一个连接体模型的构建与解读

一个连接体模型的构建与解读 山东省临沂市平邑曾子学校 张明君 一 物理模型的构建一 物理模型的构建 1 1 建立模型建立模型 如图 1 所示 质量分别为 的A B两个物块并排放在一个水平面上 在力F 的作用下一起向右运动 试求以下三种情况下 A B之间相互作用力的大小 1 地面光滑 2 地面粗糙 并且地面与A B间的动摩擦因数均为 3 A B还受到其他阻力作用 且阻力的大小与质量大小成正比 分析 分析 1 设A B一起运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 对整体 对物体B 联立 得 2 设A B一起运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 对整体 对物体B 联立 得 3 类似 2 也可解得 说明 说明 1 若在问题 2 和 3 中 同样可以解得 2 若在问题 2 和 3 中 也可以解得 3 若在问题 1 2 3 中 则 2 2 模型的特点模型的特点 两个物体组成连接体 外力作用在其中一个物体上 使连接体沿力的方向运动 则两 个物体之间的相互作用力大小与外力大小之比 必然等于不受此外力的物体的质量与系统 质量的比值 即 此结论不受运动性质的限制 只要系统不受 其他外力 或受其他外力但其他外力与质量成正比 此结论就成立 3 3 模型的拓展模型的拓展 如图 2 甲 乙 丙 丁所示 接触面光滑 无空气阻力或者受阻力作用 但是阻力与 质量成正比 也具有与前述模型相似的特点 二 物理模型的解读与应用二 物理模型的解读与应用 1 1 相互作用为零的情况相互作用为零的情况 例 1 如图 3 甲所示 A B两个物体一起在倾角为 动摩擦因数为的粗糙斜面上 以相同的速度向上减速运动 则A B间的相互作用为 如图 3 乙所示 C D两个物 体叠放在一起 然后以速度被斜抛出 在空中所受到阻力与C D的质量成正比 在运 动的过程中 其相互作用力为 如图 3 丙所示 E F两个物体叠放在一起 放在光滑 的斜面上 由静止释放 在斜面上运动过程中 相互作用力为 则关于 的 情况分析 下列认识中正确的是 A B C D 解析 解析 本题中三个小题中的连接体 要么不受阻力 要么受阻力 但阻力与质量成正 比 若有外力分别作用在 上 则它们的相互作用力必须为 由于 故答案为 D 此题中的三种情况为典型的上述物理模型 例 2 如图 4 所示 在轻质杆两端分别固定两个质量均为可视为质点的小球A和 B 处于静止状态 此时B距水平面的高度为 轻质杆的长度为L 光滑的斜面倾角为 现在释放A B 使之沿斜面下滑 下滑过程中两球与轨道碰撞的能量损失忽略不计 所有 的接触面都是光滑的 试求 轻杆对A球所做功 并说明此功是在哪段时间做的 解析 解析 A B都在斜面上或都在水平面上一起运动时 杆对A B都无力的作用 因为 即F 外力 为零 故 显然 轻杆对A球做功应从B球刚进 水平轨道开始 到A恰好进入水平轨道为止这段时间内 设A B全部进入水平轨道速度为v 对系统利用机械能守恒定律有 对A 初态的机械能 末态机械能 再利用功能关系得轻杆对A做功为 联立 解得 2 2 相互作用力不为零的情况 相互作用力不为零的情况 例 3 如图 5 所示 用 两段不可伸长的绝缘轻质细绳分别系住两个质量均为 的小球A B 其中A球不带电 B球带电荷量为 系统处在电场强度为E的匀强电 场中 电场的方向向下 若F1 F2分别表示a绳割断前后时b绳的张力 则 A B C D 解析 解析 绳子断前 对B球有 可得 绳子断后 则可模拟成图 6 所示 其中 两球所受的重力与质量成正比 故 选项 A 正确 例 4 如图 7 所示 光滑水平面上放置质量分别为 的四个木块 其中两个质 量为的木块间用一不可伸长的轻绳相连 木块间的最大静摩擦力为 现用水平拉 力F拉其中一个质量为的木块 使四个木块以同一加速度运动 则绳对的最大拉力 为 A B C D 解析 解析 木块间恰不发生相对滑动时 绳拉力最大 此时B受摩擦力应为 C D 整体只受绳子拉力 此时B C D组成的系统就成了典型的上述模型 如图 8 所示 所以 即 B 正确 三 模型的误读三 模型的误读 物理模型的解读必须清楚物理模型的特点及其成立的条件 否则 一味地去套用物理 模型 就会造成物理模型的误读 从而进入别人精心设计的陷阱之中 例 5 如图 9 所示 A B两个物体质量均为m 并列放在光滑水平面上 两个物体分 别受到方向相反的水平力F1 F2的作用 其中F1 F2 求两个物体在运动过程中的相互作用 力为 A B C D 解析 解析 若本题模拟成如图 10 所示 则 如此则跳入了陷阱之中 本题的正确解法 根据牛顿第二定律 对整体有 对A有 联立解得 即 C 正确 例 6 如图 11 所示 在力F的作用下 M和m一起运动 当地面光滑时 M对m施加 摩擦力F1 当地面粗糙时 M对m的静摩擦力为F2 则F1和F2的关系为 A B C D 以上三种情况都有可能 解析 解析 第一种情况可以直接求解得 在第二种情况下 若也利用 求解 即 就掉入了陷阱 因为第二种情况 M受阻力 而m不受 故模型条件不足 不可用其结论解题 本题的正确解法 根据牛顿第二定律 对整体 对m 联立 解得 即 B 是正确的 综上所述 物理模型的构建和解读能快速准确地