高中数学《集合的运算》学案6 新人教版必修1.doc

集合的运算【学习要点】理解交集、并集、补集的概念；正确使用符号“”； 会用文氏图来表示交集、并集和补集；常用运算性质及一些重要结论(3)(4)(5)(6)【学法指导】 例1已知集合若，求实数m的取值范围；若，求实数m的取值范围。解：例2设，若，求所有满足条件的a的集合。解：M=-1，3 当时，ax-1=0无解，a=0综得：所求集合为-1，0，例3、已知集合A=x|xa,B = x| 1x2,且，则实数a的取值范围是（ ） A B.a2 解析： 且，故选C例4、已知关于x的方程的解集为A，方程的解集为B，若。解析：因为 由 所以例5某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？解：设拥有电视机、电冰箱、组合音响的居民户的集合分别是A、B、C，由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445（户）答：被调查总居民户数为1445户。【自主学习】1、设全集，则实数a的值是 22、已知集合则x的值是 （ D ） A.0 B. C. D. 3、已知集合则=( C ) A. B.x|-1x3 C.x| D.x|x4、设集合C A. 2 , 1 B.x=2 , y = 1 C.(2,1) D.【针对训练】一、填空题1、设集合U=1,2,3,4,5,A=1,2,3,B=2,5,则A(UB)= 2、设集合N的真子集的个数是 3、满足条件1，2=的所有集合的个数是 4、设P和Q是两个集合，定义集合P-Q = ,如果P=x|0x2,Q=x|1x2,N=x|x3,则下列结论正确的是（ ）UCAB15、如右图，那么阴影部分所表示的集合是（ ）A. B.C. D.三、解答题16、已知集合A=1，2，B=x|-2ax+b=0,若B，且，求实数a,b的值解： 17、设集合P=，Q=(1)若PQ，求实数a的取值范围；(2)若PQ=，求实数a的取值范围；(3)若PQ=x|0x3,求实数a的值。解： 18、已知M=x | x2-2x-3=0,N=x | x2+ax+1=0,aR,且NM,求a 的取值范围、解：19、我们知道，如果集合AS，那么S的子集A的补集为C=x|x,类似的，对于集合A，B，把集合x|x叫做集合A与B的差集，记作A-B，例如A=1，2，3，4，5，B=4，5，6，7，8，则有A-B=1,2,3,B-A=6,7,8,据此回答下列问题：（1）S是高三（18）班全体同学的集合，A是高三（18）班全体女生的集合，求S-A及CSA；（2）在下列各图中用阴影表示集合A-B；（3）如果A-B=，那么集合A与B之间具有怎样的关系？解：20、已知A=