多出 8 人 有 一只小船被当成大船会多出几人 一共多出 8 人 说明有几只 小船被当成了大船 现在我们就需要把 4 只大船调整为小船 才能使 10 只船正好坐 42 人 板书 大船 小船 假设 10 只都是小船 一共可以坐多少人 30 人 30 人和 42 人比较少了几人 12 人 为什么会少 12 人 有一只大船 被当成小船会少坐几人 2 人 一共少了 12 人 说明有几只 大船被当成了小船 6 只 现在我们就需要把 6 只小船调整 为大船 才能正好坐 42 人 板书 小船 大船 用这两种方法我们都找到了问题的答案 大船和小船各租用了 几只 3 借助列表 再次感知调整策略 刚才我们借助画图找到了调整的策略 解决了实际问题 我们 还可以借助什么方法来寻找调整策略呢 列表 刚才这个同 学说把 10 只船假设成 5 只大船和 5 只小船这样两种不同的船 接下来我们就借助以前学过的列表的方法来试着推算大船和小 船各有多少只 1 出示表格 假设租用 5 只大船 5 只小船 这样乘船 的总人数是多少 5 5 5 3 40 人 与实际人数相比 会 出现什么问题 少了 2 人 2 引导思考 在表中调整 谈话 还少 2 人 也就是这 2 人 还没坐上船 那要让这 2 人也坐上船 大船和小船的数量应该 怎么调整呢 先想一想 然后在作业纸的表中填一填 然后和 同桌交流一下 3 集体交流 得出方法 少 2 人 需要把 1 小船调整为 1 只大船 就可以多坐 2 人 这样 10 只船上正好坐 42 人 同样 也可以得到租用小船 4 只 大船 6 只 4 检验结果 刚才我们算出的结果对不对 你有办法检验吗 在作业纸上完 成检验 指名交流 教师板书 6 5 4 3 42 人 6 4 10 条 5 回顾整理 提炼策略 同学们 我们一起回顾一下 刚才我们是怎样解决这个问题的 1 首先提出假设 假设后的总人数与实际人数不一样 这时 就需要进行调整 我们可以借助画图 列表等方法帮助我们进 行调整 从而推算出正确结果 最后还要对结果进行检验 板书 假设 调整 检验 2 在借助画图和列表进行调整时 我们又是如何确定需要把 大船调整为小船 还是把小船调整为大船的 人数比实际人 数多了 需要把大船调整为小船 人数比实际人数少了 需要 把小船调整为大船 三 巩固练习 1 运用策略解决 鸡兔同笼 问题 巩固调整的策略 出示 练一练 第 1 题 鸡和兔一共有 8 只 数一数腿有 22 条 你知道鸡和兔各有多少只吗 1 指名说说题目中的已知条件和问题分别是什么 2 要知道鸡和兔各有多少只 我们可以怎样来假设 如果假设都是鸡 可以怎样借助画图进行调整来解决这题 有 困难的学生可以借助作业纸上的提示独立完成 3 交流 谁来向大家交流一下你是怎么做的 又是怎么想的 引导 画出的腿比实际的 22 条多还是少 少几条 相差 6 条腿 怎么去添 添腿后的 鸡 变成了什么 有几只 鸡 应该变 成 兔 4 如果假设都是兔 应该怎样想 同桌之间交流 指名交流 2 渗透估计意识 优化策略 巩固表格调整的策略 刚才大家利用假设的策略解决了非常有名的 鸡兔同笼 问题 其实在生活中有很多这样的问题 六年级的同学就遇到了一 些问题 我们一起来看看 能不能帮助他们解决 1 出示 练一练 第 2 题 六年级同学制作了 176 件蝴蝶标 本 分别在 13 块展板上展出 每块小展板贴 8 件 每块大展板 贴 20 件 两种展板各有多少块 题目中的已知条件和问题分别是什么 2 你准备用什么方法来进行调整 从而解决问题呢 学生会说到画图和列表两种方法 问 你选择哪种方法 为什 么都选择列表的方法 通过交流明白 数量多 画起图来不 方便 用列表的方法比较方便 3 学生