2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇-尺规作图

第 1 页 知识模块知识模块 2 2 尺规作图 尺规作图 1 昌平 18 期末 16 阅读以下作图过程 第一步 在数轴上 点 O 表示数 0 点 A 表示数 1 点 B 表示数 5 以 AB 为直径作半 圆 第二步 以 B 点为圆心 1 为半径作弧交半圆于点 C 如图 第三步 以 A 点为圆心 AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点 M 请你在下面的数轴中完成第三步的画图 保留作图痕迹 不写画法 并写出点 M 表示 的数为 x AB 01 C 5 O 2 门头沟 18 期末 16 下面是 作已知圆的内接正方形 的尺规作图过程 已知 O 求作 O 的内接正方形 作法 如图 1 作 O 的直径 AB 2 分别以点 A 点 B 为圆心 大于AB 的长为 1 2 半径作弧 两弧分别相交于 M N 两点 3 作直线 MN 与 O交于C D 两点 顺次连接 A C B D 即四边形 ACBD 为所求作的圆内接正方形 请回答 该尺规作图的依据是 3 朝阳 18 期末 16 下面是 作顶角为 120 的等腰三角形的外接圆 的尺规作图过程 已知 ABC AB AC A 120 求作 ABC 的外接圆 作法 1 分别以点 B 和点 C 为圆心 AB 的长为 半径作弧 两弧的一个交点为 O 2 连接 BO 3 以 O 为圆心 BO 为半径作 O O 即为所求作的圆 请回答 请回答 该尺规作图的依据是 A CB O A CB D C N M B O A 第 2 页 第 3 页 4 石景山 18 期末 16 石景山区八角北路有一块三角形空地 如图 1 准备绿化 拟从点 A 出发 将 ABC 分成面积 相等的三个三角形 栽种三种不同的花草 下面是小美的设计 如图 2 作法 1 作射线 BM 2 在射线 BM 上顺次截取 BB1 B1B2 B2B3 3 连接 B3C 分别过 B1 B2作 B1C1 B2C2 B3C 交 BC 于点 C1 C2 4 连接 AC1 AC2 则 CACCACABC SSS 2211 请回答 成立的理由是 CACCACABC SSS 2211 5 燕山 18 期末 16 在数学课上 老师提出利用尺规作图完成下面问题 图 2 B3 B1 B2 M C2C1 A BC 图 1 CB A 第 4 页 6 怀柔 18 期末 16 阅读下面材料 在数学课上 老师提出利用尺规作图完成下面问题 已知 OAB 求作 O 使 O 与 OAB 的边 AB 相切 小明的作法如下 如图 取线段 OB 的中点 M 以 M 为圆心 MO 为 半径作 M 与边 AB 交于点 C 以 O 为圆心 OC 为半径作 O 所以 O 就是所求作的圆 请回答 这样做的依据是 7 丰台 18 期末 16 密云 18 期末 16 下面是 过圆外一点作圆的切线 的尺规作图过程 已知 O 和 O 外一点 P 求作 过点 P 的 O 的切线 作法 如图 1 连接 OP 2 分别以点 O 和点 P 为圆心 大于 OP 的长为 1 2 半径作弧 两弧相交于 M N 两点 3 作直线 MN 交 OP 于点 C 4 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆 交 O 于 A B 两点 5 作直线 PA PB 直线 PA PB 即为所求作 O 的切线 请回答以下问题 1 连接 OA OB 可证 OAP OBP 90 理由是 2 直线 PA PB 是 O 的切线 依据是 O P C N P O A M B A O B C M A O B 第 5 页 8 大兴 18 期末 16 下面是 作出所在的圆 的尺规作图过程 已知 求作 所在的圆 作法 如图 1 在上任取三个点 D C E 2 连接 DC EC 3 分别作 DC 和 EC 的垂直平分线 两垂直平分线的交点为点 O 4 以 O 为圆心 OC 长为半径作圆 所以 O 即为所求作的 所在的圆 请回答 该尺规作图的依据是 9 通州 18 期末 16 16 阅读下面材料 在数学课上 老师提出如下问题 尺规作图 作已知角的角平分线 已知 如图 已知 BAC 求作 的角平分线 BAC AP 小霞的作法如下 1 如图 在平面内任取一点 O 2 以点为圆心 为半径作圆 交射线于点 交射线于点OAOABDAC E 3 连接 过点作射线垂直线段 交 于点 DE OOP DE O P 4 连接 AP 所以射线为所求 AP 老师说 小霞的作法正确 请回答 小霞的作图依据是 第 6 页 10 海淀 18 期末 16 平谷 18 期末 16 下面是 作一个 30 角 的尺规作图过程 已知 平面内一点 A 求作 A 使得 A30 作法 如图 1 作射线 AB 2 在射线 AB 上取一点 O 以 O 为圆心 OA 为半径 作圆 与射线 AB 相交于点 C 3 以 C 为圆心 OC 为半径作弧 与 O 交于点 D 作射线 AD DAB 即为所求的角 请回答 该尺