宁波大学信号与系统(第二版)实验报告3-4

信号与系统信号与系统 实验报告实验报告 时间 时间 2010 年年 4 月月 17 日日 专业 无线通信专业 无线通信 班级 通信班级 通信 081 班班 姓名 蒋浩姓名 蒋浩 学号 学号 084774412 信息科学与工程学院信息楼信息科学与工程学院信息楼 121 实验室实验室 宁波大学宁波大学 信号与系统实验报告 2 实验三 连续时间周期信号的傅里叶级数 一 实验目的一 实验目的 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成 理解吉布斯现掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成 理解吉布斯现 象 掌握周期矩象 掌握周期矩 形脉冲信号的频谱及不同周期 脉冲宽度对周期信号频谱的影响 形脉冲信号的频谱及不同周期 脉冲宽度对周期信号频谱的影响 二 实验内容二 实验内容 1 周期信号的傅里叶级数的展开和合成 周期信号的傅里叶级数的展开和合成 画出教材画出教材 上册上册 P99图图3 6 b c d 进一步画出对称方波的 进一步画出对称方波的7 9 11 次谐波的傅里叶级数合成波形 观察吉布斯现象 次谐波的傅里叶级数合成波形 观察吉布斯现象 实验程序 实验程序 t 0 75 0 01 0 75 t 0 75 0 01 0 75 y1 2 cos 2 pi t pi y1 2 cos 2 pi t pi y3 2 cos 6 pi t 3 pi y3 2 cos 6 pi t 3 pi y5 2 cos 10 pi t 5 pi y5 2 cos 10 pi t 5 pi y7 2 cos 14 pi t 7 pi y7 2 cos 14 pi t 7 pi y9 2 cos 18 pi t 9 pi y9 2 cos 18 pi t 9 pi y11 2 cos 22 pi t 11 pi y11 2 cos 22 pi t 11 pi s1 y1 s1 y1 s2 y1 y3 s2 y1 y3 s3 y1 y3 y5 s3 y1 y3 y5 s4 y1 y3 y5 y7 y9 y11 s4 y1 y3 y5 y7 y9 y11 subplot 2 2 1 plot t s1 subplot 2 2 1 plot t s1 xlabel t ylabel s1 gridxlabel t ylabel s1 grid on on subplot 2 2 2 plot t y1 t y3 t s2 subplot 2 2 2 plot t y1 t y3 t s2 xlabel t ylabel s2 gridxlabel t ylabel s2 grid on on subplot 2 2 3 plot t y1 t y3 t y5 t s3 subplot 2 2 3 plot t y1 t y3 t y5 t s3 xlabel t ylabel s3 gridxlabel t ylabel s3 grid on on subplot 2 2 4 plot t y1 t y3 t y5 t y7 t y9 t y11 t s4 subplot 2 2 4 plot t y1 t y3 t y5 t y7 t y9 t y11 t s4 xlabel t ylabel s4 gridxlabel t ylabel s4 grid on on 信号与系统实验报告 3 2 周期矩形脉冲信号的频谱 周期矩形脉冲信号的频谱 a 画出周期矩形脉冲的傅里叶级数的频谱画出周期矩形脉冲的傅里叶级数的频谱 P104图图3 9 d 实验程序 实验程序 w 6 pi pi 2 6 pi w1 6 pi 0 01 6 pi w 6 pi pi 2 6 pi w1 6 pi 0 01 6 pi f1 sin w 2 2 w f1 sin w 2 2 w ww w w 0 eps ww w w 0 eps yy sin ww 2 2 ww yy sin ww 2 2 ww f2 sin w1 2 2 w1 f2 sin w1 2 2 w1 stem ww yy stem ww yy holdhold onon plot w1 f2 r plot w1 f2 r axis 20 20 0 1 0 4 axis 20 20 0 1 0 4 xlabel w ylabel Fn xlabel w ylabel Fn b 取取E 1 1 画出教材画出教材 上册上册 P105图图3 11 a b 实验程序 实验程序 t 1 0 01 14 t1 0 001 0 01 6 pi t 1 0 01 14 t1 0 001 0 01 6 pi w 0 4 pi 0 4 pi 6 pi w 0 4 pi 0 4 pi 6 pi w1 0 2 pi 0 2 pi 6 pi w1 0 2 pi 0 2 pi 6 pi f1 square 2 pi 0 2 t 0 5 20 f1 square 2 pi 0 2 t 0 5 20 f2 square 2 pi 0 1 t 0 5 10 f2 square 2 pi 0 1 t 0 5 10 cn1 2 sin w 2 2 5 w cn1 2 sin w 2 2 5 w c1 2 sin t1 2 2 5 t1 c1 2 sin t1 2 2 5 t1 cn2 2 sin w1 2 5 w1 cn2 2 sin w1 2 5 w1 c2 2 sin t1 2 5 t1 c2 2 sin t1 2 5 t1 subplot 2 2 1 plot t f1 title f1 subplot 2 2 1 plot t f1 title f1 axis 1 14 0 1 5 axis 1 14 0 1 5 subplot 2 2 2 stem w cn1 subplot 2 2 2 stem w cn1 axis 0 20 0 1 0 5 axis 0 20 0 1 0 5 holdhold onon stem 0 0 2 plot t1 c1 r stem 0 0 2 plot t1 c1 r holdhold offoff subplot 2 2 3 plot t f2 title f2 subplot 2 2 3 plot t f2 title f2 axis 1 14 0 1 5 axis 1 14 0 1 5 subplot 2 2 4 stem w1 cn2 subplot 2 2 4 stem w1 cn2 axis 0 20 0 05 0 25 axis 0 20 0 05 0 25 holdhold onon stem 0 0 1 plot t1 c2 r stem 0 0 1 plot t1 c2 r holdhold offoff 信号与系统实验报告 4 c 取取 E 1 T1 10 画出教材画出教材 上册上册 P106 图图 3 12 实验程序 实验程序 t 1 0 01 22 t1 0 001 0 01 3 pi w 0 2 pi 0 2 pi 3 pi w1 0 2 pi 0 2 pi 2 8 pi f1 square 2 pi 0 1 t 1 20 f2 square 2 pi 0 1 t 0 5 10 cn1 2 sin w 5 w c1 2 sin t1 5 t1 cn2 2 sin w1 2 5 w1 c2 2 sin t1 2 5 t1 subplot 2 2 1 plot t f1 title f1 axis 1 22 0 1 5 subplot 2 2 2 stem w cn1 hold on stem 0 0 2 plot t1 c1 r hold off subplot 2 2 3 plot t f2 title f2 axis 1 22 0 1 5 subplot 2 2 4 stem w1 cn2 hold on stem 0 0 1 plot t1 c2 r hold off 信号与系统实验报告 5 实验四 非周期信号的频域分析 一 实验目的一 实验目的 理解非周期信号的频域分析方法 掌握典型信号的幅度谱和相位谱 理解信号理解非周期信号的频域分析方法 掌握典型信号的幅度谱和相位谱 理解信号 的调制特性 掌握傅里叶变换的性质 尺度变换 时移 频移 卷积定理 对的调制特性 掌握傅里叶变换的性质 尺度变换 时移 频移 卷积定理 对 称性 微分特性 称性 微分特性 二 实验内容二 实验内容 1 利用符号函数 利用符号函数fourier和和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换 求傅里叶变换和傅里叶逆变换 a 利用符号函数利用符号函数fourier求教材求教材 上册上册 P114双边指数信号当双边指数信号当a 3时的傅里叶变换表时的傅里叶变换表 达式 达式 试验程序 试验程序 symssyms t t x exp 3 abs t x exp 3 abs t f fourier x f fourier x 执行 并在命令窗口中输入执行 并在命令窗口中输入f f 按回车即可得到傅里叶变换表达式为 按回车即可得到傅里叶变换表达式为 f f 6 9 w 2 6 9 w 2 b 利用符号函数利用符号函数ifourier求教材求教材 上册上册 P114公式公式 3 32 第一式当第一式当a 1时的傅里叶逆时的傅里叶逆 变换表达式 变换表达式 试验程序 试验程序 symssyms w w x 2 1 w 2 x 2 1 w 2 f ifourier x f ifourier x 执行 并在命令窗口中输入执行 并在命令窗口中输入f f 按回车即可得到傅里叶变换表达式为 按回车即可得到傅里叶变换表达式为 f f exp x heaviside x exp x heaviside x exp x heaviside x exp x heaviside x c 利用符号函数利用符号函数fourier和和ezplot画出画出f t e 2tu t 及其幅频谱 及其幅频谱 symssyms w w t t f exp 2 t heaviside t 2 f exp 2 t heaviside t 2 F abs fourier f t w F abs fourier f t w subplot 2 1 1 ezplot f subplot 2 1 1 ezplot f subplot 2 1 2 ezplot F subplot 2 1 2 ezplot F 信号与系统实验报告 6 2 矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱比较画出教材 矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱比较画出教材 上册上册 P110图图3 18右右 边的离散谱和连续谱 边的离散谱和连续谱 试验程序 试验程序 symssyms t1t1 t 3 0 01 3 t 3 0 01 3 n1 3 0 5 3 n2 3 0 25 3 n1 3 0 5 3 n2 3 0 25 3 y1 sinc n1 2 y11 sinc t 2 y1 sinc n1 2 y11 sinc t 2 y2 sinc n2 2 y22 sinc t 2 y2 sinc n2 2 y22 sinc t 2 y4 heaviside t1 0 5 heaviside t1 0 5 y4 heaviside t1 0 5 heaviside t1 0 5 y44 fourier y4 y44 fourier y4 ezplot y44 ezplot y44 subplot 2 2 1 stem n1 y1 subplot 2 2 1 stem n1 y1 holdhold onon plot t y11 r plot t y11 r holdhold offoff subplot 2 2 2 stem n2 y2 subplot 2 2 2 stem n2 y2 holdhold onon plot t y22 r plot t y22 r holdhold offoff 3 幅度调制信号及其频谱 幅度调制信号及其频谱 已知线性调制信号表示式如下 已知线性调制信号表示式如下 a cos t cos 0 0 t b 1 5 sin t cos 0 0 t 式中式中 0 9 试分别画 试分别画 出它们的波形图和频谱图出它们的波形图和频谱图 试验程序 试验程序 syms t y1 cos t cos 9 t y2 1 5 sin t cos 9 t y11 fourier y1 y22 fourier y2 subplot 2 2 1 ezplot y1 subplot 2 2 2 ezplot y11 axis 10 10 0 1 5 subplot 2 2 3 ezplot y2 subplot 2 2 4 ezplot y22 信号与系统实验报告 7 4 傅里叶变换的性质 尺度变换 时移 频移 卷积定理 对称性 傅里叶变换的性质 尺度变换 时移 频移 卷积定理 对称性 a 设设f t u t 1 u t 1 G2 t 求 求y t u 2t 1 u 2t 1 G1 t 的频谱的频谱 Y j 并与 并与f t 的频谱的频谱F j 进行比较 进行比较 实验程序 实验程序 symssyms t t f heaviside t 1 heaviside t 1 f heaviside t 1 heaviside t 1 y heaviside 2 t 1 heaviside 2 t 1 y heaviside 2 t 1 heaviside 2 t 1 F fourier f F fourier f Y fourier y Y fourier y subplot 1 2 1 ezplot Y subplot 1 2 1 ezplot Y subplot 1 2 2 ezplot F subplot 1 2 2 ezplot F b 画出画出f t ef t e 2t 2tu t 2 f u t 2 f1 1 t e t e 2 t 0 4 2 t 0 4 u t 0 4 u t 0 4 f f1 1 t e t e 2 t 0 4 2 t 0 4 u t 0 4 u t 0 4 的幅的幅 度谱和相位谱 观察信号时移对信号频谱的影响 度谱和相位谱 观察信号时移对信号频谱的影响 实验程序 实验程序 symssyms t t f0 heaviside t f0 heaviside t f exp 2 t f0 2 f exp 2 t f0 2 f1 exp 2 t 0 4 subs f0 t t 0 4 2 f1 exp 2 t 0 4 subs f0 t t 0 4 2 f2 exp 2 t 0 4 subs f0 t t 0 4 2 f2 exp 2 t 0 4 subs f0 t t 0 4 2 F abs fourier f F abs fourier f subplot 2 3 1 ezplot F subplot 2 3 1 ezplot F F1 abs real fourier f1 F1 abs real fourier f1 subplot 2 3 2 ezplot F1 subplot 2 3 2 ezplot F1 F2 abs real fourier f2 F2 abs real fourier f2 subplot 2 3 3 ezplot F2 subplot 2 3 3 ezplot F2 h atan imag fourier f real fourier f h atan imag fourier f real fourier f subplot 2 3 4 ezplot h subplot 2 3 4 ezplot h h1 atan imag fourier f1 real fourier f1 h1 atan imag fourier f1 real fourier f1 subplot 2 3 5 ezplot h1 subplot 2 3 5 ezplot h1 h2 atan imag fourier f2 real fourier f2 h2 atan imag fourier f2 real fourier f2 subplot 2 3 6 ezplot h2 subplot 2 3 6 ezplot h2 信号与系统实验报告 8 c 画出画出f t u t 1 u t 1 f1 t f t e j20t f2 t f t ej20t的频谱 进行相互比的频谱 进行相互比 较 较 symssyms t t f0 heaviside t f0 heaviside t f1 subs f0 t t 1 f1 subs f0 t t 1 f2 subs f0 t t 1 f2 subs f0 t t 1 f f2 f1 f f2 f1 F1 f exp 20 j t F1 f exp 20 j t F2 f exp 20 j t F2 f exp 20 j t h1 fourier F1 h1 fourier F1 h2 fourier F2 h2 fourier F2 subplot 1 2 1 ezplot h1 subplot 1 2 1 ezplot h1 subplot 1 2 2 ezplot h2 subplot 1 2 2 ezplot h2 d 画出画出f t u t 1 u t 1 y t f t f t 及其及其F j F j F j 和和 Y j 的图形 验证时域卷积定理 的图形 验证时域卷积定理 实验程序 实验程序 symssyms t t t1 2 0 01 2 t1 2 0 01 2 t2 4 0 01 4 t2 4 0 01 4 f1 stepfun t1 1 stepfun t1 1 f1 stepfun t1 1 stepfun t1 1 矩形脉冲信号矩形脉冲信号 y1 conv f1 f1 0 01 2 y1 conv f1 f1 0 01 2 矩形脉冲的卷积矩形脉冲的卷积 f2 heaviside t 1 heaviside t 1 f2 heaviside t 1 heaviside t 1 矩形脉冲信号矩形脉冲信号 F fourier f2 F fourier f2 求傅里叶变换求傅里叶变换 F1 F F F1 F F F jw F jw F jw F jw subpl