2017-2018北京市各区初三数学期末考试分类汇编-中档题

中档题第 1 页 共 10 页 2018 1 北京市各区期末考试北京市各区期末考试 数学试题数学试题 中档题部分中档题部分 2018 1 石景山区石景山区 5 如果在二次函数的表达式中 那么这个二次cbxaxy 2 0 a0 b0 c 函数的图象可能是 x y Ox y O x y O x y O A B C D 6 若二次函数的图象与坐标轴有 3 个交点 则的取值范围是mxxy 2 2 m A 1 m B 1 m C 且1 m0 m D 且1 m0 m 16 石景山区八角北路有一块三角形空地 如图 1 准备 绿化 拟从点 A 出发 将 ABC 分成面积相等的三 个三角形 栽种三种不同的花草 下面是小美的设计 如图 2 作法 1 作射线 BM 2 在射线 BM 上顺次截取 BB1 B1B2 B2B3 3 连接 B3C 分别过 B1 B2作 B1C1 B2C2 B3C 交 BC 于点 C1 C2 4 连接 AC1 AC2 则 CACCACABC SSS 2211 请回答 成立的理由是 CACCACABC SSS 2211 25 如图 AC 是 O 的直径 点 D 是 O 上一点 O 的切线 CB 与 AD 的延长线交于点 B 点 F 是直径 AC 上一点 连接 DF 并延长交 O 于点 E 连接 AE 1 求证 ABC AED 中档题第 2 页 共 10 页 2 连接 BF 若 AD AF 6 tan 求 BF 的长 5 32 3 4 AED 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线经过点和 nmxxy 2 0 1 A 3 0 B 1 求抛物线的表达式 2 抛物线与轴的正半轴交于点 C 连接 BC 设抛物线的顶点 P 关于直线xty 的对称点为点 Q 若点 Q 落在 OBC 的内部 求 t 的取值范围 2018 门头沟区门头沟区 8 李师傅一家开车去旅游 出发前查看了油箱里有 50 升油 出发后先后走了城市路 高 速路 山路最终到达旅游地点 下面的两幅图分别描述了行驶里程及耗油情况 下面的 描述错误的是 A 此车一共行驶了 210 公里 B 此车高速路一共用了 12 升油 C 此车在城市路和山路的平均速度相同 D 以此车在这三个路段的综合油耗判断 50 升油可以行驶约 525 公里 中档题第 3 页 共 10 页 16 下面是 作已知圆的内接正方形 的尺规作图过程 请回答 该尺规作图的依据是 25 如图 25 1 点 C 是 O 中直径 AB 上的一个动点 过点作交 O 于点 CCDAB D 点 M 是直径 AB 上一固定点 作射线 DM 交 O 于点 N 已知 设线段的长度为 线段的长度6cmAB 2cmAM ACxcmMN 为 ycm 小东根据学习函数的经验 对函数随自变量 的变化而变化的规律进行了探索 yx 下面是小东的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 测量 得到了 与的几组值 如下表 xy cmx0123456 cmy 43 32 82 52 12 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 2 在图 25 2 中建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画 出该函数的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当时 的取值约为 ACMN xcm 已知 O 求作 O 的内接正方形 作法 如图 1 作 O 的直径 AB 2 分别以点 A 点 B 为圆心 大于AB 的长为 1 2 半径作弧 两弧分别相交于 M N 两点 3 作直线 MN 与 O交于C D 两点 顺次连接 A C B D 即四边形 ACBD 为所求作的圆内接正方形 图 25 1 图 25 2 中档题第 4 页 共 10 页 26 在平面直角坐标系中 二次函数的图象如图所示 xOy 2 yxbxc 1 求二次函数的表达式 2 函数图象上有两点 且满足 结合函数图象回答问题 1 P xy 2 Q xy 12 xx 当时 直接写出的值 3y 21 xx 当 求的取值范围 21 3xx 2 y 2018 丰台区丰台区 16 下面是 过圆外一点作圆的切线 的尺规作图过程 请回答以下问题 1 连接 OA OB 可证 OAP OBP 90 理由是 2 直线 PA PB 是 O 的切线 依据是 25 如图 点 E 是矩形 ABCD 边 AB 上一动点 不与点 B 重合 过点 E 作 EF DE 交 BC 于点 F 连接 DF 已知 AB 4cm AD 2cm 设 A E 两点间的距离为 xcm DEF 面积为 ycm2 小明根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 已知 O 和 O 外一点 P 求作 过点 P 的 O 的切线 作法 如图 1 连接 OP 2 分别以点 O 和点 P 为圆心 大于 OP 的长为 1 2 半径作弧 两弧相交于 M N 两点 3 作直线 MN 交 OP 于点 C 4 以点 C 为圆心 CO 的长为半径作圆 交 O 于 A B 两点 5 作直线 PA PB 直线 PA PB 即为所求作 O 的切线 O P C N P O A M B 中档题第 5 页 共 10 页 DC BA E F 下面是小明的探究过程 请补充完整 1 确定自变量 x 的取值范围是 2 通过取点 画图 测量 分析 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 x cm00 511 522 533 5 y cm24 03 73 93 83 32 0 说明 补全表格时相关数值保留一位小数 3 建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数 的图象 4 结合画出的函数图象 解决问题 当 DEF 面积最大时 AE 的长度为 cm 26 在平面直角坐标系 xOy 中 抛物线经过点 2 3 对称轴为直线 x 1 2 yxbxc 1 求抛物线的表达式 2 如果垂直于y轴的直线l与抛物线交于两点A B 其中 1 x 1 y 2 x 2 y0 1 x 与 y 轴交于点 C 求 BCAC 的值 0 2 x 3 将抛物线向上或向下平移 使新抛物线的顶点落在 x 轴上 原抛物线上一点 P 平移后对应点为点 Q 如果 OP OQ 直接写出点 Q 的坐标 中档题第 6 页 共 10 页 2018 顺义区顺义区 25 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 直线与双曲线 k 0 相交于 A B 2yx k y x 两点 且点 A 的横坐标是 3 1 求 k 的值 2 过点 P 0 n 作直线 使直线与 x 轴平行 直线与直线交于点 M 与双曲线2yx k 0 交于点 N 若点 M 在 N 右边 k y x 求 n 的取值范围 26 已知 如图 在 ABC 中 AB AC 以 AC 为直径作 O 交 BC 于点 D 过点 D 作 O 的切线交 AB 于点 E 交 AC 的延长线于点 F 1 求证 DE AB 2 若 tan BDE CF 3 求 DF 的长 1 2 中档题第 7 页 共 10 页 2018 密云区密云区 8 已知抛物线 为任意实数 经过下图中两点 M 1 2 N 0 2 yaxbxc xm 其中 M 为抛物线的顶点 N 为定点 下列结论 若方程的两根为 则 2 0axbxc 12 x x 12 xx 12 10 23xx 当时 函数值随自变量的减小而减小 xm yx 0a 0b 0c 垂直于轴的直线与抛物线交于 C D 两点 其 C D 两点的横坐标分别为 则ys 2 st 其中正确的是 A B C D 16 下面是 经过圆外一点作圆的切线 的尺规作图的过 程 O P 请回答 该作图的依据是 以上作图的依据是 25 如图 Rt中 AC BC AB 4cm 动点 D 沿着 A C B 的方向从 A 点ABC 90C 运动到 B 点 DEAB 垂足为 E 设 AE 长为cm BD 长为cm 当 D 与 A 重合时 xy 4 当 D 与 B 重合时 0 yy 小云根据学习函数的经验 对函数随自变量的变化而变化的规律进行了探究 yx 下面是小云的探究过程 请补充完整 N M 1 2 3 4 5 x y 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 54321O 已知 P 为外一点 OA 求作 经过 P 点的的切线 OA 作法 如图 1 连结 OP 2 以 OP 为直径作圆 与交于 C D 两点 OA 3 作直线 PC PD 则直线 PC PD 就是所求作经过 P 点的的切线 OA D C P O O P E D C BA 中档题第 8 页 共 10 页 1 通过取点 画图 测量 得到了与的几组值 如下表 xy cmx00 511 522 533 54 cmy 43 53 22 82 11 40 70 补全上面表格 要求结果保留一位小数 则 t 2 在下面的网格中建立平面直角坐标系 描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点 画出该函数的图象 3 结合画出的函数图象 解决问题 当 DB AE 时 AE 的长度约为 cm 26 已知抛物线 2 21 0 ymxmxmm 1 求抛物线的顶点坐标 2 若直线经过 2 0 点且与轴垂直 直线经过 1 lx 2 l 抛物线的顶点与坐标原点 且与的交点 P 在抛物线上 求 1 l 2 l 抛物线的表达式 3 已知点 A 0 2 点 A 关于轴的对称点为点 B 抛x 物线与线段 AB 恰有一个公共点 结合函数图象写出的取值m 范围 y x 5 4 3 1 5 4 3 2 1 5 4 3 2 15432 2 O 1 中档题第 9 页 共 10 页 2018 大兴区大兴区 16 下面是 作出所在的圆 的尺规作图过程 已知 求作 所在的圆 作法 如图 1 在上任取三个点 D C E 2 连接 DC EC 3 分别作 DC 和 EC 的垂直平分线 两垂直平分线的交点为点 O 4 以 O 为圆心 OC 长为半径作圆 所以 O 即为所求作的 所在的圆 请回答 该尺规作图的依据是 25 如图 AB 6cm CAB 25 P 是线段 AB 上一动点 过点 P 作 PM AB 交射线 AC 于点 M 连接 MB 过点 P 作 PN MB 于点 N 设 A P 两点间的距离为 xcm P N 两点间的距离为 ycm 当点 P 与点 A 或点 B 重合时 y 的值均为 0 小海根据学习函数的经验 对函数 y 随自变量 x 的变化而变化的规律进行了探究 下面是小海的探究过程 请补充完整 1 通过取点 画图 测量 得到了 x 与 y 的几组值 如下表 中档题第 10 页 共 10 页 x cm0 000 601 001 512 002 753 003 504 004 294 905 506 00 y cm0 000 290 470 701 201 271 371 361 301 000 490 00 说明 补全表格时相关数值保留两位小数 2 建立平面直角坐标