《宏观经济学：原理与模型4》简单模型下的收入决定

1 宏观经济学 原理与模型宏观经济学 原理与模型 第二章第二章 宏观经济活动的度量宏观经济活动的度量 第三节第三节 简单模型下的收入决定简单模型下的收入决定 引子 什么是引子 什么是 简单模型简单模型 满足两个假设 满足两个假设 第一 封第一 封闭经济闭经济假假设设 第二 第二 暂时暂时把意愿投把意愿投资资 看作常量 看作常量 I 一 几个重要变量的简单介绍一 几个重要变量的简单介绍 一 消费 一 消费C 1 1 消费函数 消费函数 把消费把消费看作可支配收入看作可支配收入 记作 记作 的函数 即 的函数 即C TY D Y D YCC 2 2 边际消费倾向 边际消费倾向 称称为边际消费倾向 记作为边际消费倾向 记作 并设 并设 D dY dC C MPC10 D dY dC 2 3 3 平均消费倾向 平均消费倾向 称称为平均消费倾向 记作为平均消费倾向 记作 D Y C APC 二 储蓄 二 储蓄S 1 1 储蓄函数 储蓄函数 储蓄储蓄 也是也是的函数 即 的函数 即 S D Y D YSS 2 2 边际储蓄倾向 边际储蓄倾向 称称为边际储蓄倾向 记作为边际储蓄倾向 记作 D dY dS S MPS 因为因为 所以有 所以有 D YSC 1 MPSMPC 三 投资 三 投资I 1 1 投资流量 投资流量I 投资投资 是一个流量 它指的是一定时期内由企业新增加的投资是一个流量 它指的是一定时期内由企业新增加的投资I 品的价值 即资本存量的增量 品的价值 即资本存量的增量 已熟知 投资品的内容 除了新增的机器设备等外 还有新增已熟知 投资品的内容 除了新增的机器设备等外 还有新增 的存货 的存货 3 2 2 意愿投资 资本品 与非意愿投资 存货 意愿投资 资本品 与非意愿投资 存货 新增的机器设备是企业愿意的有所计划的增添 记作新增的机器设备是企业愿意的有所计划的增添 记作 称为 称为I 意愿投资意愿投资 新增的存货往往是企业所不情愿的非计划的 记作 新增的存货往往是企业所不情愿的非计划的 记作 inv 称为称为非意愿投资非意愿投资 生产和销售中所必须的存货是企业愿意的 计划 生产和销售中所必须的存货是企业愿意的 计划 的 因而把这部分存货记入的 因而把这部分存货记入 而不是 而不是 于是 于是 Iinv 2 2 12 12 invII 3 3 总投资与净投资 总投资与净投资 通常 折旧与新建住房也属通常 折旧与新建住房也属 相应的 相应的 称为称为总投资总投资 总投资减 总投资减II 去折旧称为去折旧称为净投资净投资 四四 税收税收T 1 1 税收函数 税收函数 税收是税收是 的函数 的函数 通常 取如下形式 通常 取如下形式 Y YT YTT 0 2 2 总额税 结构性税收 总额税 结构性税收 这里 这里 为一常数 称为为一常数 称为总额税 总额税 lump sumlump sum taxestaxes 它不受 它不受 0 T 的影响 的影响 Y 4 3 3 边际税率 边际税率 常被视作常数且界于常被视作常数且界于 与与 之间 称为之间 称为边际税率边际税率 或者简称为 或者简称为 01 税率 税率 五 政府购买 五 政府购买G 1 1 外生变量 外生变量 始终视始终视为与为与 无关的 不为经济系统本身所决定的外生变量 无关的 不为经济系统本身所决定的外生变量 GY 那 那 由什么决定 答 政府预算 由什么决定 答 政府预算 G 2 2 其它外生变量 其它外生变量 除除外 外 均为外生变量 均为外生变量 G 0 T 二 均衡收入的决定 重点 二 均衡收入的决定 重点 一 均衡水平 一 均衡水平 1 1 定义式 定义式 由式 由式 2 102 10 和 和 2 12 2 12 可得 可得 5 2 2 13 13 TSGinvI 这是一个恒等式 因为此式均由定义而得来 这是一个恒等式 因为此式均由定义而得来 它它对对 的任意的任意值值均成立 即 它是关于均成立 即 它是关于 的一个的一个隐隐函数 函数 YY 2 2 均衡条件 均衡条件 对应于对应于的的 才是均衡水平的才是均衡水平的 记作 记作 0 invYY E Y 当当时 恒等式 时 恒等式 2 132 13 成为 成为 0 inv 2 2 14 14 TSGI 这是一个关于这是一个关于 的方程 其解即为的方程 其解即为 Y E Y 3 3 将 将 均衡值均衡值 理解为理解为 的函数的函数 E YY 我们知道我们知道 与与 均为均为 的函数 的函数 一般也是一般也是 的函数 的函数 STYIY 为简化起见 暂时假设为简化起见 暂时假设 为常数 再假设为常数 再假设 与与 为为 的线性函数 的线性函数 ISTY 则方程 则方程 2 142 14 可由图解之 可由图解之 由图由图 2 22 2 可知 可知 为方程 为方程 2 142 14 的解 此时 的解 此时 即 即为为 E Y0 inv E Y 均衡解 均衡解 二 均衡的稳定性 收敛性 二 均衡的稳定性 收敛性 1 1 稳定 收敛 的意义 稳定 收敛 的意义 6 上述意义的均衡收入水平是稳定的 收敛的 上述意义的均衡收入水平是稳定的 收敛的 即 如果由于系统外部的某种力量使收入水平偏离即 如果由于系统外部的某种力量使收入水平偏离的话 系统的话 系统 E Y 会有把它拉回到会有把它拉回到的趋势 的趋势 E Y 2 2 图示 图示 Y GI TS 2 Y E Y 1 Y GI TS 0 inv 0 inv 图图 2 2 1 1 0 inv 在在时 时 这意味着 这意味着 但是 但是 时生产者时生产者 1 YY GITS inv inv 将减少生产 从而将减少生产 从而 会有从会有从 向左移向向左移向的趋势 的趋势 Y 1 Y E Y 命题命题 在在时 时 这意味着 这意味着 的证明 的证明 1 YY GITS 0 inv 7 当当时 有时 有 该不等式可写成 该不等式可写成 1 YY GITS 而 而 所以 所以 证毕 证毕 0 GITSinvGITS 0 inv 2 2 0 inv 当当 比如在 比如在 时 生产者将增加生产 从而 时 生产者将增加生产 从而 会有会有0 inv 2 YY Y 从从向右移向向右移向的趋势 的趋势 2 Y E Y 3 3 0 inv 直至移到直至移到时 时 再无移动之要求 所以说均衡收入再无移动之要求 所以说均衡收入 E Y0 invY 水平是稳定的 水平是稳定的 三 三 曲线的变动曲线的变动TS 1 1 事实 事实 储蓄行为或者税收政策的改变 冲击 储蓄行为或者税收政策的改变 冲击 会引起 会引起曲线的移动 曲线的移动 TS 2 2 储蓄行为的改变 储蓄行为的改变 假定我们只考虑由于储蓄行为的改变而引起假定我们只考虑由于储蓄行为的改变而引起曲线移动的情况 曲线移动的情况 TS 比如 在任一比如 在任一 水平上人们现在储蓄得更多了 且较原先的储蓄量水平上人们现在储蓄得更多了 且较原先的储蓄量Y 都有等量的增加 都有等量的增加 用一简单函数为例来说明 如果原来的储蓄函数为用一简单函数为例来说明 如果原来的储蓄函数为 8 现在为 现在为 其中 其中 00 TYbaTYSS 11 TYbaTYSS 01 aa 3 3 图示 图示 1 E Y 0 E Y TS 1 GI TS 0 GI TS Y 图图 2 3 从图从图 2 32 3 可见 新的均衡收入水平可见 新的均衡收入水平较原来的均衡水平较原来的均衡水平小 小 1 E Y 0 E Y 而所对应的储蓄水平没有变 而所对应的储蓄水平没有变 四 节俭悖论 四 节俭悖论 1 1 真实的 真实的 曲线 即 曲线 即 GI Y GI 前面 把前面 把 看成是与看成是与 无关的一个常量 无关的一个常量 IY 9 更加真实地 它一般是更加真实地 它一般是 的单调增函数 此点在下一章将有更详的单调增函数 此点在下一章将有更详Y 细的讨论 细的讨论 为简便起见 不妨把它画成向右上方倾斜的直线 见图为简便起见 不妨把它画成向右上方倾斜的直线 见图 2 42 4 2 2 图示 图示 1 0 TS TS 1 E Y TS 1 TS 0 GI TS Y GI 0 E Y 图图 2 4 3 3 引出所谓 引出所谓 节俭悖论节俭悖论 如图如图 2 42 4 所示 随着储蓄的增加 从所示 随着储蓄的增加 从移动到移动到 即节 即节TS 0 TS 1 俭行为发生 现在不仅均衡收入水平从俭行为发生 现在不仅均衡收入水平从降到降到 而且也使 而且也使 0 E Y 1 E Y 的值从的值从降到了降到了 即 节俭反而使收入水平下降 即 节俭反而使收入水平下降TS 0 TS 1 TS 也使储蓄水平下降 此即所谓也使储蓄水平下降 此即所谓 节俭悖论节俭悖论 10 4 4 节敛悖论节敛悖论 的政策涵义的政策涵义 节敛悖论提示我们 或者说其节敛悖论提示我们 或者说其 政策涵义政策涵义 是 是 过过分的分的节俭节俭会使会使萧萧条的条的经济经济更更萧萧条 但也可使条 但也可使过热过热的的经济经济降温 降温 5 5 特别注意发生 特别注意发生 节敛悖论节敛悖论 的条件 的条件 五 均衡的不稳定性 发散 五 均衡的不稳定性 发散 1 1 均衡国民收入不稳定的几何条件 均衡国民收入不稳定的几何条件 在此顺便指出一点 违反条件在此顺便指出一点 违反条件 曲线曲线的斜率小于曲线的斜率小于曲线GI 的斜率的斜率 的情况 对应的的情况 对应的是不稳定的 是不稳定的 TS E Y 2 2 图解 图解 Y 2 Y E Y 1 Y GI TS 0 inv 0 invTS GI 11 图图 2 5 该图的情况正是曲线该图的情况正是曲线的斜率大于曲线的斜率大于曲线的斜率 的斜率 GI TS 设原来的均衡水平为设原来的均衡水平为现若由于系统外部的某种力量使均衡水现若由于系统外部的某种力量使均衡水 E Y 平偏离到平偏离到 此时 此时 即 即 因而生产者将增加生产 因而生产者将增加生产 1 YTSGI 0 inv 即即 会从会从向右移而远离向右移而远离 Y 1 Y E Y 同理 图的另一种情况是 同理 图的另一种情况是 会从会从向左移 也是远离向左移 也是远离 这 这Y 2 Y E Y 就是说 当曲线就是说 当曲线的斜率大于曲线的斜率大于曲线的斜率时 一旦由于系统的斜率时 一旦由于系统GI TS 外部的某种力量使均衡水平发生偏离时 新的均衡水平将远离原来外部的某种力量使均衡水平发生偏离时 新的均衡水平将远离原来 的的 而不会再回到 而不会再回到 也就是说 在这种情况下 也就是说 在这种情况下 是不稳定的 是不稳定的 E Y E Y E Y 而是发散的 而是发散的 3 3 总结性说明 总结性说明 后叙后叙讨论讨论中 一般中 一般总总假定曲假定曲线线的斜率小于曲的斜率小于曲线线的斜率 的斜率 GI TS 12 题题解解 本题 对于开发你的图解能力是一项挑战 要求你在本题 对于开发你的图解能力是一项挑战 要求你在图解图解 0 45 框架中说明短期和长期收入的决定 框架中说明短期和长期收入的决定 假设投资需求完全是自发性的且对利率没有任何反应 所以这假设投资需求完全是自发性的且对利率没有任何反应 所以这 里没有必要使用完全的里没有必要使用完全的模型 模型 LMIS 1 1 在 在情形下 给出长期和短期的消费函数以及总需求曲线 情形下 给出长期和短期的消费函数以及总需求曲线 II 2 2 描述初始时的完全均衡状态 描述初始时的完全均衡状态 3 3 描述投资增加对均衡收入的短期和长期的影响 描述投资增加对均衡收入的短期和长期的影响 说明 说明 图解框架 是一种用图形来表达总需求和均衡产出图解框架 是一种用图形来表达总需求和均衡产出 0 45 的方法 的方法 介绍如下 介绍如下 总需求 是指经济中所需要的商品数量 总需求总需求 是指经济中所需要的商品数量 总需求 它取决于经济中的收入水平 当所生产的产 它取决于经济中的收入水平 当所生产的产NXGICAD 13 出量等于所需求的产出量时 产出处于均衡水平 均衡状态是指没出量等于所需求的产出量时 产出处于均衡水平 均衡状态是指没 有力量使其发生变化的一种状态 有力量使其发生变化的一种状态 在下图中 横轴表示产出水平在下图中 横轴表示产出水平 纵轴表示总需求 纵轴表示总需求 YAD 线被用作为一条参考线 它能把任何一段横轴距离转换成线被用作为一条参考线 它能把任何一段横轴距离转换成 0 45 为一段相等的纵轴距离 因而 在标有为一段相等的纵轴距离 因而 在标有的的线上的任何地线上的任何地YAD 0 45 方 总需求的水平都等于产出水平 方 总需求的水平都等于产出水平 如图如图1313 5 5 所示 在所示 在点 产出和总需求都等于点 产出和总需求都等于亿美元 因亿美元 因E6 此 此 点是均衡产出点 在该点上 所生产的产出量正好等于所需点是均衡产出点 在该点上 所生产的产出量正好等于所需E 求的数量 求的数量 假设厂商所生产的是另一个产量 譬如说假设厂商所生产的是另一个产量 譬如说单位 于是 产出单位 于是 产出8 将超过需求 厂商将无法出售他们所生产的全部产品 他们将发现将超过需求 厂商将无法出售他们所生产的全部产品 他们将发现 仓库里堆满了未销售出去的商品的存货 然后 他们将会削减他们仓库里堆满了未销售出去的商品的存货 然后 他们将会削减他们 的产量 此时 有的产量 此时 有单位的投资是非合意的存货增加量 当总需求单位的投资是非合意的存货增加量 当总需求2 人们想要购买的数量 不等于产出时 便存在非计划的存货投资 人们想要购买的数量 不等于产出时 便存在非计划的存货投资 或负投资 用或负投资 用表示 其中表示 其中指非计划的存货增加量 指非计划的存货增加量 ADYIU IU 在产出量为在产出量为单位 大于单位 大于单位 时 单位 时 大于零 若产出量小于大于零 若产出量小于86IU 单位 则会出现相反的情况 均衡的收入水平是指计划的支出等单位 则会出现相反的情况 均衡的收入水平是指计划的支出等6 于现实的产出时的收入 或产出 水平 所以 不存在非意愿的存于现实的产出时的收入 或产出 水平 所以 不存在非意愿的存 货堆积或缩减 货堆积或缩减 14 46O 0 IU 6 E YAD 8 AD 0 IU Y产量 AD总需求 图图13 5 图图解框架 解框架 凯凯恩斯交叉恩斯交叉图图用于表示用于表示总总需求和均衡需求和均衡产产出出 0 45 本题解答 本题解答 1 1 因为长期的 因为长