2012年福建晋江中考数学试题(word版有答案)

中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 福建省晋江市 2012 年初中学业质量检查 数 学 试 卷 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 3 3 分 共分 共 2121 分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确的 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得 3 3 分 答错或不答的一律得分 答错或不答的一律得 0 0 分分 1 3 的相反数是 A 3 B 3 C 3 1 D 3 1 2 下列计算正确的是 A 523 aaa B aaa 23 C 842 aaa D aaa 23 3 如图 数轴上表示的是某一不等式组的解集 则这个不等式组可能是 A 02 01 x x B 02 01 x x C 02 01 x x D 02 01 x x 4 若一组数据 2 3 5 x的极差为 6 则x的值是 A 6 B 7 C 8 D 8 或1 5 如图是由长方体和正四棱锥组成的几何体 该几何体的俯视图是 6 如图 在直角三角形ABC中 90C 10 AB 8 AC 点D E分别为 AC和AB的中点 则 DE A 3 B 4 C 5 D 6 7 如图 PA PB是 O的切线 切点是A B 已知 60P 6 OA 那么的弧长为 AB A 2 B 4 C 5 D 6 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 4040 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 计算 2012 9 分解因式 2 2 aa A B C D 第 5 题图 A B C D 第 5 题图 第 3 题图 3210 1 2 第 7 题图 A O P B 第 6 题图 A C B D E 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 第 15 题图 D AB C P 10 据报道 2011 年我国全年国内生产总值约为 472000 亿元 将 472000 用科学记数法表示 为 11 计算 2 4 2 2 xx x 12 一个正多边形的一个外角为 60 则这个正多边形的边数是 13 在等腰ABC 中 ACAB 80A 则 B 14 若5 yx 6 xy 则 22 yx 的值为 15 如图 在矩形ABCD中 点P在AB上 且PC平分ACB 若3 PB 10 AC 则PAC 的面积为 16 已知二次函数cbxaxy 2 cba 均为常数 且0 a 若x与y的部分对应值如 下表所示 则方程0 2 cbxax的根为 x 2 101234 y 50 3 4 305 17 如图 在正方形ABCD中 6 AB 半径为的动圆 P从A点出发 以每秒 3 个单 位的速度沿折线DCBA 向终点D移动 设移动的时间为秒 同时 B的半 径r不断增大 且tr 1 0 1 当5 1 t秒时 两圆的位置关系是 2 当 4 秒时 若两圆外切 则的值为 秒 三 解答题 共三 解答题 共 89 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 9 分 计算 02 12 5282 19 9 分 先化简 再求值 xxx 112 2 其中 13 x 20 9 分 如图 在 ABCD中 点E F分别是BC AD的中点 求证 CFAE 21 9 分 一个盒子中装有 4 张形状大小都相同的卡片 卡片上的编号分别为 2 3 4 现从盒子中随机抽取一张卡片 将其编号记为a 再从剩下的三张中 B DA C P 第 17 题图 A BC D E F 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 任取一张 将其编号记为b 这样就确定了点M的一个坐标 记为 baM 1 求第一次抽到编号为2 的概率 2 请用树状图或列表法 求点 baM在第四象限的概率 22 9 分 某中学为了了解七年级男生入学时的跳绳情况 随机选取 50 名刚入学的男生 进行个人一分钟跳绳测试 并以测试数据为样本 绘制出部分频数分布表和部分频数 分布直方图 如图所示 根 据图表 解答下 列问题 1 在统计 表中 a的值 为 b的 值为 并将 统计图 补充完整 温馨提示 作图时别忘了用黑色签字笔涂黑 2 这个样本数据的中位数落在第 组 3 若七年级男生个人一分钟跳绳次数x 130 时成绩为优秀 该校七年级入学时男 生共有 150 人 请估计该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数 23 9 分 如图 四边形ABCD为正方形 点A在x轴上 点B在y轴上 且2 OA 4 OB 反比例函数 0 k x k y在第一象限的图像经过正方形的顶点D 1 求反比例函数的关系式 2 将正方形ABCD沿x轴向左平移 个单位长度时 点C恰好落在反比例函数 的图像上 组别次数x 频数 人数 第 1 组50 x 70 4 第 2 组70 x 90a 第 3 组90 x 110 18 第 4 组110 x 130b 第 5 组130 x 150 4 第 6 组150 x 170 2 170150130110907050 频数 人数 跳绳次数 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 x y O D A B C 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 24 9 分 甲 乙两辆汽车同时分别从A B两城沿同一条高速公路匀速驶向C城 已知 A C两城的距离为 450 千米 B C两城的距离为 400 千米 乙车比甲车的速度每 小时慢 10 千米 结果两辆车同时到达C城 设甲车的速度为每小时x千米 1 根据题意填写下表 用含x的代数式表示 2 求甲 乙两车的速度 25 13 分 如图 ABC是等边三角形 点A坐标为 8 0 点B坐标为 8 0 点C在y轴的正半轴上 一条动直线从y轴出发 以每秒 1 个单位长度的速度沿x轴向 右平移 直线与直线xy 3 3 交于点D 与线段BC交于点E 以DE为边向左侧作等 边 DEF EF与y轴的交点为G 当点D与点E重合时 直线停止运动 设直线的 运动时间为 秒 1 填空 点C的坐标为 四边形ODEG的形状一定是 2 试探究 四边形ODEG能不能是菱形 若能 求出相应的的值 若不能 请说明理由 3 当为何值时 点G恰好落在以DE为直径的 M上 并求出此时 M的半径 行驶的路程 千米 速度 千米 时 所需时间 小时 甲车450 x 乙车400 x y C l y 3 3 x D O G F AB E 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 26 13 分 把一块三角板置于平面直角坐标系中 三角板的直角顶点为P 两直角边与 x轴交于A B 如图 1 测得PBPA 2 AB 以P为顶点的抛物线 kxy 2 2 恰好经过A B两点 抛物线的对称轴ax 与x轴交于点E 1 填空 a k 点E的坐标为 2 设抛物线与y轴交于点C 过P作直线PM y轴 垂足为M 如图 2 把三角板绕着 点P旋转一定角度 使其中一条直角边恰好过点C 另一条直角边与抛物线的交点为 D 试问 点C D E三点是否在同一直线上 请说明理由 3 在 2 的条件下 若 nmQ为抛物线上的一动点 连结CF QC 过Q作QF PM 垂足为F 试探索 是否存在点Q 使得QCF 是以QC为腰的等腰三角形 若 存在 请求出m的值 若不存在 请说明理由 四 附加题 共四 附加题 共 1010 分 在答题卡上第分 在答题卡上第 3 3 面相应题目的答题区域内作答面相应题目的答题区域内作答 友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况 如 图 2 P D O Q F C M E 图 1 P O A B E A BC 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 果你全卷得分低于 90 分 及格线 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最 多不超过 90 分 如果你全卷总分已经达到或超过 90 分 则本题的得分不计入全卷总分 1 5 分 如图 在 ABC中 32B 68C 则 A 2 5 分 方程712 x的根是 20122012 年初中学业质量检查年初中学业质量检查 2 2 数学试题数学试题 参考答案及评分标准参考答案及评分标准 说明 说明 一 考生的正确解法与 参考答案 不同时 可参照 参考答案及评分标准 的精 神 进行评分 二 如解答的某一步出现错误 这一错误没有改变后续部分的考查目的 可酌情给 分 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一 如属严重的概念性错误 就 不给分 三 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一 选择题一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 A 2 D 3 C 4 D 5 C 6 A 7 B 二 填空题二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 8 2012 9 2 aa 10 5 1072 4 11 2 12 6 13 50 14 13 15 15 16 1 1 x 3 2 x 17 1 内切 2 4 或 5 5 三 解答题 共 89 分 18 本小题 9 分 解 原式 152 4 1 7 分 4 1 2 9 分 19 本小题 9 分 解 原式 1 44 22 xxx 4 分 54 x 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 6 分 当13 x时 原式 5 13 4 7 分 5434 934 9 分 20 本小题 9 分 证法一 四边形ABCD为平行四边形 CDAB BCAD DB 3 分 又 点E F分别是BC AD的中点 BCBE 2 1 ADDF 2 1 DFBE 5 分 在 ABE与 CDF中 CDAB DB DFBE ABE CDF SAS 7 分 CFAE 9 分 证法二 证明四边形AECF为平行四边形即可得CFAE 21 本小题 9 分 解 1 P 第一次取到编号为2 4 1 4 分 2 解法一 画树状图如下 由图可知 baM共有 12 种机会均等的结果 其中 baM在第四象限的有 4 种 8 分 3 21 4 2 14 3 1 4 3 2第二张卡片 第一张卡片 4 3 21 A BC D E F 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 P M点在第四象限 3 1 12 4 9 分 解法二 列举所有等可能的结果 列表如下 8 分 P M点在第四象限 3 1 12 4 9 分 22 本小题 9 分 解 1 10 a 12 b 画图如右所示 4 分 2 第 3 小组 6 分 3 150 50 24 18 答 该校七年级男生个人一分钟跳绳成绩为优秀的人数为 18 人 9 分 23 本小题 9 分 解 1 过点D作DE x轴于 点E 则 90AOBDEA 1 分 四边形ABCD为正方形 90BAD DAAB 3 分 9032 9031 21 AOB DEA 4 分 2 OAED 4 OBEA 6 EAOAOE 点D的坐标为 6 2 4 3 4 2 4 1 3 4 3 2 3 1 2 4 2 3 2 1 1 4 1 3 1 2 4 4 3 3 2 2 1 1 b a x y 3 2 1 E D C B OA 170150130110907050 频数 人数 跳绳次数 20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 把D 6 2 代入 x k y 得 2 6 k 解得 12 k 所求的反比例函数关系式为 x y 12 7 分 2 将正方形ABCD沿x轴向左平移 2 个单位长度时 点C恰好落 在反比例函数的图像上 9 分 24 本小题 9 分 解 1 10 x x 450 10 400 x 3 分 2 依题意得 10 400450 xx 6 分 解得90 x 7 分 经检验 90 x是原方程的解 且符合题意 当90 x时 8010 x 8 分 答 甲的速度是 90 千米 时 乙的速度是 80 千米 时 9 分 25 本小题 13 分 解 1 38 0 C 四边形ODEG是平行四边形 3 分 2 由 0 8 B及 38 0 C可求得直线BC的解析式为 383 xy 4 分 3 3 ttD 383 ttE 则38 3 34 3 3 383 tttDE 5 分 由 1 知 四边形ODEG是平行四边形 要使四边形ODEG为菱形 则必须有DEOD 成立 设与x轴交于点N 32 3 22 33 ODDNtt tt 3 32 38 3 34 7 分 解得4 t 当4 t秒时 四边形ODEG为菱形 8 分 3 如图 2 连结DG 当 90DGE时 点G恰好落在以DE为直径的 M上 9 分 此时 点G为EF的中点 DEEFEG 2 1 2 1 x y C l y 3 3 x M D O G F AB E 图 1 N 中小学教育资源站 百万资源免费下载 无须注册 中小学教育资源站 由 1 知 四边形ODEG是平行四边形 DEEGOD 2 1 10 分 又由 2 知 38 3 34 tDE tOD 3 32 38 3 34 2 1 3 32 tt 解得3 t 12 分 当3 t秒时 点G恰好落在以DE为直径的 M上 此时 M的半径为323 3 32 13 分 注 第 3 小题的解法有多种 请自行制定相应的评分标准 26 本小题 13 分 解 1 2 a 1k 0 2 E 3 分 2 过D作DG PM于点G 则有 90PMCDGP 由题意可知 90CPD 即 90CPMDPG PM y轴 90PCMCPM PCMDPG DPG PCM 所以 CM PG PM DG 4 分 注 本式也可由PCMDPG tantan得到 设点D坐标为 34 2 ttt 则2 tPG