五年级上册数学教学知识点归纳总结

五年五年级级上册数学教学知上册数学教学知识识点点归纳总结归纳总结 第一单元第一单元 小数乘法小数乘法 1 小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同 就是求几个相同加数的和的简便运算 如 1 5 3 表示 1 5 的 3 倍是多少或 3 个 1 5 的和的简便运算 2 小数乘法的计算法则 计算方法 先把小数扩大成整数 按整数乘法的法则算出积 再看因数中一共有几位 小数 就从积的右边起数出几位点上小数点 注意 计算结果中 小数部分末尾的 0 要去 掉 把小数化简 小数部分位数不够时 要用 0 占位 3 小数乘小数 一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几 百分之几 千分之 几 如 1 5 0 8 就是求 1 5 的十分之八是多少 1 5 1 8 就是求 1 5 的 1 8 倍是多少 4 规律 一个数 0 除外 乘大于 1 的数 积比原来的数大 一个数 0 除外 乘小 于 1 的数 积比原来的数小 5 求近似数的方法一般有三种 四舍五入法 进一法 去尾法 计算钱数 保留两位小数 表示计算到分 保留一位小数 表示计算到角 6 小数四则运算顺序跟整数是一样的 四则混合运算顺序 整数 小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序 完全相同 整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用 注意运算顺序 先算括号里的 再算乘除法 最后算加减法 解答应用题的步骤 弄清题意 并找出已知条件和所求问题 分析题里数量间的 关系 确定先算什么 再算什么 最后算什么 确定每一步该怎样算 列出算式 算出得 数 进行检验 写出答案 7 运算定律和性质 加法 加法交换律 a b b a 加法结合律 a b c a b c 减法 减法性质 a b c a b c a b c a b c 乘法 乘法交换律 a b b a 乘法结合律 a b c a b c 乘法分配律 a b c a c b c a b c a c b c 除法 除法性质 a b c a b c 第二单元第二单元 小数除法小数除法 1 小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同 是已知两个因数的积与 其中的一个因数 求另一个因数的运算 如 0 6 0 3 表示已知两个因数的积 0 6 与其中 的一个因数 0 3 求另一个因数的运算 2 除数是整数的小数除法计算法则 除数是小数的除法 先移动除数的小数点 使它变成整数 除数的小数点向右移动几 位 被除数的小数点也向右移动几位 位数不够的 在被除数的末尾用 0 补足 然后按照 除数是整数的小数除法进行计算 3 除数是小数的除法的计算方法 先将除数和被除数扩大相同的倍数 使除数变成整 数 再按 除数是整数的小数除法 的法则进行计算 注意 如果被除数的位数不够 在被除数的末尾用 0 补足 4 在实际应用中 小数除法所得的商也可以根据需要用 四舍五入 法保留一定的小 数位数 求出商的近似数 5 除法中的变化规律 商不变性质 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数 0 除外 商不变 除数不变 被除数扩大 商随着扩大 被除数不变 除数缩小 商扩 大 6 循环小数的意义 一个小数 从小数部分的某一位起 一个数字或者几个数字依次不断地重复出现 这 样的小数叫做循环小数 小数部分的位数是有限的小数 叫做有限小数 小数部分的位数 是无限的小数 叫做无限小数 循环小数是无限小数 举例说明 7 循环节的意义 一个循环小数的小数部分中 依次不断地重复出现的数字 叫做这个循环小数的循环 节 循环节从小数部分第一位开始的 叫做纯循环小数 循环节不是从小数部分第一位开 始的 叫做混循环小数 举例 例 2 明明和乐乐去文具店买笔芯 明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的 共付 5 元钱 乐乐买 4 支黑色的和 6 支蓝色的共付 5 6 元 每支黑色笔芯多少钱 例 3 7 9468 保留整数是 保留一位小数是 保留两位小数是 甲 乙两队学生从相距 17 千米的两地出发 相向而行 一个同学骑自行车以每刻钟 3 5 千米的速度在两地之间往返联络 停歇时间不计 如果甲队学生每小时走 4 5 千米 乙队 学生每小时走 4 千米 问两队学生相遇时 骑自行车的学生共走多少千米 第三单元第三单元 观察物体观察物体 1 从不同的角度观察物体 看到的形状可能是不同的 观察长方体或正方体时 从固定位置最多能看到三个面 第四单元第四单元 简易方程简易方程 1 方程的意义 含有未知数的等式 叫做方程 2 方程和等式的关系 所有的方程都是等式 但等式不一定都是等式 3 方程的解和解方程的区别 使方程左右两边相等的未知数的值 叫做方程的解 求方程的解的过程叫做解方程 4 解方程原理 天平平衡 等式左右两边同时加 减 乘 除相同的数 0 除外 等式依然成立 5 列方程解应用题的一般步骤 弄清题意 找出未知数 并用表示 找出应用题中数 量之间的相等关系 列方程 解方程 检验 写出答案 方程检验的过程 方程左边 方程右边 所以 x 是方程的解 6 数量关系式 加数 和 另一个加数 减数 被减数 差 被减数 差 减数 因数 积 另一个因数 除数 被除数 商 被除数 商 除数 7 在含有字母的式子里 字母中间的乘号可以记作 也可以省略不写 加号 减号 除号以及数与数之间的乘号不能省略 8 a a 可以写作 a a 或 a a 读作 a 的平方 2a 表示 a a 例 6 用含有字母的式子表示下面的数量关系 1 x 的 7 倍 2 x 的 5 倍加上 6 3 5 减 x 的差除以 3 4 200 减 5 个 x 5 比 7 个 x 多 2 的数 例 7 要修一段公路 平均每天修米 修了 6 天 还剩下 x 米 用含有字母的式子表示这段公路有多少米 根据这个式子 分别求等于 50 等于 200 时 公路长多少米 例 8 指出下列式子哪些是等式 哪些是方程 课堂练习 例 9 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156 求这个数是多少 例 10 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔 共付 17 元 一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40 倍 求每支钢笔多少钱 每支圆珠笔多少钱 第五单元第五单元 多边形的面积多边形的面积 1 长方形 周长 长 宽 2 长 周长 2 宽 宽 周长 2 长 字母公式 C a b 2 面积 长 宽 字母公式 S ab 正方形 周长 边长 4 字母公式 C 4a 面积 边长 边长 字母公式 S a 平行四边形的面积 底 高 字母公式 S ah 三角形的面积 底 高 2 字母公式 S ah 2 底 面积 2 高 高 面积 2 底 梯形的面积 上底 下底 高 2 字母公式 S a b h 2 上底 面积 2 高 下底 下底 面积 2 高 上底 高 面积 2 上底 下底 2 平行四边形面积公式推导 剪拼 平移 平行四边形可以转化成一个长方形 长方形的长相当于平行四边形的底 长方形的宽 相当于平行四边形的高 长方形的面积等于平行四边形的面积 因为长方形面积 长 宽 所以平行四边形面积 底 高 3 三角形面积公式推导 旋转 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于三角形的底 平行四边形的高相当于三角形的高 平行四边形的面积等于三角形面积的 2 倍 因为平行 四边形面积 底 高 所以三角形面积 底 高 2 4 梯形面积公式推导 旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形 平行四边形的底相当于梯形的上下底 之和 平行四边形的高相当于梯形的高 平行四边形面积等于梯形面积的 2 倍 因为平行 四边形面积 底 高 所以梯形面积 上底 下底 高 2 5 等底等高的平行四边形面积相等 等底等高的三角形面积相等 等底等高的平行四 边形面积是三角形面积的 2 倍 6 长方形框架拉成平行四边形 周长不变 面积变小 7 组合图形 转化成已学的简单图形 通过加 减进行计算 例 11 梯形的面积是 63 平方米 高是 7 米 已知上底比下底少 4 米 求下底的长度 例 12 一块三角形的地 底是 500 米 高是 36 米 这块地的面积是多少 如果用拖 拉机每天耕 18 平方米 这块地几天才能耕完 第六单元第六单元 统计与可能性统计与可能性 1 感受等可能事件发生的可能性 会用分数进行表示 会用数学语言描述获胜的可能 性 投掷硬币 每次正面 反面朝上的可能性是二分之一 2 中位数和平均数的区别 中位数 把一组数据按照大小顺序排列后 最中间的数据就是中位数 平均数 是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数 即平均数 总数 总份数 中位数的优点是不受偏大或偏小数据的影响 用它代表全体数据的一般水平更合适 例 13 说出下列事件发生的可能性是多少 盒子中有红 白 黄三种颜色的球各一个 只取一次 拿出红色球的可能性是多少 白色呢 黄色 商场促销 将奖品放置于 1 到 9 号的箱子中 幸运顾客有一次猜奖机会 一位顾客猜 中得奖的可能性是多少 3 盒子中有红色球 5 个 蓝色球 12 个 黄色球 8 个 只取一次 取出红色球的可能 性大还是黄色球 第七单元第七单元 数学广角数学广角