数学北师大版六年级下册《圆柱和圆锥整理与复习》教学设计

圆柱和圆锥整理与复习圆柱和圆锥整理与复习 教学设计教学设计 复习目标 1 引导学生通过回忆 整理 拓展等实践活动 掌握圆柱与圆锥的相关 特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 2 引导学生通过回忆 整理 拓展等实践活动 掌握圆柱与圆锥的相关 特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆锥表面积或体积的计算 并能 迁移到长方体和正方体的相关知识 了解对知识进行整理的几种方法 3 通过整理 交流 合作 探究 体验探究的乐趣 感受数学的价值 培养学生 学数学 用数学 的意识和创新的精神 复习重点 难点 重点 掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征 并能熟练地运用公式进行圆柱 圆 锥表面积或体积的计算 难点 通过对知识进行整理 提高学生自主获取知识与概括知识的能力 突破策略 自主探究 合作交流 教学准备 多媒体 圆柱体圆锥体模具 圆柱体黄瓜 小刀等 教学过程 一 创设情境 揭示课题 导入 孔子曰 学而习时之 不亦说乎 意思是学习了知识以后时常 去温习和练习 不也是令人愉快的事吗 这节课就让我们一起来感受一下 学 而时习 的快乐 二 合作整理 交流探索 1 自主梳理 小组交流 师 大家请看 老师手里拿的是什么 出示圆柱体和圆锥体模具 你能 说说你对他们的了解吗 老师在课前已经布置同学们对圆柱和圆锥这部分知识 进行了梳理 下面请你们在小组内互相交流 看谁整理的既全面又合理 然后 每组推荐出一份比较好的 小组合作进行展示汇报 2 以小组为单位展示汇报 各组间互相补充完善 投影学生的作品 并让学生拿着实物圆锥 圆柱叙说各知识点 小组同学展示完后 问其他小组还有没有补充 关注学生不同的整理方法 师 刚才提到了圆柱的体积是底面积乘高 它是由哪个图形的体积公式推 导出来的 长方体 还有哪个图形的体积出可以用底面积乘高来计算 正方体 圆锥的可以吗 不可以 为什么 需要乘 1 3 3 观察提问 出示圆柱体木桩 底面直径 20 厘米 高 30 厘米 1 师 现在老师想问你们两个问题 考考大家 你知道我会问哪两个问题 吗 你能计算这个圆柱体的体积和表面积 学生计算圆柱体的体积和表面积 要求只列式不计算 规定 30 秒完成 指 一名板书 体 积 3 14 X 20 2 2 X 30 表面积 3 14 X 20 2 2 X2 3 14X20X30 2 师 咱们仔细观察这个木桩儿 结合圆柱和圆锥的知识 以及我们的生 活实际 展开你们想象的翅膀 看看你们还能提出什么样的问题来 看看谁提 的问题最有创意 A 同桌讨论交流 B 全班交流后 问题归类 3 预设 刷 生 1 我们给这跟木头刷油漆 师 刷油漆有几种刷法 生 1 刷侧面 像刷柱子一样刷 要刷多少面积 我想就是刷侧面 求侧 面积 师 你真会联系生活 好哪位同学来说怎么列式算侧面积 板书 3 14X20X30 师 还能怎么刷 生 2 全刷 全刷就是什么 生 2 就是表面积 师 怎样列式 生回答 师板书 3 14 X 20 2 2 X2 3 14X20X30 生 3 把圆柱立在地上刷露在外面的面 那咱们帮帮这位同学 马上列式不计算 板书 3 14 X 20 2 2 3 14X20X30 师 除了刷油漆还有什么更有创意的问题呢 切 生 1 把圆柱切开算表面积增加了多少 师 怎么切 生 1 纵切 沿 直径切开 求表面积增加了多少 师 你们听明白了吗 这个问题有点难哦 你们听明白了吗 让学生动手切圆柱形黄瓜 师 就是求什么 生回答 就是增加了两个长是直径宽是高的长方形 师板书 20X30X2 师 除了这样切还能怎样切 生 2 横切 沿一个底面的水平面切开 求表面积增加了多少 生操作 师 你们听明白了吗 谁来解答 生 就是增加了两个底面积 板书 3 14 X 20 2 2 X 2 师 刷也刷了切也切了 你们还有什么问题没有解决 削 1 生 把这跟圆柱形的木头削成最大的圆锥形 那么这个圆锥形的木头 体积是多少 师 削成最大的圆锥该怎么削呢 象削铅笔一样削 师 请同学们小组 合作把圆柱体黄瓜削成等底等高的圆锥 生 削成的圆锥和圆柱底相等 高也相等 等底又等高 你能算这圆锥的 体积吗 生回答 师板书 1 3 X 3 14 X 20 2 2 X 30 2 想一想 削去的部分和圆柱和圆锥之间的关系 圆柱和圆锥除了可 能等底等高外还可能有什么关系 3 老师把这部分内容编成了顺口溜 我们一起来看一看 课件出示 齐读 师总结 同学们真聪明 提的问题也很有意义 很贴近生活实际 看来大 家已经能将所学的知识应用到实际生活中去 老师真为你们高兴 3 实践应用 巩固发展 师 接下来小博士想出题考考大家 大家有没有信心接受挑战 好 现在 我们来闯关 第一关 小试牛刀 一 填空 1 一个圆柱体底面周长是 6 28 分米 高是 3 分米 它的体积是 平方 分米 表面积是 平方分米 体积是 立方分米 2 一个盛满水的圆锥体容器高 9 厘米 如果将水全部倒入与它等底等高的 圆柱体容器中 则水高 厘米 3 一个圆柱的侧面沿高展开是正方形 这个圆柱的高是底面直径的 倍 如果圆柱的底面半径是 2 米 高是 米 4 压路机的前轮是圆柱体 轮宽 4 米 直径 1 5 米 前轮转动一周 压路 机的面积是 平方米 2 判断 1 从圆锥的顶点到底面圆上的线段是圆锥的高 2 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一 3 一个圆锥的底面半径不变 高扩大 2 倍 体积就扩大 2 倍 4 一个圆柱的底面直径是 d 高是 d 它的侧面展开图是正方形 5 圆柱底面半径扩大 2 倍 高不变 它的侧面积就扩大 4 倍 6 把一个圆柱体木棒削成一个最大的圆锥 削去部分的体积是圆锥体积的 3 倍 三 请回答下面的问题 并列出算式 1 一个圆柱体水桶 底面半径 20 分米 高 20 分米 如果给这个水桶加个 盖儿 就是求哪个部分 2 如果给这个水桶加个箍 就是求哪个部分 3 如果给这个水桶的外面涂上油漆 就是求哪个部分 4 求这个水桶能装多少水 是求什么 5 把这个水桶里装满沙子 然后倒在地上 形成一个圆锥体 这个圆锥体 沙堆的体积是多少 第二关 大显身手 1 一个圆锥形谷堆 底面直径为 6 米 高为 1 2 米 1 这堆稻谷的体积是多少立方米 2 如果每立方米稻谷的质量为 700kg 这堆稻谷的质量为多少千克 2 用白铁皮制作圆柱形通风管 每节长 80cm 底面半径 5cm 制作 2 节这 样的通风管 至少需要多大面积的铁皮 3 用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶 底面半径是 3dm 高与底面半径的 比是 2 1 1 制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮 2 这个油桶的容积是多少升 第三关 各显神通 1 一个底面直径是 3 厘米的圆锥 从顶点沿着高将它切成两半后 表面积 增加了 24 平方厘米 圆锥的高是多少厘米 2 一个圆柱高 10 厘米 接上 4 厘米的一段后 表面积增加了 25 12 平方 厘米 原来圆柱的体积是多少立方厘米 3 用一张长 12 56 厘米 宽 6 28 厘米的纸围成一个圆柱 有几种围法 每种方法围出的圆柱的侧面积和体积各是多少 你发现了什么 四 全课小结 师 通过这节课的学习你有什么收获了 你有什么新的体会吗 对自己的表现 满意吗 生自由说体会 师 孔子说 温故而知新 可以为师矣 在学习中我们就要像今天这 样不断的把学过的知识拿出来进行整理温习 你就会从中体会或领悟到更多新 的东西 板书 圆柱和圆锥整理与复习 一个圆柱体木桩 底面直径 20 厘米 高 30 厘米 表面积 3 14 X 20 2 2 X2 3 14X20X30 体 积 3 14 X 20 2 2 X 30 刷 侧 3 14X20X30 表 3 14 X 20 2 2 X2 3 14X20X30 侧 1 底 3 14 X 20 2 2 3 14X20X30 切 竖 20 30 2 横 3 14 X 20 2 2 X2 削 圆锥 1 3 X 3 14 X 20 2 2 X 30 教学反思 本节课是对圆柱与圆锥这一单元知识进行系统地整理和复习 使学生更好 地掌握圆柱与圆锥的特征 掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱圆锥体积的计 算公式 会运用所学知识解决一些简单的实际问题 高年级的复习不仅是梳理 更要对知识进行有效的提升 才让学生不会有 炒旧饭 的感觉 复习课的目 的是对所学知识进行巩固 并进行梳理使之条理化 网络化 然后进行拓展 延伸 提高学生解决实际问题能力 为此 我在设计对圆柱和圆锥的知识复习 过程中 教师大胆放手 让学生自主构建 合作交流 从而培养学生的自主学 习能力 本节课的教学设计 注重体现 数学课程标准 倡导的 数学教学要注重 实际运用 英国教育 家斯宾塞曾说 在教育中应该尽量鼓励个人发展的过 程 应该引导学生自己进行探究 自己去推理 给他们讲的应该尽量少些 而 引导他们去发现的应该尽量多些 这样教师在 教学中才能真正由重结果向重过 程转变 成为学生