2019-2020学年高中数学 课时作业17 一元二次不等式的解法 北师大版必修5

1 课时作业课时作业 十七十七 1 不等式 2x 3 x2 0 的解集是 a x 1 x 3 b x 3 x 1 c x x 1 或 x 3 d x x 3 答案答案 a 解析解析 不等式为 x2 2x 3 0 x 3 x 1 0 1 x0 b x2 4x 4 0 c 4 4x x20 答案答案 d 3 不等式 9x2 6x 1 0 的解集是 a x x b x x 1 3 1 3 1 3 c d 1 3 答案答案 d 解析解析 变形为 3x 1 2 0 x 1 3 4 若 0 m 1 则不等式 x m x 0 的解集为 1 m a x x m b x x 或 x m 1 m 1 m c x x m 或 x d x m x 1 m 1 m 答案答案 d 解析解析 当 0 m 1 时 m 1 m 5 不等式 63x2 2mx m2 m 0 的解集为 a x x m 9 m 7 b x x m 7 m 9 c x x 或 x m 9 m 7 d m 0 时为 x x m 0 时为 x x m 9 m 7 m 7 m 9 2 答案答案 d 解析解析 注意 m 的符号不定这一情况 6 2015 盐城一中 设集合 m x 0 x 2 n x x2 2x 3 0 则有 m n a x 0 x 1 b x 0 x 2 c x 0 x 1 d x 0 x 2 答案答案 b 解析解析 n x 1 x0 x z z x x2 x z z 3 2 a b 3 4 其真子集个数为 22 1 3 9 不等式 3 4x 4x2 0 的解集是 a x x 0 或 1 x b x x 0 或 x 1 1 2 3 2 c x x d x x 或 x 1 2 3 2 1 2 3 2 答案答案 a 解析解析 化归成解不等式组 3 4x 4x2 4x 4x2 0 10 若 a x ax2 ax 1 0 则实数 a 的取值集合为 a a 0 a 4 b x 0 a 4 c a 0 a 4 d a 0 a 4 答案答案 d 解析解析 若 a 0 显然符合题意 排除 a c 若 a 4 a x 4x2 4x 1 0 x 2x 1 2 0 符合题意 故选 d 3 11 2013 广东 不等式 x2 x 2 0 的解集为 答案答案 x 2 x 1 解析解析 由 x2 x 2 0 得 x 2 x 1 0 2 x 1 故原不等式的解集为 x 2 x 1 12 不等式 x2 ax 12a2 0 其中 a 0 的解集为 答案答案 x 4a x0 4 2x2 3x 2 0 1 2 解析解析 1 原不等式化为 x 7 x 2 0 所以 2 x 7 故所求不等式的解集为 x 2 x 7 2 原不等式化为 9x2 3x 0 即 3x 2 0 所以 x 1 4 1 2 1 6 故所求不等式的解集为 x x 1 6 3 原不等式化为 x2 4x 10 0 即 x 2 2 60 即 2 x 2 0 所以 x r r 3 4 7 8 故所求不等式的解集为 r r 14 已知函数 y k2 4k 5 x2 4 1 k x 3 的图像都在 x 轴的上方 求实数 k 的取值 范围 思路分析 由于参数 k 处于系数的位置上 所以首先要对二次项系数 一次项系数是否为 零进行讨论 解析解析 1 当 k2 4k 5 0 时 k 5 或 k 1 若 k 5 则 y 24x 3 的图像不可能都在 x 轴的上方 若 k 1 则 y 3 的图像都在 x 轴的上方 2 当 k2 4k 5 0 时 则所给二次函数应满足即 k2 4k 5 0 0 即解得 1 k 19 k 5 k 1 0 k 1 k 19 0 k 5 或k 1 1 k 19 综上所述 1 k 19 15 已知一元二次不等式 ax2 3x 6 4 的解集为 x xb 1 求 a b 2 解一元二次不等式 ax2 ac b x bc4 的解集为 x xb 所以 x1 1 与 x2 b 是方程 ax2 3x 2 0 的两个实数根 且 b 1 由根与系数的关系 得解得 1 b 3 a 1 b 2 a a 1 b 2 2 由 1 知不等式 ax2 ac b x bc 0 为 x2 2 c x 2c 0 即 x 2 x c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 x 2 x c 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 0 的解集为 x c x 2 当 c 2 时 不等式 x 2 x c 2 时 不等式 ax2