云南省大理州宾川县第四高级中学2013届高三数学下学期6月月考试题 文

1 云南省大理州宾川县第四高级中学云南省大理州宾川县第四高级中学 20132013 届高三数学下学期届高三数学下学期 6 6 月月考月月考 试题试题 文文 一 选择题一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 在每小题给出的四个选项中 只有分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1 已知为实数集 则 I 1log2 xxM 1 xyxN NCM I A B C D 20 xx 1 xx 10 xx 2 复数 2 i i2 A B i 43 i 43 C D i 43 i 43 3 一空间几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积为 A B 22 3 42 32 C D 62 7 62 72 4 已知1 0 2 0 ln xf xx xx xf则 的解集为 2 A 00 1e B 1 e C 0 1 e D 01 e 5 与椭圆1 4 2 2 y x 共焦点且过点 P 2 1 的双曲线方程是 A 1 4 2 2 y x B 1 2 2 2 y x C 1 33 22 yx D 1 2 2 2 y x 6 已知各项均为正数的等比数列 n a 123 a a a 5 789 a a a 10 则 456 a a a A 5 2 B 7 C 6 D 4 2 7 已知向量且与的夹角为锐角 则的取值范围是 2 1 1 abk abk B C D 2 11 2 22 2 2 2 8 已知是两条不同的直线 为两个不同的平面 有下列四个命题 nm 若 m n 则 若 则 nm nmnm 若 则 若 则 nmnm nm nm 其中正确的命题是 A B C D 9 执行如左下图所示的程序框图 输出的结果是 5 6 则判断框内应填入的条件是 A 5 n B 5 n C 5 n D 5 n 10 为得到函数的图象 只需将函数 3 x2cos y x2siny 的图像 A 向左平移个长度单位B 向左平移个长度单位 6 5 12 5 3 C 向右平移个长度单位D 向右平移个长度单位 6 5 12 5 11 在R上定义的函数 xf是偶函数 且 xfxf 2 若 xf在区间 2 1是减函数 则函数 xf A 在区间 1 2 上递减 在区间 4 3上递增 B 在区间 1 2 上递减 在区间 4 3上递减 C 在区间 1 2 上递增 在区间 4 3上递减 D 在区间 1 2 上递增 在区间 4 3上递增 12 已知三棱锥 P ABC BPC 90 PA 平面 BPC 其中 AB BC P A B C 四点均在球 O 的表面上 则球 O 的表面积 105 13 AC A 12B 28C D 14 2 7 二 填空题二 填空题 每空每空 5 5 分 共分 共 2020 分 把正确答案填写在答题卡的相应位置 分 把正确答案填写在答题卡的相应位置 13 设函数 2 f xg xx 曲线 yg x 在点 1 1 g处的切线方程为21yx 则曲线 yf x 在点 1 1 f处切线的方程为 14 已知向量 若 则 yx 39 的最小值为 2 1x a y 4 b ba 15 若圆01044 22 yxyx上恰有三个不同的点到直线kxyl 的距离为 22 则 k 16 设实数满足 则的最大值是 xy 20 240 230 xy xy y y z x 三 计算题 共三 计算题 共 7070 分 解答应写出文字说明分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 证明过程或演算步骤 17 本题 12 分 在中 角所对的边分别为 已知ABC ABC abc sin3cos ac CA 求的大小 A 若 求的取值范围 6 abc 18 本题 12 分 为了对廉租房的实施办法进行研究 用分层抽样的方法从 A B C 三个片 区的相关家庭中 抽取若干户家庭进行调研 有关数据见下表 单位 户 片区相关家庭户数抽取家庭户数 A342 4 B17x C68y I 求x y II 若从 B C 两上片区抽取的家庭中随机选 2 户家庭参加实施办法的听证会 求这 2 户家庭都来自 C 片区的概率 19 本题 12 分 如图 在四棱锥中 底面为平行四边形 PABCD ABCD 为中点 平面 0 45ADC 1ADAC OACPO ABCD2PO 为中点 MPD 1 证明 平面 PBACM 2 证明 平面 AD PAC 3 求直线与平面所成角的正切值 AMABCD 20 本题 12 分 设函数 为常数 1 2 时 求xax a xxf 1 2 ln 2 aa 的单调区间 xf 2 当时 求的取值范围 1 xaxx a xf 2 2 a 21 本题 12 分 已知椭圆过点 其长轴 焦距和短轴的长 0 1 2 2 2 2 ba b y a x 1 0 的平方依次成等差数列 1 求椭圆的标准方程 2 若直线与轴正半轴 轴分别交于点 与椭圆分别交于点 各点均 x yPQ NM 不 重合 且满足 当时 试证明直线 MQPM 1 NQPN 2 3 21 过定点 请考生在第请考生在第 2222 2323 2424 题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答题中任选一题做答 如果多做 则按所做的第一题记分 作答 时请写清题号 时请写清题号 5 22 本小题满分 10 分 选修 4 1 几何选讲 如图 6 已知圆O外有一点P 作圆O的切线PM M为切点 过PM的中点N 作割线NAB 交圆于A B两点 连接PA并延长 交圆O于点C 连续PB交圆 O于点D 若MCBC 1 求证 APM ABP 2 求证 四边形PMCD是平行四边形 23 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知圆锥曲线 3cos 2 2sin x y 为参数 和定点 3 0 3 AF1 F2是圆锥曲线的左右焦 点 1 求经过点 F2且垂直于直线 AF1的直线l的参数方程 2 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 求直线 AF2的极坐标方程 24 本小题满分 10 分 选修 4 5 不等式选讲设 2 0 f xxxaa 1 当 a l 时 解不等式 8f x 2 若 6f x 恒成立 求正实数a的取值范围 宾川四中宾川四中 20132013 届高三届高三 6 6 月模拟考试月模拟考试 数学数学 文文 试卷试卷 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 有一个选项是正确的 7 B 解析 因为已知向量且与的夹角为锐角 则 2 1 1 abk ab 题号 123456789101112 答案 DADCBABCABCD 6 因此可知的取值范围是 1 2 1 20 AAAAa bkka babk 11 2 22 法二 由正弦定理得 6 4 3 sinsin sin 3 bc BC 4 3sinbB 4 3sincC 2 4 3 sinsin 4 3 sinsin 3 bcBCBB 3331 4 3sincos12sincos 2222 BBBB 12sin 6 B 5 666 B 即 当且仅当时 等号成立 612sin12 6 B 612bc 3 B 从而的取值范围是 12 分bc 6 12 7 当 解得或 当 解得 0 x f 2 1 0 x1 x0 x f1 2 1 x 函数在 上单调递增 在上单调递减 5 分 xf 2 1 0 1 1 2 1 等价于在上恒成立 axx a xf 2 2 1 ln xax 1 即在上恒成立 0 1 ln xax 1 设 则 ln 1 h xxa x 0 1 h 1 h xa x 8 由题意设的方程为 01122 0 0 Pm Q xM x yN xy xt ym 5 分 由知 1 PMMQ 11101111 1 x ymxxyymy 6 分 11 1 0 1 m y 同理由知 2 PNNQ 2 2 1 m y 1 3 21 0 2121 yymyy 7 分 联立得 22 33 xy xt ym 22222 3