数学北师大版六年级下册认识成正比例的量

认识成正比例的量 六年级数学备课小组 教学内容 教科书第 56 页的例 1 第 57 页的 试一试 和 练一练 完成练习十的 第 1 3 题 教学目标 1 使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程 初步理解正比例的意义 学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例 2 使学生在认识成正比例的量的过程中 初步体会数量之间相依互变的关系 感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型 进一步培养观察能力和发现规 律的能力 3 使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系 增强从生活现象中探索数学 知识和规律的意识 教学重点 结合实际情境认识成正比例的量的特点 加深对成正比例的量的理解 教学难点 能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例 教学资源 课件 教学过程 一 谈话引入 我们已经了解了一些数量之间的关系 谁来说说你知道哪些常见的数量关系 引导回顾 1 速度 时间 路程 2 单价 数量 总价 3 工作效率 工作时间 工作总量 引入 这些是我们已经学过的一些常见数量关系 每组数量之间是有联系的 今天 我们就来研究和认识这种变化规律 二 互动新授 出示例 1 1 探究时间与路程两个量之间的关系 提问 仔细观察这张表格 它为我们提供了哪些数学信息 学生自由发言 引导 表格中的路程和时间有关系吗 说说是怎样的关系 可先让同桌相互说一说 再组织全班交流 通过交流 使学生初步感知两种量的变化 情况 预设 1 行驶的路程随着时间的变化面变化 2 行驶的时间越长 行驶路程越多 行驶的时间越短 行驶路程越少 小结 路程和时间是两种相关联的量 时间变化 路程也随着变化 2 分析时间与路程这两个量的比值 提问 表格中时间越长 路程越多 时间越短 路程越少 现在我们就来探究时间与 路程之间有没有什么关系 让学生动手写出几组对应的路程和时间的比 并求出比值 学生观察比值 发现规律 汇报小结 引导学生回答 通过计算 我们发现这些比值都是相等的 它们表示行驶的速度 提问 谁能用一个式子来表示上面的规律呢 学生回答 教师板书 3 揭示正比例的意义 教师对两种量之间的关系作具体说明 例 1 中的路程和时间是两种相关联的量 时间变化 路程也随着变化 当路程和相对应时间的比的比值总是一定 也就是速度 一定 时 行驶的路程和时间成正比例关系 行驶的路程和时间是成正比例的量 板书 路程和时间成正比例 4 正比例意义的应用 做第 57 页的 试一试 1 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整 2 根据表中的数据 依次讨论表格下面的四个问题 并仿照例 1 作适当的板书 3 让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系 5 用含有字母的式子表示正比例关系 谈话 通过刚才的学习 我们知道了 路程和时间成正比例关系 那么 总价和数量 成正比例关系 如果用 x 和 y 表示两种相关联的量 用 k 表示它们的比值 正比例关 系可以用怎样的式子来表示呢 根据学生回答 板书 三 巩固练习 1 第 57 页的 练一练 第 1 题 先让学生独立思考并判断 再要求说明判断理由 2 第 57 页的 练一练 第 2 题 提问 题中的两种量是否相关联 小组内讨论本题数量之间的关系 并说说两 种量是否成正比例关系 为什么 学生小组讨论交流 然后全班交流 3 练习十第 1 题 先让学生独立进行判断 再指名说判断的理由 4 练习十第 2 题 先让学生说说题目要求我们把已知的正方形按怎样的比放大 放大后正方形的边 长各是几厘米 再让学生在图上画一画 填好表格后 组织学生讨论 明确 只有