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文档简介

一元三次方程的盛金公式解题法教学目标：1、了解盛金公式及学会用盛金公式求一元三次方程的解。2、熟悉盛金公式的应用。教学重点：1、 一元三次方程的重根判别式及四个盛金公式2、 盛金公式法及盛金定理3、 用盛金公式公式求一元三次方程的解教学难点：用判别式的值来选择相应的盛金公式求解。教学过程：1、 复习引入 初中我们学过一元一次方程及一元二次方程，并且我们都会求它们的解。在高中我们也有接触过一元三次方程，对于求它的解我们采取的是因式分解的方法，但对于这个方法比较麻烦及困难，所以今天我们来学校一种更直观更快捷的方法-盛金公式法2、 探索新知一元三次方程的一般形式 ， ；重根判别式 ；，总判别式 。当时，盛金公式： 。 当时，盛金公式：；, 其中， 。当时，盛金公式：；， 其中， 。当时，盛金公式：；， 其中， （，)盛金判别法：当时， 方程有一个三重实根；：当时，方程有一个实根和一对共轭虚根； ：当时，方程有三个实根，其中有一个两重根； ：当时，方程有三个不相等的实根。盛金定理 当，时，盛金公式无意义；当时，盛金公式无意义；当时，盛金公式无意义；当T-1或T1时，盛金公式无意义。当，时，盛金公式是否成立？盛金公式与盛金公式是否存在的值？盛金公式是否存在T-1或T1的值？盛金定理给出如下回答： 盛金定理1：当A=B=0时，若b=0，则必定有c=d=0（此时，方程有一个三重实根0，盛金公式仍成立）。盛金定理2：当A=B=0时，若b0，则必定有c0（此时,适用盛金公式解题）。盛金定理3：当A=B=0时，则必定有C=0（此时,适用盛金公式解题）。盛金定理4：当A=0时，若B0，则必定有0（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理5：当A0时，则必定有0（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理6：当=0时，若B=0，则必定有A=0（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理7：当=0时，若B0，盛金公式一定不存在A0的值（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理8：当0时，盛金公式一定不存在A0的值。（此时，适用盛金公式解题）。盛金定理9：当0时，盛金公式一定不存在T-1或T1的值，即T出现的值必定是-1T1。 （注：盛金定理逆之不成立。如：当时，不一定有）运用盛金公式解题的步骤：按顺序求出、的值，代入相应的盛金公式就可得出结果。3、例题分析：例1 解方程解： ， 应用盛金公式解得:。 例2判别方程的解解： A=B=0，根据盛金判别法，方程有一个三重实根例3 解方程解： ，；，。，应用盛金公式解得：；例4 判别方程的解解： ，根椐盛金定理5，必定有。 根椐盛金判别法，方程有一个实根和一对共轭虚根。例5 解方程解： ，；，。，应用盛金公式解得：例6 解方程解 ： ；，应用盛金公式解得：； 例7 解： 应用盛金公式求解 例8 （精确到0.01） 解： ；，。 ，应用盛金公式解得： ； ； 。例9 解: 应用盛金公式求解。 0，=90。把有关值
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