【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 2.2函数的定义域、值域课时提能训练 理 新人教A版

1 全程复习方略全程复习方略 广西专用 广西专用 20132013 版高中数学版高中数学 2 22 2 函数的定义域 值域课时函数的定义域 值域课时 提能训练提能训练 理理 新人教新人教 A A 版版 45 45 分钟分钟 100100 分分 一 选择题一 选择题 每小题每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 1 函数 f x lg x 1 的定义域是 1 x A 1 B 1 1 C 1 1 D 1 2 预测题 函数 y 的定义域为 ln x 1 x2 3x 4 A 4 1 B 4 1 C 1 1 D 1 1 3 函数 y log0 5 4x x2 的值域是 A 2 B R C 0 D 0 4 4 已知函数 f x 则函数 f f x 的定义域是 1 x 1 A x x 1 B x x 2 C x x 1 且 x 2 D x x 1 或 x 2 5 函数 y 的值域是 2x 3x 4 A 4 3 4 3 B 2 3 2 3 C R D 2 3 4 3 6 2012 南阳模拟 已知函数 f x 的定义域为 R 则实数 k 的取值范围为 x2 x 1 kx2 kx 1 A k 0 B 0 k 4 C 0 k 4 D 0 k0 的定义域 1 2 3 2 x a 11 求下列函数的值域 1 y x2 x 1 2 y 3x2 1 x2 2 3 y 1 2x 1 2x 探究创新 16 分 已知 f x x2 bx c b c R b0 恒成立 试求实数 c 的取值范围 f x x 答案解析答案解析 1 解析 选 B 欲使函数有意义 需满足Error Error 解得 1 x 1 x 1 1 2 解题指南 结合求定义域的原则 分母不为零 偶次根下非负 真数大于零等 即可解得 解析 选 C 注意到 0 x2 3x 4 所以Error Error Error Error 1 x0 得 x 0 4 设 u 4x x2 x 2 2 4 当 x 2 时 u 最大为 4 y log0 5u 是减函数 当 u 4 时 y 最小为 2 函数的值域为 2 3 4 解析 选 C f f x 应有 x 1 0 且 1 0 得 x 1 且 x 2 1 1 1 x 1 1 x 1 5 解析 选 B 由 y 得 3yx 4y 2x 2x 3x 4 即 x 3y 2 4y x 4y 3y 2 由 3y 2 0 得 y 2 3 变式备选 函数 y x 0 的值域是 ex 1 ex 1 A 0 1 B 1 1 C 2 2 D 2 解析 选 A 方法一 由 y x 0 求得 ex 又 ex 1 故 1 x x e1 e1 1 y 1 y 1 y 1 y 则有 0 y 1 故选 A 方法二 选 A y 1 x 0 ex 1 2 ex 1 2 ex 1 x 0 ex 1 ex 1 2 即有 0 0 1 1 1 0 2 ex 1 2 ex 1 即 1 y 0 故选 A 6 解析 选 B 依题意 kx2 kx 1 0 恒成立 当 k 0 时 1 0 显然成立 当 k 0 时 只须 k2 4k 0 解得0 k 4 综上可知 0 k0 则 g x f u1 f u2 且 u1 u2 x a 1 2 3 2 Error Error 解得Error Error 1 当 a 1时 不等式组的解为 x 1 2a 3 2a 2 当 0 a 1 时 不等式组的解为 x a a 2 3 2 故当 a 1 时 g x 的定义域为 1 2a 3 2a 当 0 a 1 时 g x 的定义域为 a a 2 3 2 11 解析 1 配方法 y x2 x 1 x 2 1 2 3 4 3 4 y x2 x 1 的值域为 3 4 5 2 反解法 由 y 得 3 y x2 1 2y 这里 y 3 否则 7 0 矛盾 所以 x2 3x2 1 x2 2 1 2y 3 y 因函数定义域为 R 有 x2 0 解 0 得 y1 0 2 2 1 2x 1 1 1 所求值域为 1 1 2 1 2x 变式备选 已知函数 f x a R 且 x a 的定义域为 a 1 a 求 f x 的值域 x 1 a a x 1 2 解析 f x 1 a x 1 a x 1 a x 当 a 1 x a 时 a x a 1 1 2 1 2 a x 1 1 2 1 2 1 a x 0 1 1 即 f x 的值域为 0 1 1 a x 探究创新 解析 1 已知函数图象的对称轴为 x b1 即 b 2 时 Error Error 解之得Error Error b 2 不合题意 当 1 即 2 b 1 时 Error Error 1 2 b 2 解之得Error Error Erro