高中物理：——重点知识温习知识点分析（系列三）新课标人教必修1

用心 爱心 专心 五五 重力作用下物体的运动重力作用下物体的运动 课标要求 课标要求 通过实验 了解空气阻力对落体运动的影响 通过实例分析知道自由落体运动的加速 度是恒定的 认识自由落体的规律 了解伽利略 伽利略研究自由落体运动的科学思维方法和巧妙的实验构思 了解并体 会伽利略对物体运动的研究在科学发展和人类进步上的重大意义 知识精要 知识精要 自由落体运动是实际运动的一种抽象 是一种模型化的理想运动过程 自由落体运动 的条件 只受重力作用 受力条件 从静止开始运动 初始条件 不同物体在同一地 点所做的自由落体运动 其运动情况是完全相同的 即在同一地点不同物体所做的自由落 体运动的加速度是相等的 自由落体运动是匀变速直线运动的一个特例 初速度为零 加速度为g 其运动规 律为 ghvgthgtv2 2 1 22 名师点拨 名师点拨 例 1 一个物体从某高度处自由落下 在它落地前的最后 1s 内通过的位移是全程的 19 求这个物体开始下落的高度和运动的总时间 分析 物体从下落时刻算起做自由落体运动 但在最后 1s 内的运动并不是自由落体运 动 设物体下落的总时间为ts 则最后 1s 内下落的高度等于全程的高度与 1 ts 内自由 下落的高度之差 则有 22 1 2 1 191 2 1 tghgth 两式联立求解得490 hm 10 ts 点评 将物体在运动过程的某 1s 内的位移表达为从开始运动计时的ts 内的位移与 1 ts 内的位移之差 是一种常用的解题方法 例 2 一个小球自屋檐下自由落下 在 0 2s 内通过一个高为 1 8m 的窗户 则窗户顶在 屋檐下多少米处 g 取 10m s2 分析 设窗户顶至屋檐的距离为 1 h 窗户高为 2 h 由自由落体运动的规律得 2 21 2 1 2 0 2 1 2 1 tghhgth 联立求解得8 0 ts 2 3 1 hm 点评 本题还可以用 匀变速直线运动的平均速度等于时间中点的瞬时速度 这一推 论求解 不妨一试 例 3 升降机以速度5 vm s 匀速竖直上升 升降机内的天花板上有一个螺丝帽突然 松动 脱离天花板 已知升降机天花板到其地板的高度为 7 14 hm 求螺丝帽在升降机下 落的时间 分析 本题若以地面为参考系 则螺丝帽的运动并不是自由落体运动 这就给我们的 求解带来了困难 我们必须另辟蹊径 换一个参考系 以升降机为参考系 即在升降机 用心 爱心 专心 内观察螺丝帽的运动 因为升降机做匀速直线运动 所以相对于升降机而言 螺丝帽的下 落加速度仍然是重力加速度 显然 螺丝帽相对于升降机的运动是自由落体运动 相对位 移值就等于升降机天花板到其地板的高度 由自由落体运动的规律得 2 2 1 gth 73 1 8 9 7 1422 g h ts 点评 参考系选择不同 不仅物体的运动形式不同 求解时所用的物理规律也可能不 同 选择适当的参考系 可以使问题的求解过程得到简化 例 4 原地起跳时 先屈腿下蹲 然后突然蹬地 从开始蹬地到离地是加速过程 视为 匀加速 加速过程中重心上升的距离称为 加速距离 离地后重心继续上升 在此过程 中重心上升的最大距离称为 竖直高度 现有下列数据 人原地上跳的 加速距离 50 0 1 dm 竖直高度 0 1 1 hm 跳蚤原地上跳的 加速距离 00080 0 2 dm 竖直高度 10 0 2 hm 假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度 而 加速距离 仍为 0 50 m 则人上跳的 竖直高度 是多少 分析 用a表示跳蚤起跳的加速度 v表示离地时的速度 则对加速过程和离地后上 升过程分别有 2 2 2adv 2 2 2ahv 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a 令V表示在这种假想下人离地时的速度 H表 示与此相应的竖直高度 则对加速过程和离地后上升过程分别有 1 2 2adV gHV2 2 由以上各式可得 2 12 d dh H 代入数值得 63 Hm 点评 本题考查的基本知识点是匀变速直线运动的基本规律 考至从题目中获取信息 的能力即能够读懂题目的 加速距离 和题目中两个 质点 运动的相关性 则不难得出 正确结论 例 5 一杂技演员 用一只手抛球 他每隔 0 40s 抛出一球 接到球便立即把球抛出 已知除抛 接球的时刻外 空中总有 4 个球 将球的运动近似看作是竖直方向的运动 球 到达的最大高度是 高度从抛球点算起 取 g 10m s2 A 1 6mB 2 4mC 3 2mD 4 0m 分析 被杂技演员抛出的小球在空中应做竖直上抛运动 考虑到空中总有 四个小球 其边界情况是 演员手中的球将要被抛出时 空中第 4 个小球刚到 演员的手中 如图所示 也就是说 抛出的小球在空中运动的时间是 1 6s 再 根据竖直上抛运动上升过程和下降过程具有对称性 可知第二个小球抛出后经 用心 爱心 专心 过 0 80s 到达最高点 小球到达的最大高度2 3 2 1 2 gtHm 选项 C 正确 点评 本题重点考查分析综合能力和推理能力 要求学生掌握竖直上抛运动的规律 能够建立小球在空间运动的图景 确定每个小球的位置关系 找到能够达到最大高度的小 球运动时间是解决问题的关键 本题是一道中等难度的题目 及时反馈 及时反馈 1 伽利略对自由落体运动的研究方法是 A 实验验证的方法B 思辨的方法 C 猜想的方法D 实验检验猜想与假说的方法 2 从空中某一点先后由静止释放甲 乙两个物体 不计空气阻力 讨论甲 乙两物体在 空中下落时的情况 下列说法中正确的是 A 甲乙两物体的间距将随时间成正比增大 B 甲乙两物体的运动速度之差随时间成正比增大 C 甲乙两物体的运动速度之差恒定不变 D 以甲为参照物 乙做匀速直线运动 3 雨滴自屋檐由静止落下 每隔 0 2s 滴下一滴 第一滴落地时第六滴恰要滴下 此时测 得第一 第二 第三 第四滴之间的距离依次为 1 62m 1 26m 0 9m 设落下的雨滴 的运动情况完全相同 则此时刻第二滴下落的速度是 A 8 00m sB 7 84m sC 7 20m sD 7 00m s 4 一石块从高度为 H 处自由下落 当速度达到落地速度的一半时 它的下落距离等于 A H 2B H 4C 3H 2D H2 2 5 某人从 15m 高的桥上竖直向上抛出一个小球 经 5s 小球落至水面 求人抛物出小球 时的初速度 0 v g 取 10m s2 6 一个小球从高处 A 自由下落 途中依次经过相距 35m 的 B C 两处 测得小球经 B 处 的速度是经 C 处速度的 4 3 g 取 10m s2 则 A C 两处相距多少 小球从 B 到 C 的运动时 间为多少 及时反馈的答案 及时反馈的答案 1 D2 ACD 3 C4 B5 22m s6 80m 1s 用心 爱心 专心 201 2 2 01 vtav stvta 2 1 tv 六六 相遇问题相遇问题 知识精要 知识精要 追及 和 相遇 问题是研究同一条直线上物体运动时常常会遇到的两类问题 只要 依据题设的物理过程画出物体运动的示意图 便可从图中寻找出两个运动物体的位移关系 速度相等往往是两物体相距最大或最小的临界条件 有些问题用图象来分析或利用二次函 数求极值的数学方法来处理较方便 名师点拨 名师点拨 例 火车 A 以速度 v1 匀速行驶 司机发现前方同轨道上相距 S 处有另一火车 B 沿同方向 以速度 v2 对地 且 v1 v2 做匀速运动 司机立即紧急刹车 火车 A 做加速度大小为 a1 的匀减速直线运动 问 要使两车不相撞 a1 应满足什么条件 解法一 设火车的加速度为 a0 时 经时间 t 恰追上而不相碰 则 解法二 要使两车不相撞 其位移关系为 即 由二次函图象可知 上式成立的条件为 解得 解法三 取火车 B 为参考系 则刹车后 后车相对前车做初速度 v0 v1 v2 加速度大小 为 a1 的匀减速直线运动 当后车相对前车的速度减小到零时 若相对位移 S 则两车 不会相碰 即 变式 1 若 v1 v2 当相距 S 时 火车 A 开始以加速度 a 做匀加速直线运动 问 A 追上 B 2s v v a 2 21 1 stvta 2 1 tv 2 2 11 0S tv vta 2 1 12 2 1 0s2a v v 1 2 12 2s v v a 2 21 1 s 2a v v 2a v S 1 2 21 1 2 0 2s v v a 2 21 1 用心 爱心 专心 前何时两车相距最远 最远距离多大 解 当火车 A 的速度达到 V2 时 两车相距最远 此过程中火车 A 的运动时间为 变式 2 若火车 A 开始刹车时 火车 B 的司机也同时开始紧急刹车 其加速度大小为 a2 为了使火车 A B 不发生相碰 则开始刹车时 火车 A B 之间的距离 S 应满足什么条件 及时反馈 及时反馈 1 在h高处 小球A由静止开始自由落下 与此同时在A正下方地面上以初速度v0竖直 向上抛出另一小球B 求A B在空中相遇的时间与地点 并讨论A B相遇的条件 不 计空气阻力作用 2 为了安全 在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离 已知某高速公路的最高限速 v 120 km h 假设前方车辆突然停止 后车司机从发现这一情况 经操纵刹车 到汽车 开始减速所经历的时间 即反应时间 t 0 50 s 刹车时汽车受到阻力的大小f为汽车 重的 0 40 倍 该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少 取重力加速度g 10 m s2 3 两辆完全相同的汽车 沿水平直路一前一后匀速行驶 速度均为v0 若前车突然以恒定 的加速度刹车 在它刚停住时 后车以前车刹车时的加速度开始刹车 已知前车在刹车 过程中所行驶的距离为s 若要保证两车在上述情况中不相撞 则两车在匀速行驶时保 持距离至少应为多少 4 一辆汽车在十字路口等候绿灯 当绿灯亮时汽车以 3 m s2的加速度开始行驶 恰好这 时一辆自行车以 6 m s 的速度匀速驶来 从后边赶过汽车 试求 1 汽车从路口开动后 在追上自行车这前经过多长时间两车相距最远 此时距离是 多少 2 什么时候汽车追上自行车 此时汽车的速度是多少 AB v1v2 S a 最远距离 2a v v s 2 1 2 122 12 attvtvSS a vv t 12 21 1 2 22 2 1 2 2222 2 1111 222111 2 1 2 2 1 1 a2a avav S ta 2 1 t v ta 2 1 t vS BA 0tav0 tav 0Bt 0At AB a v a v 2 则 则 则 则则 则 则 则则 则 则 则则 则则 则 则 则 用心 爱心 专心 5 车从静止开始以 1 m s2的加速度前进 车后相距S0 25 m 处 与车前行方向相同 某 人同时开始以 6 m s 的速度匀速追车 能否追上 若能 求出追上所用的时间 若不能 求人 车间的最小距离 6 如图所示 A B 两物体相距 7 物体 A 在 水平拉力和摩擦力作用下 正以 1 4m s 的速度 向右运动 而物体 B 此时的速度 10 由 于摩擦力作用向右匀减速运动