数学北师大版八年级下册图形的旋转教学案.doc

第三章 图形的平移与旋转教学案3.2图形的旋转（一）班级：_姓名：_座号：_【学习目标】通过具体事例认识旋转，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质.【学习方法】自主探究与合作交流相结合。【学习重难点】重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的不变性.旋转角的性质，对应点到旋转中心的距离相等.【学习过程】一、学习准备1、平移的定义：在平面内，将一个图形沿着 移动 的距离，这样的图形运动叫平移。平移不改变图形的 和 ，改变的是位置。2、平移的性质：（1）平移前后的两个图形 、 一样。（2）经过平移，对应点所连线段_；对应线段_；对应角_。二、教材精读（一）、建立旋转概念1、钟表的指针、扇叶等在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？2、同学们试一试用自己的语言来描述下列转动。图（1）小球A点转动到B点，绕哪个点转动，什么方向，转动的角度是多少？ 图（2）线段AB转动到线段CD，绕哪个点转动，什么方向，转动的角度是多少？ 图（3）ABC转动到DEF，绕哪个点转动，什么方向，转动的角度是多少？3、旋转的概念在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动_，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.旋转三要素是：_，_，_。（二）探讨旋转的性质1、请仔细观察此旋转图,点A,线段AB,ABC分别转到了什么位置？C F B D A E O2、如图所示，如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF。在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移到什么位置？（3）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（4）AOD与BOE有什么大小关系？再找一个具有这种关系的角。归纳：选择图形的性质：旋转不改变图形的 和 ，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的 。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 _ ；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 ；对应线段_，对应角_. 三、旋转的应用1、钟表的分针匀速旋转一周需要_分，它的旋转中心是_，经过20分钟，分针旋转了_度。2、本图案可以看作是一个菱形通过多少次旋转得到的，每次旋转了多少度？ 3、如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为_. 4、将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上（如图所示）。你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？5、已知，如图边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，求图中阴影部分的面积. 四、课后提升1、上右图是正六边形，这个图案可以看做是由_“基本图案”通过旋转得到的.2、如图，绕点A逆时针旋转至的位置，请你写出其中的对应点、对应角和对应线段。 3、下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）4、有一种几何图形，它绕某一定点旋转，不论旋转多少度，所得的图形都与原来的图形完全重合在一起，这种几何图形是（ ）A、正三角形B、正方形C、圆 D、正六边形5、如图中为内一点，且求的度数。五 小结反思一、本课知识：1、在平面内，将一个图形绕着一个_沿_转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.这个定点称为_，转动的角称为_.旋转不改变图形的_.2、旋转前后两个图形对应点到