苏教版八上数学好题易错题5

八上好题易错题 5 1 已知点 A 0 2 B 3 2 C a b 若 C 点在 x 轴上 且 ACB 90 则 C 点坐标 2 已知 5x2 3x 5 0 则 5x2 2x 1 5x 2 2 5 3 设 a b 0 a2 b2 6ab 0 则的值等于 4 ab 为实数 且 ab 1 设 P Q 则 P Q 填 1 连结 BC 以线段 BC 为边在第四象限内作等边 CBD 直线 DA 交 y 轴于点 E 1 OBC 与 ABD 全等吗 判断并证明你的结论 2 将等边 AOB 沿 x 轴翻折 B 点的对称点为 B 点 B 会落在直线 DE 上么 请说明理由 随着点 C 位置的变化 点 E 的位置是否会发生变化 若没有变化 求直接写出点 E 的坐标 若有变化 请说明理由 第 18 题图 19 如图 矩形 ABCD 中 AB 8 BC 6 P 为 AD 上一点 将 ABP 沿 BP 翻折至 EBP PE 与 CD 相交于点 O 且 OE OD 1 求证 OP OF 2 求 AP 的长 第 19 题图 20 已知 如图 直线 l1 y x 3 与 y 轴交于点 A 与直线 l2交于 x 轴上同一点 B 直线 l2交 3 2 y 轴于点 C 且点 C 与点 A 关于 x 轴对称 1 求直线 l2的解析式 2 若点 P 是直线 l1上任意一点 求证 点 P 关于 x 轴的对称点 P 一定在直线 l2上 3 设 D 0 1 平行于 y 轴的直线 x t 分别交直线 l1和 l2于点 E F 是否存在 t 的值 使 得以 A D E F 为顶点的四边形是平行四边形 若存在 求出 t 的值 若不存在 请说明 理由 第 20 题图 21 甲 乙两人匀速从同一地点到 1500 米处的图书馆看书 甲出发 5 分钟后 乙以 50 米 分 的速度沿同一路线行走 设甲 乙两人相距 s 米 甲行走的时间为 t 分 s 关于 t 的函 数图象的一部分如图所示 1 求甲行走的速度 2 在坐标系中 补画 s 关于 t 的函数图象的其余部分 3 问甲 乙两人何时相距 360 米 第 21 题图 22 如图 已知 AOB 120 OM 平分 AOB 将等边三角形的一个顶点 P 放在射线 OM 上 两边 分别与 OA OB 或其所在直线 交于点 C D 1 如图 当三角形绕点 P 旋转到 PC OA 时 证明 PC PD 2 如图 当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 不垂直时 线段 PC 和 PD 相等吗 请说明理由 3 如图 当三角形绕点 P 旋转到 PC 与 OA 所在直线相交的位置时 线段 PC 和 PD 相等吗 直 接写出你的结论 不需证明 23 1 如图 1 等边 ABC 内有一点 P 若点 P 到顶点 A B C 的距离分别为 3 4 5 则 APB 由于 PA PB 不在一个三角形中 为了解决本题我们可以将 ABP 绕顶点 A 旋转到 ACP 处 此时 ACP 这样 就可以利用全等三角形知识 将三条线段的长度转化 到一个三角形中从而求出 APB 的度数 2 请你利用第 1 题的解答思想方法 解答下面问题 已知如图 2 ABC 中 CAB 90 AB AC E F 为 BC 上的点且 EAF 45 求证 EF2 BE2 FC2 24 甲 乙两地相距 300 千米 一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地 如图 线段 OA 表示货车离甲地距离 y 千米 与时间 x 小时 之间的函数关系 折线 BCD 表示轿车 离甲地距离 y 千米 与 x 小时 之间的函数关系 请根据图象解答下列问题 1 轿车到达乙地后 货车距乙地多少千米 2 求线段 CD 对应的函数解析式 3 轿车到达乙地后 马上沿原路以 CD 段速度返回 求货车从甲地出发后多长时间再与 轿车相遇 结果精确到 0 01 第 24 题图 25 在矩形纸片 ABCD 中 AB 6 BC 8 1 将矩形纸片沿 BD 折叠 使点 A 落在点 E 处 如图 所示 连接 DE DE 和 BC 相交于 点 F 试说明 BDF 为等腰三角形 并求 BF 的长 2 将矩形纸片折叠 使 B 与 D 重合 如图 所示 求折痕 GH 的长 26 如图 已知 AB AC 直线 m 经过点 A 点 D E 是直线 m 上两个动点 连接 BD CE 1 如图 1 若 BAC 90 BD DE CE DE 求证 DE BD CE 2 如图 2 若 BAC BDA AEC 则 1 中的结论 DE BD CE 还成立吗 只回答答 案 不用证明 3 如图 3 在 2 的条件下 点 F 为 BAC 平分线上的一点 且 ABF 和 ACF 均为等 边三角形 是判定 DEF 的形状 并证明你的判定 27 如图 在正方形 ABCD 中 G 是 BC 上任意一点 连接 AG DE AG 于 E BF DE 交 AG 于 F 探 究线段 AF BF EF 三者之间的数量关系 并说明理由 第 27 题图 28 在平面直角坐标系中 点 A B 的坐标分别为 A a 0 B b 0 且 a b 满足 a 3 1 同时将点 A B 分别向上平移 2 个单位 再向右平移 1 个单位 分别得到点 A B 3 的对应点 C D 连接 AC BD CD 1 求点 C D 的坐标及四边形 ABDC 的面积 S四边形 ABDC 2 在 y 轴上是否存在一点 P 连接 PA PB 使 S PAB S四边形 ABDC 若存在这样一点 求出点 P 的 坐标 若不存在 试说明理由 3 点 P 是线段 BD 上的一个动点 连接 PC PO 当点 P 在 BD 上移动时 不与 B D 重合 的值是否发生变化 并说明 理由 第 28 题图 29 数学课上 李老师出示了如下框中的题目 小敏与同桌小聪讨论后 进行了如下解答 1 特殊情况 探索结论 当点 E 为 AB 的中点时 如图 1 确定线段 AE 与的 DB 大小关系 请你直接写出结论 AE DB 填 或 理由如下 如图 2 过点 E 作 EF BC 交 AC 于点 F 请你完成以下解答过程 3 拓展结论 设计新题 在等边三角形 ABC 中 点 E 在直线 AB 上 点 D 在直线 BC 上 且 ED EC 若 ABC 的边长为 1 AE 2 求 CD 的长 请你直接写出结果 30 如图所示 在平面直角坐标系xoy中 直线y x 交x轴于点 B 交y轴于点33 A 过点 C 1 0 作 x 轴的垂线 l 将直线 l 绕点 C 按逆时针方向旋转 旋转角为 0 180 1 当直线 l 与直线 y x 平行时 求出直线 l 的解析式 33 2 若直线 l 经过点 A 求线段 AC 的长 直接写出旋转角 的度数 3 若直线 l 在旋转过程中与 y 轴交于 D 点 当 ABD ACD BCD 均为等腰三角形时 直接写出符合条件的旋转角 的度数 31 如图 直线 y 2x 7 与 x 轴 y 轴分别相交于点 C B 与直线 y x