1222用坐标表示轴对称（学案）

2 011 09 27 用 1 S12 2 2 用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称 一课时 学案 班级 第 组 姓名 学习目标学习目标 1 能够经过探索利用坐标来表示轴对称 2 掌握关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标特 点 学习重点学习重点 关于 x 轴 y 轴对称的点的坐标特点 学习难点 用坐标表示轴对称的应用 学习过程 探究 一 观察下图 图 2 0 12345 4 3 2 1x A B C D 3 1 4 2 5 2 4 1 3 y A1B1 D1C1 探探究究一一 观 观察察图图中中两两个个圆圆脸脸有有 什什么么关关系系 图 1 1 图 1 中两个圆脸的关系是 关于 轴对称 2 已知右图 2 中 A B C D 的坐标 请写出左边四个点关于 Y 轴的对称点的坐标 A 的坐标 2 3 B 的坐标 4 3 C 的坐标 4 1 D 的坐标 2 1 A1 的坐标 B1 的坐标 C1 的坐标 D1 的坐标 3 由 1 2 可知 关于 Y 轴轴对称的点的坐标的特点是 横坐标特点是 横坐标 纵坐标纵坐标 探究 二 1 如图 2 请在平面直角坐标系中画出点 A 关于 X 轴的对称点 A1 2 点 A 的坐标 2 3 点 A1 的坐标 3 点 A 与点 A1 坐标的关系是横坐标 纵坐标 4 由 1 2 可知 关于 X 轴轴对称的点的坐标的特点是 横坐标特点是 横坐标 纵坐标纵坐标 探究 三 试一试 1 在图 1 2 的平面直角坐标系中 画出下列已知点及其对称点 并把坐标填入表格中 看 看每对对称点的坐标有怎样的规律 已知点已知点A 2 3 B 1 2 C 2 4 D 4 1 关于关于 Y 轴的对称轴的对称 点点 A B C D 规律规律横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 即点即点 X Y 关于关于 Y 轴对称的点的坐标为 轴对称的点的坐标为 AB DC 2 011 09 27 用 2 关于关于 X 轴的对称轴的对称 点点 A B C D 规律规律横坐标横坐标 纵坐标纵坐标 即点即点 X Y 关于关于 X 轴对称的点的坐标为 轴对称的点的坐标为 四 可借助下面左边的坐标系 1 做一做 1 点 P 5 6 与点 Q 关于 x 轴对称 则点 Q 的坐标为 2 点 P 5 6 与点 Q 关于 y 轴对称 则点 Q 的坐标为 3 点 M a 5 与点 N 2 b 关于 x 轴对称 则 a b 4 点 M a 5 与点 N 2 b 关于 y 轴对称 则 a b 小结小结 学生完成教材 P43 问题 点 点 x y 关于 关于 x 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 点 点 x y 关于 关于 y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 坐 标系 1 坐标系 2 五 学画关于 x 轴 y 轴对称的轴对称图形 例例 1 已知三角形 ABC 的三个顶点坐标分别为 A 3 5 B 1 2 C 1 2 请在坐标系 2 作出三角形 ABC 及其关于 y 轴对称的图形 解 解 点 x y 关于 y 轴对称的点的坐标为 因此三角形 的顶点 关于 y 轴对称的点分别是 A B C 依次连接 A B B C C A 就得到三角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A B C 例例 2 如右图 已知三角形 ABC 的三个顶点坐标分 别为 A 4 1 B 3 2 C 1 1 请作出三角形 ABC 及其关于 Y 轴对称的图形 解 解 点 x y 关于 y 轴对称的点的坐标 为 因此三角形 的顶点 关于 y 轴对称的点分别是 A B C 依次连接 A B B C C A 就得到三 2 011 09 27 用 3 角形 ABC 关于 y 轴对称的三角形 A B C 例例 3 如图四边形 ABCD 的四个顶点的坐标分别为 A 5 1 B 2 1 C 2 5 D 5 4 请画出与四边形 ABCD 及其关于 x 轴的对称图 解 解 1 为所求 2 四边形 ABCD 关于 y 轴对称的点分别为 A B C D 依次连接 就可得到四边形 ABCD 关于 y 轴对称的四边形 A B C D 随堂练习 完成书本 P44 第 1 2 3 题 六 课外练习与作业 1 点 A 1 2 关于 x 轴对称点坐标是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 2 如果点 A 的坐标是 3 2 点 B 的坐标是 3 2 那么点 A 和点 B 关于 A x 轴 B y 轴 C 原点 D 以上都不对 3 在平面直角坐标系内点 x y 关于 x 轴对称的点的坐标为 点 关于 y 轴对称的点的坐标为 4 点 A 5 3 关于 x 轴对称的点的坐标是 5 点 B 4 0 关于 x 轴对称的点的坐标是 点 C 0 4 关于 y 轴对称的点的坐标是 6 点 M a 3 关于 y 轴对称的点的坐标是 7 1 分别画出自选矩形 ABCD 及其关于 X 轴的对称图形 2 写出点 B C 的关于 Y 轴对称的 2 011 09 27 用 4 对称点 B C 的坐标 8 利用关于坐标轴对称点的特征 作出三角形 ABC 分别关于 x 轴 y 轴对