2016长宁区中考一模数学试卷及答案

汇贤测试 2016 10 1 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每题小题 每题 4 4 分 满分分 满分 2424 分 分 1 如果两个相似三角形的相似比是 1 2 那么它们的面积比是 A 1 2 B 1 4 C 1 D 2 12 2 如图 在 ABC 中 ADE B DE BC 2 3 则下列正确的结论是 A AD AB 2 3 B AE AC 2 5 C AD DB 2 3 D CE AE 3 2 3 在 Rt ABC 中 C 90 AB 2 AC 1 则 sinB 的值是 A B C D 2 2 2 2 3 2 1 4 在 ABC 中 若 cosA tanB 则这个三角形一定是 2 2 3 A 直角三角形 B 等腰三角形 C 钝角三角形 D 锐角三角形 5 已知 O1的半径 r 为 3cm O2的半径 R 为 4cm 两圆的圆心距 O1O2为 1cm 则这两圆的位置关系是 A 相交 B 内含 C 内切 D 外切 6 二次函数 y x 2 2 1 的图像可以由二次函数 y x2的图像平移而得到 下列平移正确的是 A 先向左平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 B 先向左平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 C 先向右平移 2 个单位 再向上平移 1 个单位 D 先向右平移 2 个单位 再向下平移 1 个单位 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 1212 小题 每题小题 每题 4 4 分 满分分 满分 4848 分 分 7 已知抛物线 y x2 1 的顶点坐标是 8 已知抛物线 y x2 bx 3 的对称轴为直线 x 1 则实数 b 的值为 9 已知二次函数 y x2 bx 阅读右侧表格信息 由此可知 y 与 x 之间的函数关系式是 10 已知二次函数 y x 3 2图像上的两点 A 3 a B x b 则 a 和 b 的大小关系是 a b 填 或 11 圆是轴对称图形 它的对称轴是 12 已知 O 的弦 AB 8cm 弦心距 OC 3cm 那么该圆的半径为 cm 13 如图 AB 是 O 的直径 弦 CD AB 已知 AC 1 BC 那么 sin ACD 的值是 22 14 王小勇操纵一辆遥控汽车从 A 处沿北偏西 60 方向走 10m 到 B 处 再从 B 处向正南方向走 20m 到 C 处 此时遥控汽车离 A 处 m 15 已知在 ABC 中 AD 是中线 G 是重心 设 那么用 表示 16 如图 已知 AB BD ED BD C 是线段 BD 的中点 且 AC CE ED 1 BD 4 那么 AB 17 如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为的矩形称作黄金矩形 现将长度为 20cm 的 2 15 铁丝折成一个黄金矩形 这个黄金较短的边长是 cm 18 如图 ABCD 为正方形 E 为 BC 上一点 将正方形折叠 使 A 点与 E 点重合 折痕为 MN 如果 tan AEN DC CE 10 那么 ANE 的面积为 3 1 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 题 第题 第 19 2219 22 题 每题题 每题 1010 分 分 第 23 24 题每题 12 分 25 题 14 分 满分 78 分 19 如图 在正方形网格中 每一个小正方形的边长都是 1 已知向量 和 的起点 终点都是 小正方形的顶点 如果 求作 并写出 的模 不必写出作法 只要指明所求向量 AD m m ab cc c 3a 1 3 b E D A C B C D O BA E D C B A E M D CB N A AG 20 计算 tan2 30 cos75 cot10 0 2cos60 2tan45 21 已知 ABC 中 CAB 60 P 为 ABC 内一点且 APB APC 120 求证 AP2 BP CP 22 如图 点 C 在 O 的直径 BA 的延长线上 AB 2AC CD 切 O 于点 D 联结 CD OD 1 求 C 的正切值 2 若 O 的半径 r 2 求 BD 的长度 23 靠校园一侧围墙的体育看台侧面 如图阴影部分所示 看台的二级台阶高度相 等 宽度相同 现要用钢管做护栏扶手 ACG 及三根与水平地面 PQ 垂直的护栏支架 CD EF 和 GH 底端 D F H 分别在每级台阶的中点处 已知看台高为 1 2 米 护 栏支架 CD GH 0 8 米 DCG 66 5 参考数据 sin66 5 0 92 cos66 5 0 40 tan66 5 2 30 1 点 D 与点 H 的高度差是 米 2 试求制作 护栏扶手和护栏支架的钢管总长度 l 即 AC CG CD EF GH 的长度 结果精确到 0 1 米 24 如图 直角坐标平面内的梯形 OABC OA 在 x 轴上 OC 在 y 轴上 OA BC 点 E 在 对角线 OB 上 点 D 在 OC 上 直线 DE 与 x 轴交于点 F 已知 OE 2EB CB 3 OA 6 BA OD 5 1 求经过 A B C 三点的抛物线解析式 2 求证 ODE OBC 3 在 y 轴上找一点 G 使得 OFG ODE 直接写出 G 点的坐标 3 5 P CB A D C O BA 25 如图 平行四边形 ABCD 中 AB 5 BC 10 sin B E 为 BC 边上的一个动点 不与 B C 重 合 过 E 作直线 AB 的垂线 垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G 联结 DE DF 1 当 ABE 恰为直角三角形时 求 BF CG 的值 2 当点 E 在线段 BC 上运动时 BEF 和 CEG 的周长之和是 否是常数 请说明理由 3 设 BE x DEF 的面积为 y 试求出 y 关于 x 的函数关系式 并写出定义域 4 5 G F B A C D E B C A D 2015 2016 学年上海长宁区初三一模数学试题分析 点评 整套试卷难度偏低 计算量较低 11 题 需要注意一下细节问题 圆的对称轴按教材上来说是任意一条直径所在的直线 18 题 今年的第一道翻折题 但是是一道很老的图形 甚至在 2010 2011 学年的重庆沙坪坝区月考中找到了原题 一模一样 24 题 二次函数背景下的相似存在性问题 第一问求点的坐标需利用梯形高 第二问相似两边一夹角 前两问无 动点也挺震撼的 第三问中虽然是相