质数和合数教学设计

质数和合数 教学内容 人教版五年级上册第 14 页 教材分析 质数和合数 作为学生学习数论知识的起步课 在 因数与倍数 这一单元教学内容中 起着承前启后的作用 它是在学生学习因数和倍数以及 2 3 5 的倍数的特征的基础上进 行的 是学生后续学习求最大公因数 最小公倍数 学习约分 通分以及中学进一步学习 数论知识的前提和基础 在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用 教 材引导学生先寻找 1 20 各数的因数 然后按其所含因数的数量的不同进行分类 从而使 学生建立起质数与合数的概念 发展学生的抽象思维 学情分析 通过前段的学习和研究 学生已经有了一定的认知基础 并且积累了一些探索数学规律的 基本方法和策略 这些都为他们自主探索 质数 合数 的概念 实现知识的正迁移和数 学模型的建立打下良好的基础 但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成 抽象 逻辑思维能力还未得到很好的发展 因此需要在教师的引导下逐步培养 教学目标 1 经历 求因数 找规律 探究归纳 应用 等数学活动 发现并掌握质数和合数的特 征 并能运用其特征判别质数和合数 2 在参与探索的过程中 发展观察 比较 分析 概括 推理能力 初步体会分类归纳 的数学方法和数学思想 3 体验数学 再创造 的乐趣 发展数学意识和数学品质 教学重点 掌握质数和合数的特征 教学难点 准确判断一个数是质数还是合数 教学关键 发现质数和合数的因数特点 教学准备 课件 展台 学生练习卡 预习提示 一 回顾旧知 1 非 0 的自然数按是不是 2 的倍数作为标准进行分类 可以分为 数和 数 2 能被 2 5 3 整除的数有什么特征 我们是怎样研究 2 3 5 的倍数特征的 二 尝试探究 1 根据前面研究数的经验 选择一组数进行研究 如 1 20 各数 20 25 各数 100 200 各数 200 400 各数 2 写出这组数中各数的因数 并根据它们所含因数个数的情况进行分类 3 仔细阅读教材第 23 页 填写书中表格 想一想 根据因数个数的情况 这几类数分别叫 什么数 三 在研究的过程中你还有什么困惑 教学过程 一 复习旧知 为 再创造 作好铺垫 师 通过检查同学们的预习作业 我发现大家对因数 倍数等旧知识掌握得非常牢固 现 在 我们针对 回顾旧知 部分进行一下交流 按是不是 2 的倍数作为标准进行分类 非 0 的自然数可以分为哪几类 生 可以分为两类 奇数和偶数 师 我们是怎样研究 2 3 5 的倍数特征的 生 1 我们学习 2 的倍数的特征时 是先写出几个数 然后再来研究它们个位上数的特点 然后发现规律 生 2 我们学习 5 的倍数的特征时 是先找出 5 的倍数 然后再来研究它们的共同特点 生 3 我们研究 2 3 5 的倍数特征时 都是先写出一些数 然后再来研究它们的特点 师 对 通过对一些具体的数的研究 发现它们的一些共同特征 这是我们最近研究数的问 题时经常用的方法 通过预习 你们知道今天这节课 我们要学习的两个新的概念是什么 吗 生 齐 质数和合数 板书课题 质数与合数 师 通过检查同学们的预习作业 我发现大部分同学选择了 1 20 这组数进行研究 能 说说你们的想法吗 生 1 我开始用的是 20 25 这几个数 可是数太少了 发现不了规律 后来我又加上了 1 19 这些数 生 2 如果选择的数太多 比如找 100 200 的每个数的因数 研究起来太麻烦了 生 3 选择的数太大 研究起来也比较麻烦 生 4 我看书上让我们找 1 20 各数的因数 我就用这组数了 师 同学们的想法是对的 我们在研究数的时候 一般都要先从较小的一段数入手研究 二 合作探究 经历 再创造 的过程 师 通过课前预习 你解决了哪些问题 生 1 我知道了什么叫质数 什么叫合数 生 2 我知道一个数究竟是质数还是合数 与它所含因数的个数有关 师 同学们运用前面学过的方法 通过课前预习已经解决了这么多与质数 合数相关的问 题 真了不起 那么在研究的过程中 你有什么困惑吗 生 1 我想知道怎样才能快速判断出一个数是质数还是合数 生 2 这两种数与我们前面学的知识有什么关系 生 3 为什么说 1 既不是质数也不是合数 生 4 0 是什么数 生 5 有没有最大的质数 师 同学们真善于思考 提出了这么多有价值的研究问题 那么 这节课我们就在大家独 立预习的基础上 发挥小组的力量 共同合作探究关于质数与合数的问题 好吗 课件出示小组合作学习提示 1 结合 预习提示 的尝试探究过程 说一说什么样的数叫做质数 什么样的数叫做合 数吗 2 举例说明 怎样判断一个数是质数还是合数 3 通过本节课的学习 你们觉得自然数还可以怎样分类 师 请小组长组织本组成员有效交流 看看你们能否达成共识 并进行合理分工 一会儿 展示你们的学习成果 学生进行小组合作学习 教师巡视了解 融入其中 三 展示交流 体验 再创造 的快乐 师 各小组在小组长的带领下都完成了学习任务 接下来我们要展示一下大家的学习成果 一直以来大家的汇报交流都很好 很有成效 希望同学们今天也不要紧张 积极交流 在 交流时要认真倾听别人的发言 如果有不同的见解 不懂的问题 或者想要给他人补充 都可以主动提出来 第五小组先来汇报第 1 项学习内容 生 1 边用展台展示 1 20 各数的因数及 23 页分类表格边汇报 我们写出了 1 20 各数 的因数 把 2 3 5 7 11 13 17 19 这些数分为一类 它们只有两个因数 这样的 数叫做质数 把 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 这些数分为一类 因为它们 有两个以上因数 这样的数叫做合数 1 自己一类 它既不是质数也不是合数 一个数 如果只有 1 和本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 一个数 如果除了 1 和本身 还有别的因数 这样的数叫做合数 生 2 板书 一个数 如果只有 1 和本身两个因数 这样的数叫做质数 或素数 一个数 如果除了 1 和本身还有别的因数 这样的数叫做合数 生 3 你能具体的说说为什么 2 3 5 是质数 为什么 4 6 8 是合数吗 生 1 2 的因数只有 1 和 2 3 的因数只有 1 和 3 5 的因数只有 1 和它本身 5 7 的因数只 有 1 和它本身 7 这些数都只有 1 和它本身 所以它们就是质数 4 的因数除了 1 和它本身 还有别的因数 6 除了 1 和它本身还有别的因数 所以它们是合数 生 5 我来补充 4 的因数除了 1 和它本身 4 还有因数 2 6 的因数除了 1 和它本身 6 还有因数 2 和 3 8 的因数除了 1 和它本身 8 还有因数 2 和 4 所以它们都是合数 生 6 为什么说 1 既不是质数也不是合数 生 1 质数是只有 1 和它本身两个因数的数 合数是除了 1 和本身还有别的因数的数 而 1 只有一个因数 所以 1 既不是质数也不是合数 生 2 我来补充 因为 1 只有它本身 1 这一个因数 而质数有两个因数 合数有两个以上 因数 所以 1 既不是质数也不是合数 生 7 1 只有一个因数 1 它既不符合质数定义也不符合合数定义 所以它既不是质数也不 是合数 第三小组来汇报第 2 项学习内容 生 1 我们可以根据质数和合数的概念来判断一个数是质数还是合数 比如 11 只有 1 和它 本身这两个因数 它就是质数 再比如 15 的因数有 1 15 3 5 它除了 1 和 15 还有别 的因数 它就是合数 生 2 我认为这样判断更简便 如果一个数只有两个因数就是质数 如果有三个或者三个 以上因数 它就是合数 生 3 一个数 除了 1 和它本身以外 只要能再找出它的一个因数 这个数就是合数 比 如 12 除了 1 和它本身这两个因数 它还是 2 的倍数 所以 12 是合数 师 通过刚才的研究 我们发现 判断一个数是质数还是合数 关键是看什么 生 除了 1 和它本身是否还具有其他因数 师 一个数 如果只有 1 和它本身这两个因数 它就是 生 齐 质数 师 一个数 如果除了 1 和它本身外还含有其他的因数 它就是 生 齐 合数 师 你能再说出几个质数吗 生 1 23 是质数 因为 13 只有 1 和它本身这两个因数 生 2 29 也是质数 因为 17 只有 1 和它本身这两个因数 生 3 31 是质数 师 有没有最大的质数 生 1 没有 因为自然数的个数是无限的 生 2 质数的个数是无限的 所以不会也有最大的质数 师 还能找到其他的合数吗 生 1 24 是合数 因为它除了 1 和它本身还有因数 2 生 2 25 是合数 因为它除了 1 和 25 还有别的因数 生 3 36 也是合数 师 对 合数也有 生 无数个 第一小组汇报第 3 项合作学习内容 生 1 按所含因数的个数来分 自然数可以分为三类 分别是质数 合数和 1 生 2 那么 0 是什么数 生 3 我们学习因数和倍数时 书上说过 0 除外 所以 0 既不是质数也不是合数 生 1 我补充刚才的话 应该说 非 0 的自然数按所含因数的个数来分 可以分为三类 分 别是质数 合数和 1 师 对 我们学习的因数和倍数 质数与合数都是在非零自然数范围内的 按照不同的分 类标准 非零自然数会有不同的分法 按所含因数的情况来分 就可以分为 生 齐 质数 合数和 1 师 我们全班一起来判断几个数 仔细看好屏幕上出现的数 如果你认为它是质数就请举 左手 如果你认为它是合数就请举右手 教师依次出示 29 40 37 41 35 87 500 77 1 学生判断 当最后出现 1 时 有的学生举起了双手 有的学生两手都不举 指一名举起了双手的学生 师 你能说说为什么要把左右手都举起来吗 生 因为 1 既不是质数也不是合数 所以 不对 应该左右手都不举 笑了 师 1 很特殊 它既不是质数也不是合数 那比 1 大的数呢 生 一个比 1 大的数至少有两个因数 它不是质数就是合数 四 实践应用 巩固练习 1 基础练习 师 现在老师来考考大家 看谁能快速的找出 20 以内的质数和合数 出示 1 20 个数 学生活动 在练习纸上写出 20 以内的质数和合数 师 20 以内的质数有哪些 生 20 以内的质数有 2 3 5 7 11 13 17 19 齐读 20 以内的质数 师 这里是 20 以内的质数 那么剩下的数是什么数 一部分学生 合数 突然有些学生反应过来 不对 剩下的数是合数和 1 师 20 以内的合数有哪些 生 20 以内的合数有 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 2 强化练习 师 同学们已经能很快地找出 20 以内的质数和合数 说明大家已经掌握了这两个概念 再 加上我们前面学习的奇数 偶数 这么多的概念 你还能识别清楚吗 生 自信地 能 课件出示填空题 学生快速抢答 1 在非 0 的自然数中 最小的奇数是 最小的偶数是 最小的质数是 最小的合数是 2 两个相邻的自然数 它们都是质数 这两个数是 3 20 以内 既是奇数又是合数的是 既是质数又是偶数的是 3 综合练习 师 这么多概念都能识别清楚 同学们真了不起 下面我们来做个猜号码的游戏 请你看 清要求 认真思考 看谁猜的又对又快 课件出示 学生根据提示猜号码 将号码写在练习纸上 这是老师家的电话号码 电话号码顺序如下 1 10 以内最大的偶数 2 最小的既是奇数又是质数的数 3 既是 5 的倍数 又是 5 的因数的数 4 10 以内最大的质数 5 既不是质数也不是合数的数 6 10 以内最大的合数 7 最小的自然数 生 号码是 8357190 师 恭喜大家 都猜对了 你们真是解码高手 四 总结回顾 延伸 再创造 师 通过这节课的学习 你又有了什么新的收获 生 1 我知道什么样的数叫质数 什么样的数叫合数 生 2 我知道非 0 的自然数按所含因数的情况来分 就可以分为质数 合数和 1 生 3 我还知道按照不同的分类标准 非零自然数会有不同的分法 比如 10 如果按是不是 2 的倍数来分它就是偶数 按所含因数的各数来分的话它就是合数了 师 说的太好了 这也是我们