河南科技大学机械原理作业答案9-12

机械原理作业集 60 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第九章第九章 凸轮机构及其设计凸轮机构及其设计 9 1 何谓凸轮传动中的刚性冲击和柔性冲击 试补全图示各段的 s v a 曲线 并 指出哪些地方有刚性冲击 哪些地方有柔性冲击 解 刚性冲击 从动件加速度产生无穷大的变化而引 起的冲击 柔性冲击 从动件加速度产生有限量的变化而引 起的冲击 位移 速度 加速度图补全如图 在 b c 处有刚 性冲击 在 o a e f 处有柔性冲击 9 2 在图示的从动件位移线图中 AB 段为摆线运动 BC 段为简谐运动 若要求在两段曲线连 接处 B 点从动件的速度和加速度分别相等 试根据图中所给数据确定 2的大小 解 AB 段可认为是 行程为 推程角为 的摆线运动规律 的前半段 BC 段是 行程为 推程角为 的简谐运动规律的后半段 AB 段和 BC 段在 B 点的速度应相等 加速度 均为 0 在 B 点 时 有 0 解得 0 mms C B A 45 1 2 7 12 4 25 s v a o o o 2 abcef 4 257 122 1 h 2 2 10 AB 20 2 BC 12 2 8 50 4 252hh AB AB AB AB h v 00 1 2 cos1 BC BC BC BC h v 00 2 sin 2 BCABBCAB vv 指 21 2 2 2 1 1 1 1 1 2 sin 22 2 2 2 cos1 2 hh 69 70 8 2 2 rad 机械原理作业集 61 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 3 试用图解法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 已知凸轮以等角速度逆时针回转 偏距 e 10mm 基圆半径 r0 30mm 滚子半径 rr 10mm 从动件运动规律为 凸轮转角 0 150 时 从动件等速上升 20mm 150 180 时 从动件远休 180 300 时 从动件等加速等减 速下降 20mm 300 360 时 从动件近休 求位移 计算 作图均可 解 从动件在推程段和回程段位移方程为 推程 0 150 回程 等加速段 0 60 等减速段 60 120 各点位移值如下 或位移曲线图 A O 0 r 凸轮转角 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 从动件位移s0481216 202017 5102 5000 mm m ls 001 0 s 2 2 3 2 0 20 0 hs 2 0 2 2 hhs 2 0 2 0 2 hs 机械原理作业集 62 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 4 试用图解法设计一平底直动从动件盘形凸轮机构 已知基圆半径 r0 30mm 凸轮以等角速 度顺时针回转 从动件运动规律为 凸轮转角 0 150 时 从动件以余弦加速度运动上升 20mm 150 180 时 从动件远休 180 300 时 从动件等加速等减速下降 20mm 300 360 时 从动件近休 求位移 计算 作图均可 解 从动件在推程段和回程段位移方程为 推程 0 150 回程 等加速段 0 60 等减速段 60 120 各点位移值如下 或位移曲线图 s 2 2 3 2 0 20 凸轮转角 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 从动件位移s01 916 9113 09 18 09 202017 5102 5000 A O 0 r mm m ls 001 0 2 cos 1 0 hs 2 0 2 2 hhs 2 0 2 0 2 hs 机械原理作业集 63 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 5 试用图解法设计一滚子摆动从动件盘形凸轮机构 已知 lOA 55mm lAB 50mm r0 25mm 滚子半径 rr 8mm 凸轮以等角速度逆时针回转 从动件运动规律为 凸轮转角 0 180 时 从 动件以余弦加速度运动顺时针摆动 m 20 180 300 时 从动件等加速等减速摆回原位 300 360 时 从动件静止 求位移 计算 作图均可 解 从动件在推程段和回程段位移方程为 推程 0 180 回程 等加速段 0 60 等减速段 60 120 各点位移值如下 或位移曲线图 mm m l 001 0 mm 1 凸轮转角 0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360 从动件位移 01 34 5 10 15 18 67 20 17 5 10 2 5 000 2 2 3 2 0 20 A O 0 r B 2 cos 1 0 m 2 0 2 2 mm 2 0 2 0 2 m 机械原理作业集 64 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 6 如图所示 偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构 已知凸轮实际轮廓线为一圆心在 O 点的偏 心圆 其半径为 R 从动件的偏距为 e 试用作图法 1 确定凸轮的合理转向 2 画出该机构的凸轮理论廓线 基圆及基圆半径 3 标出当从动件从图示位置升到位移 s 时 对应凸轮的转角 及凸轮机构的压力角 解 s R O A 0 r e 机械原理作业集 65 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 7 试标出以下凸轮机构从图示位置转过 60 后从动件的位移 s 或 及压力角 解 a 解 b 60 0 r s 60 0 r 机械原理作业集 66 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 8 在图示两凸轮机构中 从动件的起始上升点均为 C0点 1 试在图上标出从 C0点到 C 点接触时 凸轮转过的角度 及从动件的位移 s 或 2 标出在 C 点接触时凸轮机构的压力角 解 a 解 b A B C 0 B 0 C O 0 r O 0 B B 0 C C 0 r s 机械原理作业集 67 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 9 图示为一偏置滚子从动件盘形凸轮机构 已知凸轮轮廓由三段圆弧和一段直线组成 它们 的圆心分别为 O O 及 O 半径分别为 r 27mm r 54mm 及 r 7mm 偏距 e 12mm 滚子 半径 rr 8mm 试 1 画出凸轮的理论轮廓曲线及基圆 2 标出从动件的行程 h 推程运动角 o及回程运动角 o 3 标出图示位置从动件的位移及凸轮机构的压力角 4 标出凸轮由图示位置转过 60 时 从动件的位移 s 及凸轮机构的压力角 解 mm m l 001 0 r r O r O O 0 r 0 h 0 s 60 s 机械原理作业集 68 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 10 一对心滚子移动从动件盘形凸轮机构 已知凸轮的基圆半径 r0 50mm 滚子半径 rr 15mm 凸轮以等角速度顺时针转动 当凸轮转过 0 180o时 从动件以等加速等减速运动规 律上升 h 40mm 凸轮再转 0 150o时 从动件以余弦加速度运动规律返回原处 其余 02 30o时 从动件静止不动 试用解析法计算 60o 240o时凸轮实际轮廓曲线上点的坐标 解 理论廓线方程 实际廓线方程 推程等加速度段方程 当 0 180 h 40mm 因为凸轮顺时针转动 以 60 3 代入时 角在第二象限 时 回程余弦加速度段方程 当 时 8254 22 72sin 24 6 5 60 sin 6 52 40 sin 2 00 h d ds 求 x y 值时以 240 代入得 角在第四象限 cos sin 0 0 ssy ssx sin cos r r ryy rxx 22 sin ddyddx ddx 22 cos ddyddx ddy 50 00 rs 90 0 9 80 3 4022 2 2 2 0 2 h s 4444 29 60cos 9 8050cos 9993 50 60sin 9 8050sin 0 0 ssy ssx 1465 44 60cos 9 8050 60sin 3 404 cos sin 4 2 0 2 0 ss h d dx 5110 42 60sin 9 8050 60cos 3 404 sin cos 4 2 0 2 0 ss h d dy 6936 0cos 7203 0 sin 6395 187203 0154444 29sin 5947 40 6936 0 15999 50cos r r ryy rxx 150 0 60 180240 40 6 5150 0 mmh 1803 26 6 5 60 cos 1 2 40 cos 1 2 0 h s 0902 38 240cos 1803 2650cos 9741 65 240sin 1803 2650sin 0 0 ssy ssx 3228 18 0902 38 7674 19 240cos 1803 2650 240sin 8254 22cos sin 0 ss d ds d dx 3868 77 9741 65 4127 11 240sin 1803 2650 240cos 8254 22sin cos 0 ss d ds d dy 9731 0cos 2304 0 sin 6332 34 2304 0 150902 38sin 3776 519731 0 159741 65cos r r ryy rxx 2 0 2 2 h s 机械原理作业集 69 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 11 图示凸轮机构中 凸轮为一偏心圆盘 圆盘半径 R 30mm 圆盘几何中心 O 到回转中心 A 的距离 OA 15mm 平底与导路间的夹角 60 当凸轮以等角速度 1rad s 逆时针回转时 试 1 标出凸轮廓线的基圆半径 r0 2 标出从动件的行程 h 3 求出凸轮机构的最大压力角 max与最小压力角 min 4 求出从动件的推程运动角 0和回程运动角 0 5 求出从动件的最大速度 vmax 解 1 基圆半径 r0是凸轮回转中心 A 到理论廓线 迹点 B 的轨迹 的最小向径 3205 17 30cos 0 OAR r 2 从动件的行程 h 如图所示 6410 34 30cos 0 r OAR h 3 凸轮机构的压力角 90 30 4 从动件的推程运动角 0和回程运动角 0 均为 180 5 从动件的最大速度 120 时 图示位置 45 有 mm m l 001 0 sin cos sin cos 180sin 90 sin AOAP AOAP AOAP maxmax APv 在 AOP 中 有 smmAPv AO AP 3205 17 3205 17 60sin 15 sin maxmax max A O R 0 r h 0 0 90 P 45 90 机械原理作业集 70 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 9 12 试分别标出四种凸轮机构在图示位置的压力角 解 a b c d 0 0 v 机械原理作业集 71 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 第十章第十章 齿轮机构及其设计齿轮机构及其设计 10 1 已知一条渐开线 其基圆半径为 rb 50mm 试求 1 渐开线在向径 rK 65mm 的点 K 处的曲率半径 K 压力角 K及展角 K 2 渐开线在展角 K 10 时的压力角 K及向径 rK 解 1 2 10 2 当 20 的正常齿渐开线标准齿轮的齿根圆和基圆相重合时 其齿数为多少 又若 齿数大于求出的数值 则基圆和根圆哪一个大 解 当基圆与根圆重合时 当 时 当 z 42 时 由式 可知 等号左边不变右边增大 说明根圆大于基圆 mmr inv r r KbK KKKK K K b K 5331 413439tan50tan 542578793 7 13752 0 180 34393439tantan 3439715137 39 76923 0 65 50 cos mm r r K b K K K 8171 67 0342cos 50 cos 0342 174533 0 10 2 cos 2 ch z mr mz r afb fb rr cos1 2 2 1cos 2 cos 2 ch z z ch ch z m mz a a a 25 0 1 cha指45 41 9396 0 1 25 1 2 cos1 2 ch z a 机械原理作业集 72 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 3 有一个渐开线直齿圆柱齿轮如图 用卡尺测量出三个齿和两个齿的公法线长度为 W3 61 84mm W2 37 56mm 齿顶圆直径 da 208mm 齿根圆直径 df 172mm 并测得其齿数 z 24 试求该齿轮的模数 m 分度圆压力角 齿顶高系数和径向间隙系数 a h c 提示 m 均取标准值 且 15 或 20 a h c 解 当 15 时 当 20 时 因此可知齿轮 m 8 15 又 10 4 一对渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构 已知两轮的分度圆半径分别为 r1 30mm r2 54mm 20 试求 1 当中心距 86mm 时 啮合角等于多少 两个齿轮的节圆半径 r1 和 r2 各为多少 a 2 当中心距 87mm 时 啮合角和节圆半径 r1 和 r2 又各等于多少 a 3 以上两种中心距下 齿轮节圆半径的比值是否相等 为什么 解 1 2 3 两种中心距下 齿轮节圆半径的比值相 O b rr b p b p b s W a b cos 72856 7 cos 56 3784 61 cos cos 23 23 WW m WWmpb 0012 8 15cos 72856 7 m 2246 8 20cos 72856 7 m 22 2 chzmdhzmd afaa 1 82 248208 2 m mzd h a a 25 0 82 182172248 2 2 m mhdmz c af mmrra845430 21 6132233878 23 9178 0 cos 20cos 86 84 cos cos cos 111 a a mmrr mmrr 2857 55 3878 23cos 20cos 54 cos cos 7143 30 3878 23cos 20cos 30 cos cos 22 11 25248666 24 9073 0 cos 20cos 87 84 cos cos cos 111 a a mmrr mmrr 9286 55 3878 23cos 20cos 54 cos cos 0714 31 8666 24cos 20cos 30 cos cos 22 11 常数 1 2 1 2 b b r r r r 机械原理作业集 73 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 等 因为 10 5 已知一正常齿渐开线标准齿轮 z 18 m 10mm 20 求齿顶圆齿厚和基圆齿厚 当齿 顶变尖时 齿顶圆半径又应为多少 解 齿顶厚 基圆齿厚 齿顶变尖 sa 0 则 mm invrss bb 2816 17 014904 0 57 84220cos708 15 2cos mmmhrr mmrr mm mz r mm m s aa b 1001090 57 8420cos90cos 90 2 1810 2 708 15 2 10 2 mm invinvr r r ss aa a a 8173 6 014904 0 068084 0 1002 90 100 708 15 2 2 invinvr r r s aa a mm r r inv r s inv a b a a a 0923 105 5236cos 57 84 cos 5236 10217 0 014904 0 2 90 708 15 2 1 2 2 1 115132253 32 100 57 84 cos cos 11 a b a r r 机械原理作业集 74 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 6 图示一对渐开线齿廓 G1 G2啮合于 K 点 试在图上作出 1 齿轮 1 为主动时 两齿轮的转动方向 2 节点 P 节圆 r1 r2 啮合角 3 啮合极限点 N1 N2和实际啮合线段 21B B 4 齿廓 G1上与齿廓 G2上点 a2相共轭的点 a1 并用双线表示齿廓 G1上的齿廓实际工作段 5 比较齿廓 G1上 与齿廓 G2上 两段的长短 并分析其原因 解 齿廓 G1上 与齿廓 G2上 两段的长度不同 是因为齿廓间有相对滑动 1 Ka 2 Ka 1 Ka 2 Ka 1 O 2 O 1a r 2a r 2 a n n K 1 G 2 G 1 a 1 2 2 N 1 N 1 B 2 B 2 r 1 r P 机械原理作业集 75 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 7 一对正常齿渐开线外啮合直齿圆柱齿轮机构 已知 20 m 5mm z1 19 z2 42 试 1 计算两轮的几何尺寸 r rb ra和标准中心距 a 以及实际啮合线段的长度和重合度 21B B 2 用长度比例尺 l 1mm mm 画出 r rb ra 理论啮合线 在其上标出实际啮合线 21N N 21B B 并标出单齿啮合区和双齿啮合区 解 1 O 2 O 1a r 2a r 1b r 2b r 1 N 2 N 1 r 2 r P b p b p 1 B 1 B 2 B 2 B 单齿啮合区 双齿啮合区 mmmhrr mmmhrr mmrr mmrr mm mz r mm mz r mmzz m a aa aa b b 1105105 5 525 5 47 66 9820cos105cos 64 4420cos 5 47cos 105 2 425 2 5 47 2 195 2 5 152 4219 2 5 2 22 11 22 11 2 2 1 1 21 77 31 5 52 64 44 cos cos 1 1 11 1 a b a r r 24 26 110 66 98 cos cos 1 2 21 2 a b a r r 634 1 76 14 12 24 76 1420cos5cos 12 24 20tan24 26 tan42 20tan77 31 tan19 20cos 2 5 tan tan tan tancos 2 21 2211 2121 b b aa p BB mmmp mm zz m PBPBBB 机械原理作业集 76 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 8 若将上题的中心距加大 直至刚好连续传动 试求 1 啮合角 和中心距 a 2 节圆半径 r1 和 r2 3 在节点啮合时两轮齿廓的曲率半径 1 和 2 4 顶隙 c 和节圆上的齿侧间隙 jt 解 刚好连续传动 则 tan tan tan tan 2 1 2211 aa zz 1 412323 23 4293 0 4219 224 26tan4277 31tan19 2tantan tan 21 2211 zz zz aa mmpp mmrra mmr mmr mmrr mmrr 063 16 23 23cos 20cos 5 cos cos 94 15537 10757 48 3492 4223 23sin37 107sin 1571 1923 23sin57 48sin 37 107 23 23cos 20cos 105 cos cos 57 48 23 23cos 20cos 5 47 cos cos 21 22 11 22 11 mmsej mmaamcrrac mmmchrr mmspe mminvinv invinvr r r ss mm invinv invinvr r r ss t af af 7722 2 1228 6 895 8 69 4 11025 4194 155 25 41525 1 5 47 895 8 1676 7 063 16 1228 6 2023 23 37 1072 105 37 107 2 5 2 1676 7 014904 0 023791 0 14 970309 8 2023 23 57 482 5 47 57 48 2 5 2 21 21 11 11 2 2 2 22 1 1 1 11 机械原理作业集 77 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 9 有三个正常 齿制的标准齿轮 其参数如下 试问 这三个齿轮的齿形有何不同 主要考虑 rb s h 可以用同一把成形铣刀加工吗 可以 用同一把滚刀加工吗 列表分析比较 解 1 由于三个齿轮的齿形均不同 1 2 的 rb不同 渐开线的形状不同 1 2 与 3 的 s h 均不同 故不能用同一把铣刀加工 2 由于齿轮 1 2 的 m 相同 故可用同一把滚刀加工 齿轮 3 则不行 10 10 有一齿条刀具 20 m 4mm ha 1 c 0 25 刀具在切制齿轮时的移动速度 v刀 1mm s 试求 1 用这把刀具切制 z 14 的标准齿轮时 刀具中线距轮坯中心的距离 L 为多少 轮坯的转速 n 为 多少 2 若用这把刀具切制 z 14 的变位齿轮 其变位系数 x 0 5 则刀具中线距轮坯中心的距离 L 为 多少 轮坯的转速 n 为多少 解 1 2 齿轮编号 mz 1 20 220 2 20 250 3 20 520 mzrbsh齿形同一铣刀 同一滚刀 120 22018 79 2 5不同不能与2能 220 25046 98 2 5不同不能与1能 320 52046 982 5 6 25不同不能不能 已知参数计算尺寸分析 min 34 0 0357 0 3030 0357 0 28 1 144 122 28 28 2 144 2 rn srad mz v mmrL mm mz r 刀 min 34 0 0357 0 3030 0357 0 28 1 144 122 3045 028 rn srad mz v mmxmrL 刀 机械原理作业集 78 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 11 用标准齿条型刀具范成切制渐开线直齿圆柱齿轮 已知 20 m 2mm ha 1 c 0 25 1 当轮坯角速度时 欲切制 z 90 的标准齿轮 求轮坯中心与刀具中线之间的srad 5 22 1 距离 L 及刀具移动的线速度 v刀 2 在保持 L 和 v刀不变的情况下 若轮坯角速度改为 求所切制的齿轮的齿数srad 5 23 1 z 和变位系数 x 并说明所切制出来的齿轮是正变位还是负变位齿轮 3 在保持 L 和 v刀不变的情况下 若轮坯角速度改为 试计算被切制齿轮的齿srad 1 22 1 数 z 和变位系数 x 并说明最后的加工结果如何 示意画出三种情况下刀具中线 加工节线与轮坯分度圆 节圆及轮坯中心与刀具中线之间的距 离 L 并画出节点 P 的位置 1 2 3 mmrv mmrL mm mz r 4 5 22 1 90 90 90 2 902 2 刀 2 2 9490 94 2 9422 94 5 23 1 4 m rL x m r z mm v r 刀 8 0 2 4 8890 4 88 2 4 8822 4 88 1 22 1 4 m rL x m r z mm v r 刀 加工的是负变位齿轮 加工的是正变位齿轮 由于 z 不为整数 加 工的结果所有的轮齿都切掉 L rr 刀 v 节线 中线 P 解 中线 节线 O rr L P xm 节线 中线 O rr L P xm O 机械原理作业集 79 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 12 齿轮与齿条无侧隙啮合如图 试在图上 1 画出实际啮合线 2 画出齿条节线 3 画出齿轮节圆 21B B 4 画出啮合角 5 画出齿轮 齿条齿廓实际工作段 6 若以该齿条为刀具范成加工齿轮 标出该齿轮的变位量 xm 并说明是正变位 还是负变位 7 判断这样加工出来的齿轮是否产生根切 并说明理由 8 画出被加工齿轮齿廓的渐开线起始圆 rq 中线 6 正变位 7 这样加工出来的齿轮不会发生根切 因为刀具的齿顶线没有超过极限啮合点 N1 A 1 O 1 11 rr 1a r mha 1 2 1 B 2 B P xm q r 1 N 解 节线 机械原理作业集 80 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 13 渐开线标准直齿圆柱齿轮与齿条标准安装 齿条主动 齿轮的 z1 20 m 10mm 20 ha 1 c 0 25 齿条比例尺为 l 1mm mm 试画出 1 齿轮节圆 r 1 齿条节线 用 节线 1 表示 2 理论啮合线和实际啮合线 3 用图示量出的线段计算 4 若齿条为加工该齿轮的刀具 从图示位置向轮心靠近 4mm 画出加工时的节圆 R 1 刀具 中线 刀具节线 用 节线 2 表示 及啮合角 并判断是否产生根切 说明理由 解 中线 会发生根切 因为刀具的齿顶线已超过极限啮合点 N1 节线 1 节线 2 731 1 20cos10 1 51 21 b p BB mmmhrr mm mz r aa 11010100 100 2 2010 2 11 刀具中线 1 B 2 v 2 B 1 N 2 N 11 rr mm4 1 R 1a r 1 O P 机械原理作业集 81 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 14 图示回归轮系中 已知 z1 18 z2 41 z3 40 z4 20 20 m 4mm 试问有几种传 动方案可供选择 哪一种方案较为合理 列表比较并说明理由 不要求计算各轮几何尺寸 其中 3 4 方案较为合理 1 z 2 z 3 z 4 z 解 mmzz m a mmzz m a 120 2040 2 4 2 118 4118 2 4 2 4334 2112 有 7 种方案可供选择 方案 a 齿轮1 2 齿轮3 4 1a a12 118mm 标准齿轮传动负传动 2a a12 118mm 高度变位传动负传动 3a a34 120mm 正传动标准齿轮传动 4a a34 120mm 正传动高度变位传动 5a12 a a34 正传动负传动 6a a34 正传动正传动 机械原理作业集 82 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 15 如图所示三对齿轮传动 已知 z1 12 z2 47 z3 15 z4 45 z5 36 z6 25 两轴中心距 a 120mm 20 ha 1 c 0 25 m 4mm 试确定三对齿轮的传动类型 说明理由并确定各 轮的变位系数 1 可取 则 2 可取 则 3 可取 则 2 z 4 z 6 z 1 z 3 z 5 z a mmzz m a mmzz m a mmzz m a 122 2536 2 4 2 120 4515 2 4 2 118 4712 2 4 2 6556 4334 2112 aa aa 34 12 2941 0 17 1217 5303 0 014904 0 0214466 0 20tan2 4712 tan2 8382224773 22 924 0 cos 20cos 120 118 cos cos cos min 1min min1 21 21 11121 12 z zz hx invinv zz xx a a a 2941 0 min11 xx2362 0 2941 0 5303 0 2 x 6471 1 17 4517 1176 0 17 1517 020 min 4min min4 min 3min min3 2134 z zz hx z zz hx xx aa 1176 0 min33 xx min434 1176 0 xxx 正传动 零传动 因 z3 17 所以需用 高度变位传动 负传动 aa 34 4706 0 17 2517 1176 1 17 3617 467 0 014904 0 009330516 0 20tan2 2536 tan2 7011171853 17 9554 0 cos 20cos 120 122 cos cos cos min 6min min6 min 5min min5 56 65 65 11561 56 z zz hx z zz hx invinv zz xx a a a a 3 0 5 x167 0 6 x 解 机械原理作业集 83 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 16 一对渐开线直齿圆柱齿轮 已知 m 2mm z1 z2 10 20 ha 1 c 0 25 用齿条 刀范成加工 求其不发生根切的最小中心距 a min 解 查渐开线函数表 10 17 一对高度变位齿轮 z1 12 x1 0 5 z2 33 x2 0 5 m 20mm 20 ha 1 c 0 25 今将大齿轮2的齿数改为z 2 32 而小齿轮仍用原来的 中心距也不变 试确定大齿 轮2 的变位系数x 2 解 将大齿轮齿数改为 z 2 32 后 则有 4118 0 17 1017 min 5min min2min1 z zz hxx a mmzz m a20 1010 2 2 2 21 04488 0 1010 4118 0 4118 0 20tan2 014904 0 tan2 21 21 zz xx invinv 35 281228 mmaa3551 21 35 28cos 20cos 20 cos cos min ammzz m a 450 3312 2 20 2 21 mmzz m a440 3212 2 20 2 21 0399 0 5 05399 0 5399 0 5399 0 014904 0 0238358 0 20tan2 3212 tan2 0541232472 23 9188 0 cos 20cos 450 440 cos cos cos 12 21 21 111 xx invinv zz xx a a 机械原理作业集 84 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 18 已知一对渐开线直齿圆柱齿轮 z1 15 x1 0 3128 z2 21 x2 0 1921 m 5mm 20 ha 1 c 0 25 试 1 判断在用齿条形刀具范成加工这两个齿轮时 是否会产生根切现象 2 求这对齿轮作无侧隙啮合传动时的中心距 a 解 不会发生根切现象 查渐开线函数表 10 19 某机床上装有一对正常齿标准外啮合直齿圆柱齿轮 且按标准中心距安装 已知 m 5mm z1 z2 60 20 后因齿轮磨损 将两轮拆下一起修理 修理后两轮齿顶圆直径均减 少 4mm 试 1 计算修理后齿轮的变位系数 x 分度圆直径 d 齿顶高 ha 2 说明修理后齿轮是否发生根切 3 若将修理后的齿轮重新安装到原位置 计算节圆上的齿侧间隙 j t和顶隙 c 解 1 齿面磨损后渐开线被破坏 修理后相当于对该齿轮进行负变位加工 2 不会发生根切现象 3 min22min11 min 2min min2 min 1min min1 2353 0 17 2117 1176 0 17 1517 xxxx z zz hx z zz hx a a 017344 0 2115 1921 0 3128 0 20tan2 014904 0 tan2 21 21 zz xx invinv mmaa mmzz m a 5892 90 21cos 20cos 90 cos cos 90 2115 2 5 2 21 mmxmmhh mmmzd m x mmxm aa 354 05 300605 4 0 5 22 2 min min 1min min 5294 2 17 6017 xx z zz hx a mmmcc mmxmjt 25 5 4 9118 2 20tan54 022tan22 21 机械原理作业集 85 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 20 已知一对渐开线标准直齿圆柱齿轮 z1 20 z2 80 m 5mm 20 ha 1 c 0 25 安装中心距 a 255mm 试问 1 此传动存在什么问题 2 若将标准齿轮改为变位齿轮 为何种传动类型 3 若按 x1 x2 z2 z1分配变位系数 则计算齿轮 1 的齿顶圆半径 ra1 解 1 存在问题 有侧隙 不是标准顶隙 重合度降低等 2 正传动 3 mmzz m a250 8020 2 5 2 21 aa aa 0707577 1 014904 0 02269 0 20tan2 8020 tan2 6135228879 22 9213 0 cos 20cos 255 250 cos cos cos 21 21 111 invinv zz xx a a mmmyxh mz r yxxy m aa y x xx x z z x x aa 92925 585 0707577 0 85661 0 1 2 205 2 0707577 0 10707577 1 1 5 250255 85661 0 21415 0 5 0707577 1 5 4 20 80 1 1 1 21 1 21 2 1 2 2 1 机械原理作业集 86 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 21 已知一对渐开线直齿圆柱齿轮传动 安装中心距 a 155mm 传动比 i12 8 7 m 10mm 20 ha 1 c 0 25 试设计这对齿轮传动 确定齿数 传动类型 变位系数 计算几何尺 寸 验算齿顶厚 sa sa 0 4m 和重合度 解 可能的传动方案如下 比较而言 方案 1 较为合理 现按方案 1 进行设计 取 53 1647 14 155 1 2cos cos 1 2cos cos 2 21 12 1 12 1 21 zz mmi mz i mz zz m a 方案 z1z2a 传动类型传动比误差 11416150 正传动 0 21417155 高度变位传动 6 25 31516155 高度变位传动 6 67 41517160 负传动 0 83 5572 0 014904 0 028424 0 20tan2 1614 tan2 9443245802 24 9094 0 cos 20cos 155 150 cos cos cos 21 21 111 invinv zz xx a a 0588 0 17 1617 1765 0 17 1417 min 2min min2 min 1min min1 z zz hx z zz hx aa 0572 0 5 05572 0 5 0 10 150155 2972 0 26 0 1428 1 14 16 21 12 1 2 2 1 yxxy m aa y xx z z x x mmsmmmxs d d mmrmmdd mmrmmdd mmrmmhdd mmrmmhdd mmhmmyxhmh mmrmmmzd mmrmmmzd a a b a bb bb aaa aaa aaa 6 1787 17 20tan2972 0 2 2 tan2 2 8331352272 355510370318 37 8 164 56 131 cos cos 17 7535 15020cos160cos 78 6556 13120cos140cos 028 92056 184028 1221602 4 82 8 164 4 1221402 028 12 4 12 0572 0 2972 0 1 10 801601610 701401410 211 2 1 1 11 1 222 111 2222 1111 21 1 222 111 mmmsmmminvinvr r r ss aaa a a 4 017 6 4 067 5 2 211 1 1 11 28 1 tan tan tan tan 2 1 2211 aa zz 机械原理作业集 87 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 22 某工厂仓库现存有四个标准直齿圆柱齿轮 它们的基本参数为 齿轮 1 z1 19 m 3mm 20 ha 1 c 0 25 齿轮 2 z2 21 m 3mm 20 ha 1 c 0 25 齿轮 3 z3 81 m 3mm 20 ha 1 c 0 25 齿轮 4 z4 79 m 3mm 20 ha 1 c 0 25 现要修配一对外啮合齿轮传动 其中心距 a 150mm 要求传动比 i 4 0 1 问 1 在这四个齿轮中能否选出一对满足要求 为什么 2 尽量利用现有齿轮提出最佳修配方案 可另加工一齿轮 并作简要说明 解 1 不能选出一对满足要求的齿轮 2 用 z3 81 的齿轮 再加工一个 z 20 的齿轮 满足传动比要求 但 须用负传动 不是最佳方案 用 z4 79 的齿轮 再加工一个 z 20 的齿轮 满足传动比要求 且 须用正传动 为最佳方案 7619 3 21 79 150 7921 2 3 2 150153 8121 2 3 2 150147 7919 2 3 2 2632 4 19 81 150 8119 2 3 2 2 4 4224 3223 4114 1 3 3113 z z i mmzz m a mmmmzz m a mmmmzz m a z z i mmzz m a 05 4 20 81 3 z z i ammzz m a 5 151 8120 2 3 2 3 ammzz m a 5 148 7920 2 3 2 4 95 3 20 79 4 z z i 机械原理作业集 88 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 23 在图示回归轮系中 已知直齿圆柱齿轮 z1 15 z2 32 z3 30 z4 20 m 2mm 中心距 a 50mm 问 1 轮 1 2 与轮 3 4 应选什么传动类型最好 为什么 2 若 1 2 轮改为斜齿轮传动来凑中心距 当齿数不变 模数不变时 斜齿轮的螺旋角应为多少 3 斜齿轮 1 的当量齿数是多少 4 若已知该对斜齿圆柱齿轮的参数为 n 20 han 1 cn 0 25 齿宽 b 30mm 试计算该对 齿轮的重合度 解 1 齿轮 1 2 用正传动 齿轮 3 4 用高度变位齿轮传动或标准齿轮传动 2 3 4 1 z 2 z 3 z 4 z mmzz m a mmzz m a 50 2030 2 2 2 47 3215 2 2 2 4334 2112 4565199484 19 94 0 502 3215 2 2 cos 21 a zzm 0596 18 9484 19cos 15 cos 33 1 1 z zv 5451282624 284120340371 34 9149 35 7618 29 cos cos 7459 314917 631665 21cos0851 68cos 8809 147618 291665 21cos9149 31cos 01211665 21 3872 0 tan 9484 19cos 20tan tan cos tan tan 0426 360851 722120851 682 9575 179149 352129149 312 0426 340851 68 9484 19cos 322 cos 9575 159149 31 9484 19cos 152 cos 2 1 1 11 1 222 111 111 2 22 1 11 2 2 2 1 1 1 at a b at btb btb n tt anana anana n n d d mmrmmdd mmrmmdd mmrmmmhdd mmrmmmhdd mmrmm zm d mmrmm zm d 0831 3 629 1 4541 1 629 1 2 9484 19sin30sin 4541 1 1665 21tan2624 28 tan32 1665 21tan0371 34 tan15 2 1 tan tan tan tan 2 1 2211 n tattat m b zz 机械原理作业集 89 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 24 已知一阿基米德单头蜗杆与蜗轮啮合传动 其参数为 z2 40 d2 280mm q 9 20 ha 1 试求 1 蜗杆的轴面模数 mx1和蜗轮的端面模数 mt2 2 蜗杆的齿距 px1和导程 l 3 蜗杆的分度圆直径 d1 4 两轮的中心距 a 及传动比 i12 解 1 2 3 4 mm z d mmm tx 7 40 280 2 2 21 mmpl mmmp x x 99 21 99 217 1 1 mmmqd6397 1 1 2 1 2 2 1 12 2 1 40 1 40 5 171 409 2 7 2 d d z z i mmzq m a x 机械原理作业集 90 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 25 在图示的各蜗杆传动中 蜗杆均为主动 试确定图示蜗杆 蜗轮的转向或螺旋线的方向 a 蜗轮为 左 旋 蜗轮转向为 逆 时针 b 蜗轮为 右 旋 蜗轮转向为 逆 时针 c 蜗轮为 右 旋 蜗轮转向为 顺 时针 d 蜗杆为 右 旋 蜗轮为 右 旋 蜗杆为 左 旋 蜗杆转向为 顺 时针 e f 蜗杆为 右 旋 蜗杆转向标在图上 机械原理作业集 91 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 26 已知一对等顶隙直齿圆锥齿轮 z1 15 z2 30 m 5mm ha 1 c 0 2 90 试确定 这对圆锥齿轮的几何尺寸 将各参数尺寸名称和几何尺寸计算式及其结果填入下表 将各部分尺寸标注在下图上 名 称 分度圆锥角 分度圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 齿顶高 齿根高 顶隙 分度圆齿厚 齿宽 锥距齿槽宽 齿顶角齿根角 顶锥角 根锥角 当量齿数 c f2 zv2 s e R B a f a2 a 1 f1 zv 1 ha2 hf2 da 1 d f 1 ha 1 h f 1 da 2 d f 2 小 齿 轮大 齿 轮 1 d1 2 d2 mmmha5 mmmha5 4326 tan 21 1 zz6263 1 mmmz75 1 mmmz150 2 mmhd a 94 83cos2 11 mmhd a 47 154cos2 22 mmhd f 27 64cos2 11 mmhd f 63 144cos2 22 mmmc212 0 mmm85 7 2 mmzzm85 832 2 2 2 1 523 tan 1 Rha 9330 1 f 9222 1 f 77 16cos 1 z mmm85 7 2 mmR283 54 tan 1 Rhf 1367 2 f 1259 2 f 08 67cos 2 z mmmcha6 mmmcha6 a h da1 d1 df 1 f h 1a 1 1f s 2f 2 2a 2f d 2 d 2a d c R B e 机械原理作业集 92 班 级成 绩 姓 名任课教师 学 号批改日期 10 27 试比较各种类型的齿轮机构的特点 直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮蜗杆蜗轮直齿圆锥齿轮 基本参数 标准值所在面端面法面主平面大端 齿形曲线渐开线渐开螺旋面 主平面上为渐开线 齿轮齿条 理论上为球面渐开 线 齿廓接触情况 点或线接触 直线斜直线空间曲线直线 正确啮合条件 最少齿数 当量齿数 标准中心距或锥距 传动比 ch zm a nan nn ch zm