北师大版2020届数学中考模拟试卷H卷

第 1 页 共 12 页 北师大版北师大版 20202020 届数学中考模拟试卷届数学中考模拟试卷 H H 卷卷 姓名姓名 班级班级 成绩成绩 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 分 计算 6 4 的结果是 A 10 B 2 C 2 D 10 2 1 分 下列等式不正确的是 A a b a b a2 b2 B a b a b a b 2 C a b a b a b 2 D a b a b a2 b2 3 1 分 由 4 个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示 则该立体图形的俯 视图是 A B 第 2 页 共 12 页 C D 4 1 分 四张质地 大小相同的卡片上 分别画上如下图所示的四种汽车标志 在 看不到图形的情况下从中任意抽出一张 则抽出的卡片既是中心对称图形 又是轴对称图 形的概率是 A B C D 1 5 1 分 据省统计局发布 2017 年我省有效发明专利数比 2016 年增长 22 1 假 定 2018 年的平均增长率保持不变 2016 年和 2018 年我省有效发明专利分别为 a 万件和 b 万件 则 A b 1 22 1 2a B b 1 22 1 2 a C b 1 22 16 2a D b 22 1 2a 6 1 分 把不等式组 的解集表示在数轴上 下列选项正确的是 第 3 页 共 12 页 A B C D 7 1 分 过线段 AB 外一点 C 用直尺和圆规作 AB 的垂线段 CD 以下四个作图中 作法错误的是 A B C D 8 1 分 若使 无意义 x 应满足的条件是 第 4 页 共 12 页 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 分 地球的直径大约为 6378 千米 用科学记数法表示为 千米 10 1 分 若函数 的图像与 x 轴有且只有一个交点 则 a 的值为 11 1 分 如图 网格中的每个小正方形的边长都是 1 ABC 每个顶点都在格点上 则 cosA 12 1 分 关于 x 的一元二次方程 x2 4x k 0 有两个相等实数解 则方程的解为 13 1 分 观察下列有规律的数 1 则第 n 个数表示为 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共 1818 分分 14 4 分 化简 15 3 分 中央电视台的 朗读者 节目激发了同学们的读书热情 为了引导学生 多读书 读好书 某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查 整理调查结果 发现 学生课外阅读的本数量少的有 本 最多的有 本 并根据调查结果绘制了不完 整的图表 如下所示 本数 本 频数 人数 频率 第 5 页 共 12 页 合计 统计图表中的 16 1 分 列分式方程解应用题 北京第一条地铁线路于 1971 年 1 月 15 日正式开 通运营 截至 2017 年 1 月 北京地铁共有 19 条运营线路 覆盖北京市 11 个辖区 据统计 2017 年地铁每小时客运量是 2002 年地铁每小时客运量的 4 倍 2017 年客运 240 万人所用 的时间比 2002 年客运 240 万人所用的时间少 30 小时 求 2017 年地铁每小时的客运量 17 1 分 小明对某市出租汽车的计费问题进行研究 他搜集了一些资料 部分信 息如下 收费项目收费标准 3 公里以内收费13 元 基本单价2 3 元 公里 备注 出租车计价段里程精确到 500 米 出租汽车收费结算以元为单位 元以下四舍 五入 小明首先简化模型 从简单情形开始研究 只考虑白天正常行驶 无低速和等候 行驶路程 3 公里以上时 计价器每 500 米计价 1 次 且每 1 公里中前 500 米计价 1 2 元 第 6 页 共 12 页 后 500 米计价 1 1 元 下面是小明的探究过程 请补充完整 记一次运营出租车行驶的里程数为 x 单位 公里 相应的实付车费为 y 单位 元 1 下表是 y 随 x 的变化情况 行驶里程数 x 00 x 3 5 3 5 x 4 4 x 4 5 4 5 x 5 5 x 5 5 实付车费 y 0 131415 2 在平面直角坐标系 xOy 中 画出当 0 x 5 5 时 y 随 x 变化的函数图象 3 一次运营行驶 x 公里 x 0 的平均单价记为 w 单位 元 公里 其中 w 当 x 3 3 4 和 3 5 时 平均单价依次为 w1 w2 w3 则 w1 w2 w3 的大小关系是 用 连接 若一次运营行驶 x 公里的平均单价 w 不大于行驶任意 s s x 公里的平均单价 ws 则称这次行驶的里程数为幸运里程数 请在上图中 x 轴上表示出 3 4 不包括端点 之间的幸运里程数 x 的取值范围 18 2 分 不透明的袋子中装有 4 个相同的小球 它们除颜色外无其它差别 把它 们分别标号 1 2 3 4 1 随机摸出一个小球后 放回并摇匀 再随机摸出一个 用列表或画树状图的方法 求出 两次取的球标号相同 的概率 2 随机摸出两个小球 直接写出 两次取出的球标号和等于 4 的概率 19 2 分 如图 在 ABC 中 D E F 分别为边 AB BC CA 的中点 第 7 页 共 12 页 1 求证 四边形 DECF 是平行四边形 2 当 AC BC 满足何条件时 四边形 DECF 为菱形 20 2 分 如图 在 中 点 分 别是边 上的动点 点 不与 重合 且 过点 作 的平行线 交 于点 连接 设 为 1 试说明不论 为何值时 总有 2 是否存在一点 使得四边形 为平行四边形 试说明理由 3 当 为何值时 四边形 的面积最大 并求出最大值 21 3 分 在 ABCD 中 过点 D 作 DE AB 于点 E 点 F 在边 CD 上 DF BE 连接 AF BF 1 求证 四边形 BFDE 是矩形 2 若 CF 3 BF 4 DF 5 求证 AF 平分 DAB 第 8 页 共 12 页 参考答案参考答案 一 一 单选题单选题 共共 8 8 题 共题 共 8 8 分分 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 二 二 填空题填空题 共共 5 5 题 共题 共 5 5 分分 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 三 三 解答题解答题 共共 8 8 题 共题 共