柯布道格拉斯函数

1 柯布柯布 道格拉斯生产函数估计道格拉斯生产函数估计 对于柯布 道格拉斯生产函数模型 Yi AKi Li e ui i 1 2 n 其中 Y 表示产出量 K 表示资金投入量 L 表示劳动投入量 u 是随机误差项 A 为未知参数 这是一个 k 2 的幂函数模型 我利用的是北京市 1996 2010 年间的有关统计资料 估计北京市全社会的 C D 生产函数模型 GDPi AKi Li e ui i 1 2 n 两边取对数 得到 lnGDP lnA lnKi lnLi ui 令 Yi lnGDP X1i lnKi X2i lnLi 0 lnA 1 2 则可将柯布 道格拉 斯生产函数模型转化成标准的二元线性回归模型 Yi 0 1X1i 2X2i ui 北京市 1996 2010 年地区生产总值 GDP 资金和从业人员统计资料 年份GDP 当年价格 亿元 资金K 亿元 从业人员L 万人 19961789 25376 9660 2 19972077 16261 2655 8 19982377 27455 6622 2 19992678 88570 6618 6 20003161 79697 4619 3 2001370810730 5628 9 2002431511314 3679 2 20035007 212157 1703 3 20046033 213528 3854 1 20056969 514927 2878 20068117 816571 5919 7 20079846 819966 6942 7 20081111521848 5980 9 20091215323658 4998 3 201014113 625493 51031 6 利用 Eviews 的生产程序 得到新变量 Y X1 X2 的数据如表所示 年份 YX1X2 19967 4895 8 5899 6 4925 19977 6387 8 7421 6 4859 19987 7737 8 9167 6 4333 19997 8931 9 0561 6 4275 20008 0589 9 1796 6 4286 2 20018 2182 9 2808 6 4440 20028 3699 9 3338 6 5209 20038 5186 9 4057 6 5558 20048 7050 9 5125 6 7500 20058 8493 9 6109 6 7776 20069 0018 9 7154 6 8240 20079 1949 9 9018 6 8487 20089 3161 9 9919 6 8885 20099 4053 10 0715 6 9061 20109 5549 10 1462 6 9389 利用 Eviews 的最小二乘法程序 输出的结果如下图 3 根据以上数据得到估计的回归方程为 括号内的数字为 t 统计量值 Yi 6 9691 1 1152X1i 0 7499X2i 17 6962 24 2369 6 7968 R 2 0 9975 F 23