《有理数的乘方》教学设计)

有理数的乘方有理数的乘方 教学设计教学设计 有理数的乘方 是新人教版七年级数学第一章有理数中第五节内容 是学生 学习有理数的加 减 乘 除四种运算后的一个有关有理数的运算 教材分析 教材分析 有理数的乘方 是有理数乘法中相同因数相乘的简单表示方法 它作为基础 知识 对学生以后学习科学记数法 进行幂的五种运算 整式加减等知识有很大帮 助 学情分析 学情分析 学生在小学阶段学过边长为 a 的正方形的面积 a 2 正方体的体积 a 3 同时 学生已经熟练掌握有理数乘法的运算 为学生学习有理数的乘方奠定了基 础 教学目教学目标标 知识目标 理解有理数乘方的意义 能根据乘方的意义进行有理数的乘方运算 能力目标 通过学生自学 观察 思考 小组讨论 总结等活动 让学生体会从特殊到一 般的归纳过程 培养学生的语言表达能力 学生的观察力 倾听及自学的能力 提高学生的逻辑思维能力 情感目标 通过小组讨论 共同探索 共同分享成功的喜悦 感受团结协作的团队精神 激发学生学习数学的兴趣 教学重点教学重点 有理数乘方的意义 教学教学难难点点 负数的正整数幂的正负 教学方法教学方法 学生自学与四环节教学法相结合 教学教学过过程程设计设计 一 体验感受 激发兴趣 做游戏 拿出课前让学生准备好的纸 让学生动手折纸 对折 1 次后 纸变成了几层 对折 2 次后变成几层 按照刚才折纸的规律 将一张足够长的纸连续 20 次 应该是多少层 第 1 次对折的层数是 2 第 2 次对折的层数是 2 2 第 3 次对折的层数是 2 2 2 第 20 次对折的层数是 2 2 2 2 2 20 个 2 20 个 2 相乘的结果是多少 如果这张纸的厚度为 0 1 毫米 那么折纸的高 度比我们学校的教学楼要高得多 你相信吗 学了今天的内容你们就会明白了 板书课题 有理数的乘方 设计设计意意图图 学生学生亲亲自自动动手 切手 切实实体体验验感受 激感受 激发发其其寻寻求求规规律的欲望 律的欲望 为为新新课课 学学习习作作铺垫铺垫 二 比较概括 提炼概念 问题 1 边长为 5 的正方形的面积是多少 2 棱长为 5 的正方体的体积为多 少 课件出示 5 5 52 25 5 5 5 53 125 我们知道 5 2读作 5 的平方 53读作 5 的立方 5 2还读作 5 的二次方或 5 的 二次幂 53还读作 5 的三次方或 5 的三次幂 同样的 20 个 2 相乘记作 220 读作 2 的二十次方或 2 的二十次幂 n 个 a 相 乘记作 an 读作 a 的 n 次方或 a 的 n 次幂 学生回答 像以上这种求几个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 在 an中 a 叫做底数 n 叫做指数 可读作 a 的 n 次方 或 a 的 n 次幂 如 在 94中 底数是 指数是 幂是 读作 设计设计意意图图 通通过过复复习习旧知旧知让让学生自然学生自然归纳总结归纳总结 从而得出乘方概念 并用 从而得出乘方概念 并用图图 表表示出有理数的乘方各部分名称 形象直表表示出有理数的乘方各部分名称 形象直观观 利于学生接受 利于学生接受 三 巩固概念 探究规律 出示例 1 2 6 读作什么 并写出底数和指数 讨论后请一位学生上台板演 及时练习 1 23读作 其中底数是 指数是 表示为 结果为 2 3 4读作 其中底数是 指数是 表示为 结果为 3 4读作 其中底数是 指数是 表示为 结果为 出示例 2 计算 1 2 2 2 4 3 3 2 4 4 1 5 5 32 6 23 学生分两组求出计算结果 引导探究 观察例 2 的结果 你能发现什么规律 用自己的语言描述你的发 现 先独立思考 再小组讨论 启发 底数 幂的符号和指数之间的关系 归纳 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正 数 及时巩固练习 练习题见课件 共 8 题 设计设计意意图图 通通过过学生自己做学生自己做练习练习 探索 探索规规律 律 获获取乘方运算的符号法取乘方运算的符号法则则 放 放 手手让让学生合作探究 把学生合作探究 把课课堂堂还给还给学生 真正体学生 真正体现现学生的主体地位 学生的主体地位 四 加深认识 拓展思维 小组讨论 1 32与 3 2 有什么不同 结果相等吗 32 9 3 2 9 32读作 32 的相反数 3 2 读作 的平方 小组讨论 2 观察 7 8 两题的结果 你能发现什么规律 1 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 2 10n等于 1 后面加 n 个 0 设计设计意意图图 通通过过学生学生讨论讨论 归纳归纳得出的知得出的知识识 比教 比教师师的的单单独独讲讲解要解要记记得牢 得牢 同同时时也培养学生也培养学生归纳归纳和概括的能力 和概括的能力 五 总结练习 感悟收获 本节课你学到了什么 1 有理数的乘方的意义和相关概念 2 乘方的运算法则 练习巩固新知 设计设计意意图图 让让学生通学生通过过知知识识性内容的小性内容的小结结 把 把课课堂教学堂教学传传授的知授的知识识尽快尽快转转 化化为为学生的素学生的素质质 逐步提高学生的 逐步提高学生的归纳归纳能力和能力和语语言表达能力 言表达能力 六 走进生活 激发兴趣 1 把一张足够大的厚度为 0 1 毫米的纸 连续对折 20 次的厚度是多少 比 我们的教学楼高吗 对应导入 一张厚度是 0 1 毫米的纸 将它对折 1 次后 厚度为 0 1 2 毫米 对折 2 次 后 厚度为 0 1 22 0 4 毫米 对折 20 次后 厚度为 0 1 220 0 1 1048576 毫米 104 8576 米 比比 10 个教学楼个教学楼还还要高 要高 2 棋盘上的数学 古时候 在某个王国里有一位聪明的大臣 他发明了国际 象棋 献给了国王 国王从此迷上了下棋 为了对聪明的大臣表示感谢 国王答 应满足这个大臣的一个要求 大臣说 陛下 就在这个棋盘上放一些米粒吧 第 1 格放 1 粒米 第 2 格放 2 粒米 第 3 格放 4 粒米 然后是 8 粒 16 粒 32 粒 一直到第 64 格 你真傻 就要这么一点米粒 国王哈哈大笑 大臣说 就 怕您的国库里没有这么多米 你认为国王的国库里有这么多米吗 第 64 格上的米粒数