2015学年概率与统计B卷

西昌学院考试试卷西昌学院考试试卷 概率与统计概率与统计 试卷试卷 考试单位 汽车与电子工程汽车与电子工程学院命题教师 或单位 胡鹏 学年学期 20152015 20162016 学年第 1 1 学期 试卷编号 B B 卷 考试对象 数学与应用数学数学与应用数学专业 20132013 年级 1 1 班 教研室主任 分管教学领导 答卷说明 本试卷共 5 5 页 5 5 个大题 满分 100100 分 120120 分钟完卷 题题 号号一一二二三三四四五五六六七七八八总总分分评阅总评阅总分分 大大题题分分1510153030100 评阅分 一 一 选择题 选择题 每小题 3 分 共 15 分 1 对于事件 A B 下列命题正确的是 A 若 A B 互不相容 则与也互不相容 AB B 若 A B 相容 那么与也相容 AB C 若 A B 互不相容 且概率都大于零 则 A B 也相互独立 D 若 A B 相互独立 那么与也相互独立 AB 2 设离散型随机变量的联合分布律为 X Y 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 1 6 1 9 1 18 1 3 X Y P 且相互独立 则 YX A B 9 1 9 2 9 2 9 1 C D 6 1 6 1 18 1 15 8 3 设 那么当增大时 X 2 N P X A 增大 B 减少 C 不变 D 增减不定 学院 级 专业 姓名 学号 密 封 线 4 若 那么 X t n 2 A B 1 Fn 1 F n C D 2 n t n 5 下列函数中 可作为某一随机变量的分布函数是 A B 2 1 1F x x xxFarctan 1 2 1 C D 其中 xF 1 1 0 2 0 0 x ex x x F xf t dt 1f t dt 评阅分 二 二 判断题 判断题 每小题 2 分 共 10 分 6 为 n 重贝努力试验中事件发生的次数 而为事件每次实验发生的概率 n ApA 则依概率收敛于 n n p 7 为任意随机变量则 DDD 8 事件 不相容则 一定为互斥事件 A B A B 9 等式任何情况均成立 P ABP AP BP AB 10 已知 为随机变量的分布函数则 均有 F x 12 xx 0 1F x 评阅分 三 填空题 三 填空题 每小题 3 分 共 15 分 11 将C C E E I N S等 7 个字母随机的排成一行 那末恰好排成英文单词SCIENCE的概率为 12 若随机变量在 2 4 上服从均匀分布 则方程有实根的概率 2 10 xx 是 13 设是来自正态总体的样本 令 则 1234 XXXX 2 0 2 N 22 1234 YXXXX 当 时 C CY 2 2 14 设容量的样本的观察值为 8 7 6 9 8 7 5 9 6 则样本均值 10n 样本方差 15 已知 则 4 0 2 2 NX 2 3 E X 评阅分 四 计算题 四 计算题 每小题 10 分 共 30 分 16 设随机变量 X 的密度函数为 x f xAe x 求 1 系数 A 2 01 Px 3 分布函数 xF 17 一箱产品 A B 两厂生产分别个占 60 40 其次品率分别为 1 2 现在从中任取一件为次品 问此时该产品是哪个厂生产的可能性最大 18 设二维连续型随机变量的联合分布函数为 YX 3 arctan 2 arctan y C x BAyxF 求 1 的值 2 的联合密度 3 判断的独ABC YXXY 立性 19 证明 设 A B 是两个事件 满足 证明事件 A B