《曲线运动》单元评估(A)（人教必修2）

金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 1 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 曲线运动 单元评估 A 限时 90 分钟 总分 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 40 分 1 下面说法中正确的是 A 做曲线运动的物体速度方向必定变化 B 速度变化的运动必定是曲线运动 C 加速度恒定的运动不可能是曲线运动 D 加速度变化的运动必定是曲线运动 解析 做曲线运动的物体速度大小可能不变 但方向一定变化 A 项正确 做变速直线运动的物体速度发生变化 但不是曲线运动 B 项错误 平抛运动是加速度恒定的曲线运动 C 项错误 加速度变 化的运动不一定是曲线运动 D 项错误 答案 A 2 关于平抛运动的叙述 下列说法不正确的是 A 平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B 平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C 平抛运动的速度大小是时刻变化的 D 平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 解析 平抛运动只受重力作用 故 A 正确 平抛运动是曲线运 动 速度时刻在变化 由 v 知合速度在增大 C 项正确 v2 0 gt 2 对其速度方向与加速度方向的夹角 有 tan 因 t 增大 v0 vy v0 gt 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 2 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 所以 tan 减小 故 D 正确 B 错误 答案 B 3 关于曲线运动和圆周运动 以下说法中正确的是 A 做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零 B 做曲线运动的物体的加速度一定是变化的 C 做圆周运动的物体受到的合外力方向一定指向圆心 D 做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心 解析 若合外力为零 物体保持静止或做匀速直线运动 所以 做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零 选项 A 正确 但合外 力可以是恒力 如平抛运动中 选项 B 错误 做匀速圆周运动物体 所受的合外力只改变速度的方向 不改变速度的大小 其合外力 加速度方向一定指向圆心 但一般的圆周运动中 通常合外力不仅 改变速度的方向 也改变速度的大小 其合外力 加速度方向一般 并不指向圆心 所以选项 D 正确 C 错误 答案 AD 4 农民在精选谷种时 常用一种叫 风车 的农具进行分 选 在同一风力作用下 谷种和瘪谷 空壳 都从洞口水平飞出 结果 谷种和瘪谷落地点不同 自然分开 如图 1 所示 若不计空气阻力 对这一现象 下列分析正确的是 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 3 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 图 1 A 谷种飞出洞口时的速度比瘪谷飞出洞口时的速度大些 B 谷种和瘪谷飞出洞口后都做匀变速曲线运动 C 谷种和瘪谷从飞出洞口到落地的时间不相同 D M 处是谷种 N 处是瘪谷 解析 由于风力相同 在风力作用下谷种的加速度要小于瘪谷 的加速度 在出口处谷种的速度要小于瘪谷的速度 A 项错误 飞 离风车后谷种和瘪谷均做平抛运动 即匀变速曲线运动 B 项正确 竖直高度相同 运动时间也就相同 故瘪谷的水平位移要大于谷种 的水平位移 所以 M 处为瘪谷 C D 项错误 答案 B 5 一物体运动规律是 x 3t2m y 4t2m 则下列说法中正确的 是 A 物体在 x 轴和 y 轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动 B 物体的合运动是初速度为零 加速度为 5m s2的匀加速直线 运动 C 物体的合运动是初速度为零 加速度为 10m s2的匀加速直 线运动 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 4 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 D 物体的合运动是加速度为 5m s2的曲线运动 解析 由 x 3t2及 y 4t2知物体在 x y 方向上的初速度为 0 加速度分别为 ax 6m s2 ay 8m s2 故 a 10m s2 a2 x a2 y 答案 AC 6 狗拉雪橇沿位于水平面内的圆弧形道路匀速率行驶 如图为 4 个关于雪橇受到的牵引力 F 及摩擦力 Ff的示意图 图中 O 为圆心 其中正确的是 解析 物体做曲线运动时 其线速度方向沿曲线上某点的切线 方向 该题中 雪橇沿圆周运动到某点时 速度沿该点圆周的切线 方向 所受的摩擦力 Ff方向一定与其线速度方向相反 由于雪橇做 匀速圆周运动 所以它所受牵引力 F 和摩擦力 Ff的合力一定指向圆 心 由此推知只有图 C 满足条件 故正确选项为 C 答案 C 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 5 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 7 图 2 如图 2 所示 直线 AB 和 CD 是彼此平行且笔直的河岸 若河水 不流动 小船船头垂直河岸由 A 点匀速驶向对岸 小船的运动轨迹 为直线 P 若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动 且整个河流中 水的流速处处相等 现仍保持小船船头垂直河岸由 A 点匀加速驶向 对岸 则小船实际运动的轨迹可能是图中的 A 直线 P B 曲线 Q C 直线 R D 曲线 S 解析 小船在流动的河水中行驶时 同时参与两个方向的分运 动 一是沿水流方向的匀速直线运动 二是沿垂直于河岸方向的匀 加速直线运动 沿垂直于河岸方向小船具有加速度 由牛顿第二定 律可知 小船所受的合外力沿该方向 根据物体做曲线运动时轨迹 与其所受外力方向的关系可知 小船的运动轨迹应弯向合外力方向 故轨迹可能是 S 答案 D 8 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 6 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 图 3 如图 3 所示是一个玩具陀螺 a b 和 c 是陀螺表面上的三个 点 当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时 下列表述 正确的是 A a b 和 c 三点的线速度大小相等 B a b 两点的线速度始终相同 C a b 两点的角速度比 c 点的大 D a b 两点的加速度比 c 点的大 解析 由于 a b c 三点在同一个陀螺上 它们的角速度相等 由题图可知半径关系为 ra rb rc 根据 v r 可得 va vb vc 故 A C 均错误 由于线速度是矢量 尽管 a b 两点的线速度大小相 等 但方向不同 故 B 错误 由于 a b c ra rb rc 由 a 2r 可知 a b 两点的加速度大小相等 且大于 c 点的加速度 故 D 正确 答案 D 9 杂技 水流星 其绳子长为 R 最大承受力是杯重的 8 倍 要使杯子在竖直平面内做圆周运动时绳子不会被拉断 则杯子通过 最低点的速度 v 最大不能超过 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 7 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 A B gR3gR C D 5gR7gR 解析 杯子在最低点时向心力由绳子的拉力与重力的合力提供 所以 FT mg m 当速度最大时 拉力最大 FT 8mg 所以得 v2 R v D 项正确 A B C 项错误 7gR 答案 D 10 甲 乙两人在一幢楼的第 3 层窗口比赛掷垒球 他们都尽 力沿水平方向掷出同样的垒球 不计空气阻力 甲掷的水平距离正 好是乙的两倍 若乙要想掷出相当于甲在第 3 层窗口掷出的距离 则乙应 A 在第 5 层楼窗口水平掷出 B 在第 6 层楼窗口水平掷出 C 在第 9 层楼窗口水平掷出 D 在第 12 层楼窗口水平掷出 解析 由题意知 v甲 2v乙 若要 x甲 x乙 则需 t乙 2t甲 由于 h gt2 则 h乙 4h甲 1 2 认为开始时的掷球高度为 2h 则 h乙 8h 故需从第 9 层楼窗 口掷出垒球 答案 C 二 填空题 每题 5 分 共 20 分 11 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 8 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 图 4 如图 4 所示 半径为 r 20 cm 的两圆柱体 A 和 B 靠电动机带动按 相同方向均以角速度 8 rad s 转动 两圆柱体的转动轴互相平行 且在同一平面内 转动方向已在图中标出 质量均匀的木棒水平放 置其上 重心在刚开始运动时恰在 B 的正上方 棒和圆柱间动摩擦 因数 0 16 两圆柱体中心间的距离 s 1 6m 棒长 l 2m 重力加 速度取 10m s2 求从棒开始运动到重心恰在 A 正上方需 s 解析 棒开始与 A B 两轮有相对滑动 棒受向左摩擦力作用 做匀加速运动 末速度 v r 8 0 2m s 1 6m s 加速度 a g 1 6m s2 时间 t1 1s v a 此时间内棒运动位移 s1 at 0 8m 1 22 1 此后棒与 A B 无相对运动 棒以 v r 做匀速运动 再运动 s2 AB s1 0 8m 重心到 A 正上方时间 t2 0 5s 故所求时间 s2 v t t1 t2 1 5s 答案 1 5 12 如图 5 所示 A B 两个齿轮的齿数分别为 z1 z2 各自固 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 9 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 定在过 O1 O2的轴上 其中过 O1的轴与电动机相连接 此轴的转 速为 n1 则 B 齿轮的转速 n2 A B 两个齿轮的半径之比 为 在时间 t 内 A B 两齿轮转过的角度之比为 图 5 解析 1 相同时间内两齿轮咬合通过的齿数是相同的 则 n1z1 n2z2 所以 n2 n1 2 设 A B 半径分别是 r1 r2 由于两轮边 z1 z2 沿的线速度大小相等 则 2 n1r1 2 n2r2 所以 3 由 r1 r2 n2 n1 z1 z2 2 n 得 再由 t 得时间 t 内两齿轮转过的角度 1 2 n1 n2 z2 z1 之比 1 2 1 2 z2 z1 答案 n1 z1 z2 z1 z2 z2 z1 13 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 10 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 图 6 某研究性学习小组进行了如下实验 如图 6 所示 在一端封闭 的光滑细玻璃管中注满清水 水中放一个红蜡做成的小圆柱体 R 将 玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与 y 轴重合 在 R 从坐标 原点以速度 v0 3 cm s 匀速上浮的同时 玻璃管沿 x 轴正方向做初 速为零的匀加速直线运动 同学们测出某时刻 R 的坐标为 4 6 此 时 R 的速度大小为 cm s R 在上升过程中运动轨迹的示意 图是 R 视为质点 解析 1 某时刻 R 的坐标为 4 6 表示此时刻 x 4 cm y 6 cm 根据 y v0t t s 2s 沿 x 轴方向做初速度为零的匀加 y v0 6 3 速直线运动 则 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 11 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 x t t vx cm s 4 cm s 故此时刻 R v0 vx 2 vx 2 2x t 2 4 2 的速度大小 v cm s 5 cm s v2 x v2 y32 42 2 由于红蜡块在 x 轴做匀加速运动 故蜡块轨迹向 x 轴一侧偏 转 D 正确 答案 5 D 14 某同学利用如图 7 所示的实验装置验证机械能守恒定律 弧形轨道末端水平 离地面的高度为 H 将钢球从轨道的不同高度 h 处由静止释放 钢球的落点距轨道末端的水平距离为 s 图 7 1 若轨道完全光滑 s2与 h 的理论关系应满足 s2 用 H h 表示 已知钢球离开轨道时的速度为 2gh 2 该同学经实验测量得到一组数据 如下表所示 h 10 1m2 003 004 005 006 00 s2 10 1m22 623 895 206 537 78 请在坐标纸上作出 s2 h 的关系图 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 12 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 图 8 3 对比实验结果与理论计算得到的 s2 h 关系图线 图中已画出 自同一高度静止释放的钢球 水平抛出的速率 填 小 于 或 大于 理论值 解析 1 根据机械能守恒定律 可得离开轨道时钢球的速度为 v 由平抛运动知识可求得时间为 t 可得 s vt 2gh 2H g 故 s2 4Hh 4Hh 2 依次描点 连线 如图 注意不要画成折线 3 从图中看 同一 h 下的 s2的值 理论值明显大于实际值 而 在同一高度 H 下的平抛运动 水平射程由水平速率决定 可见实际 水平速率小于理论速率 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 13 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 图 9 答案 1 4Hh 2 如图所示 3 小于 三 计算题 每题 10 分 共 40 分 15 10 分 2011 年南海国际联合海上搜救演习于 5 月 25 27 日在海南三亚海域举行 假若某架救援飞机高 H 500m 水平飞行 的速度 v1 100m s 紧追一辆失控的以 v2 20m s 的同向行驶的机 动艇 投放救援物资给这个失控机动艇 则飞机应该距机动艇水平 距离多远处开始释放物资 解析 物资释放离开飞机后以初速度 v1做平抛运动 由 h gt2得 下落时间 t s 10s 物资要投中机 1 2 2h g 2 500 10 动艇 它们的水平距离关系应满足 v1t v2t L L v1t v2t v1 v2 t 100 20 10m 800m 即飞 机应该距机动艇水平距离 800m 处投放物资 答案 800m 16 10 分 如图 10 所示 一根长 0 1m 的细线 一端系着一个 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 14 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 质量为 0 18 kg 的小球 拉住线的另一端 使球在光滑的水平桌面上 做匀速圆周运动 当小球的转速增加到原转速 3 倍时 测得线拉力 比原来大 40 N 此时线突然断裂 求 图 10 1 线断裂的瞬间 线的拉力 2 线断裂时小球运动的线速度 3 如果桌面高出地面 0 8m 线断后小球飞出去落在离桌面的水 平距离为多少的地方 g 取 10m s2 解析 1 小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用 重力 mg 桌面弹力 FN和线的拉力 F 重力 mg 和弹力 FN平衡 线的 拉力等于向心力 F向 F m 2R 设原来的角速度为 0 线的拉力 是 F0 加快后的角速度为 线断时的拉力是 F 则 F F0 2 9 1 又 F F0 40 N 所以 F0 5 N 则线断时 2 0 F 45 N 2 设线断时小球的速度为 v 由 F 得 v m s 5m s mv2 R FR m 45 0 1 0 18 3 由平抛运动规律得小球在空中运动的时间 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 15 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 t s 0 4s 2h g 2 0 8 10 小球落地处离开桌面的水平距离 s vt 5 0 4m 2m 答案 1 45 N 2 5m s 3 2m 17 10 分 一中空圆筒长 l 200 cm 其两端以纸封闭 使筒绕 其中心轴线 OO 匀速转动 一子弹沿与 OO 平行的方向以 v 400m s 的速度匀速穿过圆筒 在圆筒两端面分别留下弹孔 A 和 B 如图 10 所示 今测得 A 和轴线所在平面与 B 和轴线所在平面的 夹角为 120 角 求此圆筒每秒内转过多少圈 图 11 解析 子弹在圆筒内做匀速直线运动 在它由圆筒的一端运动 到另一端的时间里 由图可知圆筒转过的角度可能为 2 n n 0 1 2 3 由角速度定义式及转速 N 的关系即可 4 3 求出圆筒每秒钟转过的圈数 子弹穿过圆筒的时间 t s s 由 及 N 得 转速 N 200 n r s 即 l v 2 400 1 200 t 2 2 3 圆筒每秒钟转过的圈数为 200 n 圈 2 3 答案 200 n 圈 2 3 18 10 分 如图 12 所示 AC BC 两绳长度不等 一质量为 金太阳新课标资源网金太阳新课标资源网 第 16 页 共 17 页 金太阳新课标资源网金太阳